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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2024-11-10 格式：DOCX 頁數(shù)：9 大?。?65.86KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGE1第14講函數(shù)的零點(diǎn)、隱零點(diǎn)、極值點(diǎn)偏移問題（6類核心考點(diǎn)精講精練）1.5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年天津卷，第20題,16分利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題由導(dǎo)數(shù)求求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)函數(shù)的最值(含參)2023年天津卷，第20題,16分求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題2022年天津卷，第20題,16分求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零2021年天津卷，第20題,16分求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究能成立問題函數(shù)極值點(diǎn)的辨析2020年天津卷，第20題,16分利用導(dǎo)數(shù)證明不等式2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題穩(wěn)定，難度較低，分值為16分【備考策略】1.理解、掌握函數(shù)零點(diǎn)與方程的關(guān)系2.能掌握函數(shù)零點(diǎn)的求解方法3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識，會(huì)借助函數(shù)圖像的交點(diǎn)解決函數(shù)的零點(diǎn)問題4.會(huì)解隱零點(diǎn)與極值點(diǎn)偏移問題【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，一般給出函數(shù)的解析式解決函數(shù)的零點(diǎn)相關(guān)問題。知識講解知識點(diǎn)一.函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)，一方面用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，借助零點(diǎn)存在性定理判斷;另一方面，也可將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合來解決，對于函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍，從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等。但需注意探求與論證之間區(qū)別，論證是充要關(guān)系，要充分利用零點(diǎn)存在定理及函數(shù)單調(diào)性嚴(yán)格說明函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù).知識點(diǎn)二.零點(diǎn)存在性賦值理論1.確定零點(diǎn)是否存在或函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)，作為客觀題常轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)問題，作為解答題一般不提倡利用圖象求解，而是利用函數(shù)單調(diào)性及零點(diǎn)賦值理論.函數(shù)賦值是近年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，賦值之所以“熱”，是因?yàn)樗婕暗胶瘮?shù)領(lǐng)域的方方面面:討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(包括零點(diǎn)的存在性，唯一性);求含參函數(shù)的極值或最值;證明一類超越不等式;求解某些特殊的超越方程或超越不等式以及各種題型中的參數(shù)取值范圍等，零點(diǎn)賦值基本模式是已知f(a)的符號，探求賦值點(diǎn)m(假定m<a)使得f(m)與f(a)異號，則在(m，a)上存在零點(diǎn)2.賦值點(diǎn)遴選要領(lǐng):講選賦值點(diǎn)須做到三個(gè)確保:確保參數(shù)能取到它的一切值;確保賦值點(diǎn)x0落在規(guī)定區(qū)間內(nèi);確保運(yùn)算可行三個(gè)優(yōu)先:(1)優(yōu)先常數(shù)賦值點(diǎn);(2)優(yōu)先借助已有極值求賦值點(diǎn);(3)優(yōu)先簡單運(yùn)算.知識點(diǎn)三.隱零點(diǎn)問題1.函數(shù)零點(diǎn)按是否可求精確解可以分為兩類:一類是數(shù)值上能精確求解的，稱之為“顯零點(diǎn)”;另一類是能夠判斷其存在但無法直接表示的，稱之為“隱零點(diǎn)”2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值或單調(diào)區(qū)間，常常會(huì)把品值問題轉(zhuǎn)化為求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)問題、若導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)存在，但無法求出，我們可以設(shè)其為x0，再利用導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性確定x0所在區(qū)間，最后根據(jù)f’(x0)=0，研究f(x0)，我們把這類問題稱為隱零點(diǎn)問題.注意若f(x)中含有參數(shù)a，關(guān)系式f(x0考點(diǎn)一、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題1.（2024·四川涼山·二模）若fx=xsinx+cosA．0 B．1 C．2 D．32.（2024高三·全國·專題練習(xí)）函數(shù)f（x）＝x－sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．1.（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝x3－x－1.(1)求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；(2)將（1）中的零點(diǎn)記為a，且a∈n42.（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx在區(qū)間1,(2)判斷函數(shù)fx考點(diǎn)二、數(shù)形結(jié)合法研究零點(diǎn)問題1.（2023·四川甘孜·一模）設(shè)定義在R上的函數(shù)fx是偶函數(shù)，且fx+π=fx?π，f'x是fx的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈0,π時(shí)，0<fA．2 B．4 C．5 D．82.（2024高三下·全國·專題練習(xí)）已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx=A．2 B．3 C．4 D．51.（24-25高三上·廣東·開學(xué)考試）若函數(shù)f(x)=sinx?cosx+ax+1(a>0)，x∈[0,2π]的圖象與直線x=0,(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間及最值；(3)求函數(shù)g(x)=f(x)?m在區(qū)間x∈[0,2π2.（2024·浙江·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=12時(shí)，求(2)當(dāng)a=1時(shí)，判斷fx3.（22-23高三上·全國·階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=13x(1)若fx的極小值為?286，求f(2)討論fx考點(diǎn)三、含參分類討論確定零點(diǎn)問題1.（2024·山東聊城·一模）已知函數(shù)fx=xex?1(1)求fx(2)求φx(3)設(shè)?x=fx2.（2024·湖南·二模）已函數(shù)f(x)=x3+a(1)求a?b?c的值；(2)判斷函數(shù)fx1.（2024·河南鄭州·三模）已知函數(shù)fx(1)若a=2，求fx在1,f(2)討論fx2.（2024·湖北·模擬預(yù)測）函數(shù)f(x)=ae(1)當(dāng)a=1時(shí)，證明：f(x)≥0；(2)討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．3.（23-24高三上·河北邢臺·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求fx(2)討論函數(shù)gx4.（23-24高三上·陜西·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求fx的圖象在x=2(2)討論函數(shù)gx考點(diǎn)四、已知零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)問題1.（2024·山西·三模）已知函數(shù)f(x)=2x+1x,x>0ex,x≤02.（2018·全國·高考真題）已知函數(shù)fx（1）若a=1，證明：當(dāng)x≥0時(shí)，（2）若fx在(0,+∞)只有一個(gè)零點(diǎn)，求a1.（2017·全國·高考真題）已知函數(shù)f（1）討論fx（2）若fx有兩個(gè)零點(diǎn)，求a2.（2024·內(nèi)蒙古包頭·三模）設(shè)函數(shù)fx(1)當(dāng)a=1時(shí)，求fx(2)若fx考點(diǎn)五、隱零點(diǎn)問題1.22-23高三上·河南洛陽·開學(xué)考試）（1）證明不等式：ex?2（2）已知函數(shù)f(x)=(x?2)e2.（23-24高三上·海南省直轄縣級單位·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)判斷函數(shù)fx(2)設(shè)gx=f2x1.（22-23高三上·河北·期中）已知函數(shù)fx(1)若a=?2e?1，求(2)記函數(shù)gx=?x2?a2.（23-24高三下·廣東廣州·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)討論函數(shù)gx=fx?sinx在3.（2024·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx在點(diǎn)1,f1處的切線l在(2)探究fx4.（23-24高三上·福建莆田·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求fx在0,f(2)求證：當(dāng)x∈?π,+∞時(shí)，函數(shù)考點(diǎn)六、極值點(diǎn)偏移問題1.（2024高三·全國·專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)=e(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若x1≠x2，且2.（22-23高三上·黑龍江哈爾濱·期末）已知函數(shù)fx=ax(1)若對于任意x∈0,+∞，都有fx(2)若函數(shù)y=gx?m有兩個(gè)零點(diǎn)x11.（23-24高三上·江蘇連云港·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=fx(2)若關(guān)于x的方程fx=12ax22.（22-23高三上·河北唐山·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)若函數(shù)y=f'x(2)設(shè)x1,x2是函數(shù)3.（21-22高三上·廣東清遠(yuǎn)·期末）已知函數(shù)f(x)=e(1)討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．(2)若f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x4.（21-22高三上·北京昌平·期末）已知函數(shù)f(x)=1（1）若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x1．（22-23高三上·天津和平·期末）設(shè)函數(shù)f(x)=xex?eA．0,2 B．0,2 C．2,+∞ D．2．（2020·重慶·一模）已知fx為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f'x+fA．0 B．1 C．2 D．0或23．（21-22高三上·天津河北·期中）已知函數(shù)fx=xlnA．0,1 B．1,2C．2,3 D．3,44．（2024高三·全國·專題練習(xí)）函數(shù)f（x）＝2x＋x－2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．36．（23-24高三下·重慶·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2+mx+nex7．（23-24高三上·天津?yàn)I海新·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx在點(diǎn)1,f(2)求函數(shù)fx在?2,2(3)設(shè)gx=fx?a在1．（23-24高三上·天津南開·階段練習(xí)）若函數(shù)fx=ax+A．?1,3 B．?3,1 C．3,+∞ D．2．（20-21高三上·天津南開·階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)=lnxA．(–1e2，0) B．(–C．(–1e2，0]∪(1，+∞) D．(–3．（2023·吉林·一模）已知函數(shù)fx=exx?1,x>0且4．（2023·天津河北·一模）設(shè)k∈R，函數(shù)fx=kx2?x+1,x<05．（23-24高三上·天津河北·期中）已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx在點(diǎn)1,f(2)求函數(shù)y=fx(3)若函數(shù)gx=fx?b在區(qū)間6．（22-23高三上·天津·期中）已知函數(shù)fx=x3+a(1)求函數(shù)fx(2)若函數(shù)gx7．（21-22高三上·天津東麗·階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=ax3?6（1）若a=2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若a=?4，求函數(shù)在區(qū)間[?2,3]的最值；（3）若f(x)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.1.（2023·全國·高考真題）函數(shù)fx=xA．?∞,?2 B．?∞