同課異構：平面直角坐標系 復習2

平面直角坐標系復習2上海市初級中學名師制作知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.（1）寫出下列各點的坐標：

A________；B________；C_______；D________.（－2，4）（2，4）（4，2）（4，－2）平面內的每一個點都有唯一的有序實數(shù)對（a，b）與它對應其中a叫做橫坐標，b叫做縱坐標.知識梳理（2）如果點E是點B向下平移8個單位所對應的點，那么點E的坐標是__________；.E（2，－4）問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置..F

如果點F是點E向左平移4個單位所對應的點，那么點F的坐標是__________；（－2，－4）

點A向________平移________個單位可以到達點B的位置..右4知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.E（x+m，y）..F點M（x，y）沿著與x軸或y軸平行的方向平移m（m>0）個單位向右平移所對應的點的坐標為__________；向左平移所對應的點的坐標為__________；向上平移所對應的點的坐標為__________；向下平移所對應的點的坐標為__________；（x-m，y）（x，y+m）（x，y-m）縱坐標不變橫坐標不變知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.E

..F

.G（－4，－2）.H.x

軸（2）如果點G與點C關于原點對稱，那么點G的坐標是__________；

如果點H與點C關于y軸對稱，那么點H的坐標是__________；

點C與點D關于______對稱.（－4，2）知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.E..F.G.H.對稱點的坐標特征：（x，-y）點M（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為__________，即橫坐標________，縱坐標________________；點M（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為__________，即橫坐標________________，縱坐標________；即橫坐標________________，縱坐標_____________.點M（x,y）關于原點對稱的點的坐標為__________，不變互為相反數(shù)（-x，y）互為相反數(shù)（-x，-y）互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.四個象限內點的坐標特征：象限橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限-++---++E..F.G.H.（3）根據(jù)坐標描出點E、點F、點G、點H的位置，并把這些點按A-B-C-D-E-F-G-H-A順次聯(lián)結起來.（4）點A、點H在第____象限；點D、點E在第____象限；

在第一象限的點是___________；在第三象限的點是__________.二四B、CF、G知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.（5）直線CD與x軸的位置關系是_______，它可以表示為直線_______，與x軸的交點M的坐標是______；直線EF與y軸的位置關系是_______，它可以表示為直線_______，與y軸的交點N的坐標是________.垂直x=4(4，0)垂直y=－4(0，－4)E..F.G.H..M直線

x=4.N直線

y=－4垂直于坐標軸的直線上的點的坐標特征：縱坐標x=a橫坐標y=b經過點A（a，b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線__________，直線上所有點的__________相等；經過點A（a，b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線__________，直線上所有點的__________相等；坐標軸上的點的坐標特征：x軸上的點__________等于0；y軸上的點__________等于0.橫坐標縱坐標坐標軸上的點不屬于任何象限。知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.E..F.GH.（6）聯(lián)結AN、BN，求出△ABN的面積。..MNP.解：記線段AB與y軸的交點為點P（0，4）點A、B的坐標分別是（－2，4）、（2，4），則AB

點N、P的坐標分別是（0，－4）、（0，4），則NP答：△ABN的面積是16.知識梳理問題1：如圖，在直角坐標平面內，已知點A、B、C、D的位置.在直角坐標平面內：平行于x軸的直線上的兩點A（，y）、B（，y）的距離AB=____________；平行于y軸的直線上的兩點C（x，）、D（x，）的距離CD=____________；E..F.GH...MNP.知識應用問題2：如圖，在直角坐標平面內，點A的坐標是（-5，0）,將點A向右平移2個單位，再向上平移4個單位到達點B的位置，點B關于原點的對稱點為C，點A關于y軸的對稱點為D.（1）點B的坐標是__________；..(

－3

，4)B（2）點C的坐標是__________；.C(3，－4)（3）點D的坐標是__________；D.(5，0)（4）△ABC的面積是________；知識應用.B..CD解：過點B作軸，垂足為點M（-3，0）

過點C作軸，垂足為點N（3，0）

記原點的坐標為點O（0，0）由圖可知，AO=5，BM=4，CN=4.

OMN答：△ABC的面積是20.知識應用問題2：如圖，在直角坐標平面內，點A的坐標是（-5，0）,將點A向右平移2個單位，再向上平移4個單位到達點B的位置，點B關于原點的對稱點為C，點A關于y軸的對稱點為D.（1）點B的坐標是__________；..(

－3

，4)B（2）點C的坐標是__________；.C(3，－4)（3）點D的坐標是__________；D.(5，0)（4）△ABC的面積是________；20（5）在y軸上找一點E，使，求點E的坐標；知識應用.B..CDE.解：設點E的坐標為（0，y）

因為點O的坐標是（0，0），所以EO=因為點A、D的坐標分別是（-5，0）、（5，0），所以AD=根據(jù)題意設未知數(shù)計算線段長度時，加絕對值，避免漏解列方程解題時畫出符合題意的大致圖形OE.E.答：點E的坐標是（0,4）或（0，-4）.知識應用.B.FD（6）在直角坐標平面內找一點F，使，這樣的點F有多少個？這些點有什么特征？.FF.（F）.F分析：根據(jù)，

，可得：

將△ADF的已知邊AD作為底邊（AD＝10），通過面積公式計算：

可得：AD邊上的高等于4

.直線

y=4直線

y=-4答：這樣的點F有無數(shù)個，它們的縱坐標等于4或-4（即直線y=4或直線y=-4上的任意一點）

如何找到長度等于4的這條高呢？平行于坐標軸的直線上兩點的距離公式特殊點的坐標特征：已知圖形的面積，求點的坐標課堂小結（1）平移前后兩個點的坐標（2）兩個對稱點的坐標（3）四個象限內的點的坐標（4）垂直于坐標軸的直線上的點的坐標（5）兩條坐標軸上的點的坐標垂直于坐標軸的直線的代數(shù)表示形式（1）經過點A（a，b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a（2）經過點A（a，b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b（1）平行于x軸的直線上的兩點A（，y）、B（，y）的距離AB=

；（2）平行于y軸的直線上的兩點C（x，