極坐標和參數(shù)方程近年高考題和各種類型總結

...wd......wd......wd...極坐標與參數(shù)方程〔近年高考題和各種類型總結〕最近8年極坐標與參數(shù)方程題型歸納〔2018〕【點差法】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)求和的直角坐標方程(2)假設曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率〔2017〕【極坐標求軌跡問題】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建設極坐標系，曲線的極坐標方程為.〔1〕為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；〔2〕設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值.〔2016〕【極坐標方程求長度】在直角坐標系xOy中，圓C的方程為.〔Ⅰ〕以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建設極坐標系，求C的極坐標方程；〔Ⅱ〕直線l的參數(shù)方程是〔t為參數(shù)〕，l與C交于A，B兩點，,求l的斜率.(2015〕【極坐標方程求長度】在直角坐標系中,曲線〔t為參數(shù),且〕,其中,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線〔=1\*ROMANI〕求與交點的直角坐標；〔=2\*ROMANII〕假設與相交于點A,與相交于點B,求最大值.〔2014〕【根據(jù)極角范圍求軌跡】在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建設極坐標系，半圓C的極坐標方程為，.〔Ⅰ〕求C的參數(shù)方程；〔Ⅱ〕設點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)〔Ⅰ〕中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標.〔2013〕【軌跡問題】動點P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對應參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點．(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．〔2012〕【參數(shù)坐標求最值、范圍】曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建設坐標系，曲線的坐標系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為〔1〕求點的直角坐標；〔2〕設為上任意一點，求的取值范圍。 〔2011〕【極坐標方程求長度】在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)〕，M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．〔I〕求的方程；〔II〕在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|.二、根據(jù)t的式子求解1．在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，直線經(jīng)過點，傾斜角．

〔Ⅰ〕寫出圓的標準方程和直線的參數(shù)方程；

〔Ⅱ〕設與圓相交于、兩點，求的值．2．在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕．在極坐標系〔與直角坐標系xOy取一樣的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸〕中，圓C的方程為ρ=2sinθ．

〔1〕求圓C的直角坐標方程；

〔2〕設圓C與直線交于點．假設點的坐標為〔3，〕，求．3．在直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標方程為

〔Ⅰ〕將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

〔Ⅱ〕過點作斜率為1直線與圓交于兩點，試求的值．在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建設極坐標系，曲線，過點的直線的參數(shù)方程為

〔為參數(shù)〕，與分別交于．

〔Ⅰ〕寫出的平面直角坐標系方程和的普通方程；

〔Ⅱ〕假設成等比數(shù)列，求的值．5．圓錐曲線〔為參數(shù)〕和定點，、是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建設極坐標系．

〔1〕求直線的直角坐標方程；

〔2〕經(jīng)過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點，求的值．三、用參數(shù)方程求最值、取值范圍1．曲線C的極坐標方程是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建設平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)〕

〔1〕寫出直線與曲線C的直角坐標方程；

〔2〕設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值．2．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建設極坐標系。曲線C1的極坐標方程為，直線l的極坐標方程為。

〔Ⅰ〕寫出曲線C1與直線l的直角坐標方程；

〔Ⅱ〕設Q為曲線C1上一動點，求Q點到直線l距離的最小值。曲線：〔為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建設極坐標系，曲線的極坐標方程為．

〔Ⅰ〕將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

〔Ⅱ〕設為曲線上的點，點的極坐標為，求中點到曲線上的點的距離的最小值．4．曲線，直線〔為參數(shù)〕

〔1〕寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

〔2〕過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值．四、軌跡方程問題1.極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位一樣．直線的極坐標方程為：，點，參數(shù)．

〔Ⅰ〕求點軌跡的直角坐標方程；〔Ⅱ〕求點到直線距離的最大值．2．曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．

〔1〕求曲線的普通方程；

〔2〕假設點在曲線上，點，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．3．極點與坐標原點O重合，極軸與x軸非負半軸重合，M是曲線C:=4sin上任一點，點P滿足．設點P的軌跡為曲線Q．

〔1〕求曲線Q的方程；

〔2〕設曲線Q與直線〔t為參數(shù)〕相交于A、B兩點，且|AB|=4．求實數(shù)a．五、極坐標方程求交點坐標、長度1、曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建設極坐標系，曲線的極坐標方程為．

〔Ⅰ〕把的參數(shù)方程化為極坐標方程；

〔Ⅱ〕求與交點的極坐標。2．在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建設極坐標系，曲線C的極坐標方程為：.

〔1〕直線的參數(shù)方程化為極坐標方程；

〔2〕求直線的曲線交點的極坐標〔〕3.在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程〔為參數(shù)〕，以為極點，軸的非負半軸為極軸建設極坐標系.

〔Ⅰ〕求圓的極坐標方程；

〔Ⅱ〕直線，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長.4．在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為〔，為參數(shù)〕，在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點

〔1〕求曲線，的方程；

〔2〕假設點，在曲線上，求的值六、綜合型1．直線的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，正半軸為極軸，建設極坐標系，曲線的極坐標方程是．

〔1〕寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

〔2〕假設點是曲線上的動點，求到直線距離的最小值，并求出此時點坐標．2．在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建設極坐標系，曲線的極坐標方程為．〔1〕求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；〔2〕求曲線和公共弦的長度．3．在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系〔以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取一樣單位長度〕中，曲線的極坐標方程為.

(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；

(II)假設曲線與