浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》同步練習(xí)（提高版）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.1有理數(shù)的加法同步練習(xí)(提高版)

班級(jí)：姓名：

親愛(ài)的同學(xué)們：

練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

夯實(shí)基礎(chǔ),黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。

一、選擇題

1.兩個(gè)有理數(shù)的和為0,則這兩個(gè)數(shù)()

A.都是0B.至少有一個(gè)為0

C.互為相反數(shù)D.一正一負(fù)

2.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算

籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).如圖1表示的是

(+2)+(-2),根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是()

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(—3)+(—6)

3.小紅解題時(shí)，將式子(-8)+(-3)+8+(-4)先變成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]再

計(jì)算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了()

A.加法的交換律B.加法的交換律和結(jié)合律

C.加法的結(jié)合律D.無(wú)法判斷

4.下列算式中，有理數(shù)加法法則運(yùn)用正確的是()

A.(-2)+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(38)=-5

C.(-9)+(+9)=0D.(—6)+(—4)—+(64)=+10

5.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（)

A.1-4+4-5=1-4+5-4

'364-436

C.1-2+3-4=2-1+4+3

D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

6.如果a為最大的負(fù)整數(shù)，b為絕對(duì)值最小的數(shù)，c為最小的正整數(shù),則a-b+c的值是

()

A.-1B.0C.1D.無(wú)法確定

7.下列變形，運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是（)

A.3+(-2)=2+3B.4+(—6)+3=(-6+4+3

C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)+(+56)：(16+56)+(+1)

8.已知兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（)

A.都為負(fù)數(shù)B.都為正數(shù)

C.至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)D.必須一正一負(fù)

9.下列式子可讀作“負(fù)10、負(fù)6、正3、負(fù)7的和”的是（）

A.-10+(-6)+(+3)-(-7)B.-10-6+3-7

C.-10-(-6)-3-(-7)D.-10-(-6)-(-3)-(-7)

10.如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a+b的結(jié)果是（）

ab

I____Iii____i.

一2—1012

A.-2B.-1C.0D.1

鞏固積厚N寶獅伸從麻碼山，梅花杳Gj芾窠米.

二、填空題

11.數(shù)軸上3★與它的相反數(shù)之間的整數(shù)的和為.

12.如圖的數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)部分被墨跡蓋住，那么被蓋住的點(diǎn)表示整數(shù)的和為.

11

—------c---------------->----1-c0-------------^3~56

13.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b,貝g+b0.（填“〈”或“二”）

-a0b-

14.絕對(duì)值大于2.1且小于5.3的整數(shù)的和是.

15.絕對(duì)值大于1且小于4的所有整數(shù)之和為.

16.在-8,2020,34，0,-5,+13,-6.9中，正整數(shù)有m個(gè)，負(fù)數(shù)有n個(gè)，則m+n的值

為.

三、計(jì)算題

17.用適當(dāng)方法計(jì)算：

(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；

(2)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)

(3)(-171)+(31+(-4-^);

⑷(-*)+7.75+(一玲+(-2*.

18.計(jì)算：|-16.2|+|-2||+[-(-3j)]+|10.7|

優(yōu)尖拔高、書(shū)山有路勃為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。

四、解答題

19.在數(shù)軸上兩滴墨水將數(shù)字污染，根據(jù)圖中數(shù)值，你能確定墨跡蓋住的整數(shù)是哪幾個(gè)嗎？并

將其絕對(duì)值加起來(lái)。

20.畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出所有大于-4,并且小于1的整數(shù)的點(diǎn)，再求出它們的和.

21.若|a+l.2|+|b-1|=0,那么a+(-1)+(-1.8)+b等于多少？

22.已知m是大于-4且不大于3的整數(shù)，求m的所有整數(shù)的和.

23.已知|a|=4,|b|=3.

(1)當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)，求a+b的值;

(2)當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)，求a+b的值.

24.某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù))+21,-32,

-16,+35,-38,-20

(1)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是(填“增多了”還是“減少了”).

(2)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品460噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少

噸？

(3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)?

25.李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)的費(fèi)用.下面是他某一周的收支情況表（收入為正，支

出為負(fù)，單位為元）

周一周二三四五六日

+15+100+20+15+10+14

-8-12-19-10-9-11-8

（1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？

（2）照這樣，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有多少節(jié)余？

（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開(kāi)支?

答案肯解析7

1.【答案】c

【解析】【解答】解：這兩個(gè)數(shù)的和為零，必定互為相反數(shù).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行判斷.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：由題知，圖2紅色的有三根，黑色的有六根，故圖2表示的算式是

(+3)+(-6).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求解。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：將式子(-8)+(-3)+8+(-4)先變成［(-8)+8］+：(-3)+(-

4)］再計(jì)算結(jié)果，小紅運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律，

故答案為：B.

【分析】利用加法交換律和結(jié)合律的計(jì)算方法求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、(-2)+(-5)=-(5+2)=-7,不符合題意；

B、(+3)+(—8)=—(-3+8)=-5,不符合題意；

C、(—9)+(+9)=0,符合題意；

D、(—6)+(—4)=—(6+4)=—10,不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用有理數(shù)的加法計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A、1-4+4-5=1-4-5+4,故A不符合題意；

B、=故B不符合題意；

364436

C、1-2+3-4=-2+1-4+3,故C不符合題意;

D、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用有理數(shù)的加法交換律，交換加數(shù)的位置時(shí)，連同前面的符號(hào)帶上，再對(duì)各選項(xiàng)逐

一判斷.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：?.”為最大的負(fù)整數(shù)，b為絕對(duì)值最小的數(shù)，c為最小的正整數(shù)，

a=-l,b=0,c=l,

a-b+c=-l-O+l=O.

故答案為：B

【分析】利用最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的數(shù)是0,最小的正整數(shù)是1,可分別得到a,b,

c的值，然后代入求出a-b+c的值.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A.3+(-2)=(-2)+3,不符合題意；

B.4+(—6)+3=(-6)+4+3,符合題意；

C.[5+(-2)]+4=(5+4)+(-2),不符合題意；

D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(-1),不符合題意;

故答案為：B.

【分析】利用加減運(yùn)算律逐項(xiàng)判斷即可。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)可以都是負(fù)數(shù)或者有一個(gè)是負(fù)數(shù)且負(fù)數(shù)

的絕對(duì)值比另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由和為負(fù)數(shù)可知兩個(gè)加數(shù)分別是負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)；0+負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)+

正數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，據(jù)此判斷.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：“負(fù)10、負(fù)6、正3、負(fù)7的和”用式子表示為-10+(-6)+(+3)+

(-7)=-10-6+3-7,

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B符合，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則求解即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得a=T,b=l

a+b=0

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接得到a、b的值，再代入計(jì)算即可。

n.【答案】o

【解析】【解答】解：數(shù)軸上3寺與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有：-3,-2,-1,0,1,2,3,

**?—3+(—2)+(―1)+0+1+2+3=0,

故答案為：0.

【分析】先求出所有符合要求的數(shù)，再利用有理數(shù)的加法計(jì)算方法求解即可。

12.【答案】-4

【解析】【解答】解：被蓋住的點(diǎn)表示整數(shù)有：-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,

**?—5—4—3—2+1+2+3+4=—4,

故答案為:-4.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特點(diǎn)，找出-6.2至-1及0至4.3之間的整數(shù)，再根據(jù)有理

數(shù)的加法法則算出答案.

13.【答案】〉

【解析】【解答】解：

a+b>0.

故答案為：>

【分析】觀察數(shù)軸可知a<0<b,再利用絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的法則，可確

定出a+b的符號(hào).

14.【答案】0

【解析】【解答】解：絕對(duì)值大于2.1且小于5.3的整數(shù)有：3,-3,4,-4,5,-5,3-3+4-

4+5-5=0,

故答案為：0

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義先求出各數(shù)，再求和即可。

15.【答案】0

【解析】【解答】解：絕對(duì)值大于1且小于4的所有整數(shù)有-2,-3,2,3,

/.—3—2+2+3=0,

故答案為：0

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)可求出絕對(duì)值大于1且小于4的所有整數(shù)，然后求和即可.

16.【答案】5

【解析】【解答】解：正整數(shù)有2020,+13,共2個(gè)

負(fù)數(shù)有-8,-5,-6.9,共3個(gè)

???m=2,n=3

???m+n=2+3=5

故答案為：5.

【分析】由題意可得：正整數(shù)有2個(gè)，負(fù)數(shù)有3個(gè)，據(jù)此可得m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加

法法則進(jìn)行計(jì)算.

17.【答案】(1)解：原式=-(51+7+11)+(12+36)=-69+48=-21；

(2)解：原式=[(-3.45)+(+3.45)]+[(-12.5)+(-7.5)]+19.9=0+(-20)+19.9=-0.1；

(3)解：原式=(―17—各+(31+$+(―4—白)

531

=[(-17)+31+(-4)]+[(--)(一/)]

o416

10121

=10+[(--)+-+(-—)]

161616

11

=10+16=1016；

(4)解：原式=[(-4()+(-1|)]+[+71+(-21)]=-6+5=-1.

【解析】【分析】(1)利用加法交換律和加法結(jié)合律求解即可；

(2)利用加法交換律和加法結(jié)合律求解即可;

(3)利用加法計(jì)算法則求解即可；

(4)利用加法計(jì)算法則求解即可。

18.【答案1解：|—16.21+|-2|+[—(—3^)]+|10.7|=16.2+2^+3^+10.7=32.9.

【解析】【分析】先利用絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)加法的運(yùn)算法則計(jì)算即可。

19.【答案】解：由數(shù)軸可知：在-6.3與-1之間被蓋住的整數(shù)有：-6,-5,-4,-3,-2；在0

到4.1之間被蓋住的整數(shù)有：1,2,3,4,

二這些數(shù)的絕對(duì)值之和=|1|+|2|+|3|+|4|+|-2|+|-3|+|-4|+|-5|+|-6|)

=1+2+3+4+2+3+4+5+6

=30.

【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)，分別找出墨跡蓋住的最左端及最右端

的整數(shù)，然后將各數(shù)的絕對(duì)值相加即可.

20.【答案】解：大于-4,并且小于1的整數(shù)的點(diǎn)如圖所示，

---1------?-------?--------i---------i--------1--------1—>>

-4-3-2-1012

在大于-4,并且小于1的整數(shù)有-3,-2,-1,0,

它們的和為-3+(-2)+(-1)+0=-6.

【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫(huà)出數(shù)軸，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：

原點(diǎn)表示數(shù)字0,原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的

點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出和即可.

21.【答案】解：???1a+1.2|+|b-1|=0,

a+1.2=0,b-1=0,

a=-1.2,b=l,

a+(-1)+(-1.8)+b=-3.

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)數(shù)都等于0,可得

a+1.2=0,b-l=0,求出a、b的值，然后代入待求式中計(jì)算即可.

22.【答案】解：由題意得，大于Y且不大于3的整數(shù)有：T,-2,-1,0,1,2,3,

則：T+(4)+(T)+0+1+2+3=0.

【解析】【分析】先根據(jù)題意求出符合要求的m的值，再將所有的數(shù)據(jù)相加即可。

23.【答案】(1)解：,.?⑶=4,|b|=3.

a=+4,b=±3,

Va,b異號(hào)，

/?a=4,b=—3或a=—4,b=3,

a+b=4—3=1,

或a+b=-4+3=-1,

a+b=+1

(2)解：間=4,|b|=3.

.*?a=+4,b=+3,

Va,b同號(hào)，

a=4,b=3或a=—4,b=—3，

a+b=4+3=7,

或a+b=—4—3=—7,

a+b=+7?

【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得2=±4,b=