四年級數(shù)學(xué)下冊四巧手小工匠-認(rèn)識多邊形信息窗二三角形三邊之間的關(guān)系教案青島版六三制

Page1信息窗二三角形三邊之間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生相識和理解“三角形隨意兩邊的和大于第三邊”。并應(yīng)用該關(guān)系說明一些生活現(xiàn)象，解決一些簡潔的生活問題2、讓學(xué)生通過實踐，體驗探究三角形邊的關(guān)系的過程中培育學(xué)生的問題意識、解決問題的實力。3、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深厚愛好和酷愛，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己去探求真理的志向，享受勝利的喜悅。預(yù)習(xí)設(shè)計：1、用小棒來擺一擺，擺成三角形。2、細(xì)致視察，你有什么發(fā)覺？2、量一量三條邊的長度，并記錄下來。檢查預(yù)習(xí)：1、匯報有什么發(fā)覺？2、說一說三角形的組成。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入。1、同學(xué)們，我們已經(jīng)相識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）你認(rèn)為這句話中最重要的是哪個詞？什么叫“圍成”？2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？（教學(xué)預(yù)料及應(yīng)變策略：大部分學(xué)生憑直覺都會自信地說“能”，假如狀況不是這樣教學(xué)也可按以下方案進(jìn)行。）師：請同學(xué)們各自由小組內(nèi)選一套小棒驗證一下（要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長度是隨意的，有的不能擺成三角形）。（教學(xué)預(yù)料：有一半學(xué)生擺不成，驗證的結(jié)果與學(xué)生自己的直覺不一樣，從而產(chǎn)生“數(shù)學(xué)問題”，激發(fā)學(xué)生探究該問題的劇烈欲望。）師：通過擺小棒驗證，你有什么發(fā)覺？匯報：有的組選用的小棒能圍成三角形，有的組則不能。（教學(xué)預(yù)料及應(yīng)變策略：有的學(xué)生說自己圍成了一個三角形，有的說圍不成，假如還有個別學(xué)生說出其中的“緣由”——即三邊關(guān)系，則可把這“緣由”作為學(xué)生的揣測，干脆引導(dǎo)學(xué)生驗證。）3、對于大家擺的結(jié)果，你有什么疑問？（為什么有的能圍，有的不能圍？究竟什么樣的三根小棒才能圍成三角形？……）同學(xué)們，我們的疑問，事實上很早以前很多科學(xué)家就提出來了。后來，他們想了很多方法，經(jīng)過試驗探究，最終找出了問題的答案。今日，我們也來當(dāng)個小小數(shù)學(xué)家，一起探究這個問題，情愿嗎？二、猜想探究，揭示三邊關(guān)系（一）引發(fā)猜想剛才我們說“三角形是由三條線段圍成”的，現(xiàn)在假如有六條線段，猜猜能圍成幾個三角形？（二）操作驗證，揭示三邊關(guān)系（1）分組試驗：請四人小組合作，將學(xué)具袋里的六根小棒圍一圍三角形（藍(lán)：2cm紫：3cm黃（兩根）：4cm白：5cm綠：9.5cm），各組可自行確定驗證方法。然后依據(jù)實際狀況可填寫以下的《探究報告單》。（附探究報告單） 所選小棒長度：（兩邊之和 >第三邊兩邊之和=第三邊兩邊之和<第三邊 ）能否圍成三角形第一次a=()cmb=()cmc=()cm a+b〇ca+c〇bb+c〇a其次次a=()cmb=()cmc=()cm a+b〇ca+c〇bb+c〇a第三次a=()cmb=()cmc=()cm a+b〇ca+c〇bb+c〇a第四次a=()cmb=()cmc=()cm a+b〇ca+c〇bb+c〇a（2）匯報小組圍的結(jié)果，有什么發(fā)覺嗎？舉例。（課件演示）（三）歸納總結(jié)。1、小組探討：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？2、電腦出示數(shù)學(xué)家的探究結(jié)果：三角形隨意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)覺和數(shù)學(xué)家的探究結(jié)果究竟一不一樣？為什么？3、既然都一樣，這里為什么強(qiáng)調(diào)“隨意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關(guān)系？你們看，用上“隨意”兩個字，就把三角形邊的關(guān)系的三種狀況都特別簡潔地概括了出來。多好??！但是，推斷的時候有沒有更簡潔的方法？同學(xué)們，在大家的共同努力之下，我們探究出了跟數(shù)學(xué)家意思一樣的結(jié)果，老師慶賀你們！4、總結(jié)揭題。這節(jié)課你興奮嗎，為什么？剛才我們當(dāng)了一回“小小數(shù)學(xué)家”，探究的就是——三角形邊的關(guān)系（板書課題）5、質(zhì)疑問難。三、鞏固應(yīng)用1、直覺推斷。①3根小棒的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米，用它們圍成的三角形的周長是15厘米。（）②隨意3根小棒都可以圍成一個三角形。（）③用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形態(tài)的三角形。（）④有三條線段，其中兩條之和大于第三條，那么這三條線段肯定能圍成三角形。（）⑤一個三角形，兩邊之和肯定小于第三邊。（）2、完成自主練習(xí)8每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？學(xué)生獨立做出推斷后，請學(xué)生說出為什么.三、課堂總結(jié)通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？師總結(jié)：這節(jié)課我們通過實際操作和共同探討，發(fā)覺了“三角形隨意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個隱私，其實