廣東普寧某中學2024-2025學年八年級上學期期中測試數(shù)學試題（含答案）

北師大數(shù)學八年級上冊期中測試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）

2.（3分）在-1.4144,-y/2,―,2/，Qg,（-TT）°,2.121112111112111?中，無理數(shù)的個數(shù)（）

3

A.2B.3C.4D.5

3.（3分）下列各式中，正確的是（）

A.V9=±3B.土百=2

4.（3分）在平面直角坐標系中，點A（-2,a）位于第二象限，。的值可能是（）

A.-2B.3C.0D.

2

5.（3分）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10,圓柱的高48=12,在圓柱的側(cè)

面上，過點A、C兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲.現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖

第1頁（共16頁）

NB、NC的對邊分別是a、b、c,下列條件不能判定三角形是直角三角形的

是（）

A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B.a-b：c=5：4：3

c.a=V2>b=V5，c=V5D.ZA+ZB=ZC

7.（3分）一次函數(shù)月=辦+。（a,b是常數(shù)）與”=-"x（a、。是常數(shù)且QOWO）在同一平面直角坐標

8.（3分）如圖，AABC的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,CDLAB于點D,則CD的長是（）

C

A.22B.4C.1ZD.

555

9.（3分）已知，點A的坐標是（3,-2）,則點A關(guān)于原點中心對稱的對稱點的坐標是（）

A.(-3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)

10.（3分）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1,0）,點。的坐標為

（0,2）.延長CB交尤軸于點4,作正方形4B1CC；延長CiBi交x軸于點左，作正方形4282c2cl…

第2頁（共16頁）

按這樣的規(guī)律進行下去，正方形42011比011。2011。2010的面積為（

C.5X號）2009D.5X（A）2011

二.填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

11.（3分）將一次函數(shù)y=1x+2向左平移3個單位長度后得到直線AB,則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表

達式為.

12.（3分）已知y=，x-3+&求孫的平方根為.

13.（3分）平面直角坐標系中，若點P（4-m,3+m）在x軸上，則點P的坐標為；

14.（3分）某航空公司的行李托運收費y（元）與行李重量x（kg）的關(guān)系列表如下：

X12345???

y12.51415.51718.5???

則當托運費為17元時，行李重量為kg.

15.（3分）如圖，函數(shù)y=fcr-l的圖象過點（1,2）,則關(guān)于x的方程質(zhì)-1=2的解是

16.（3分）如圖，在△ABC中，A2=24,AC=13,D是線段BC上一點，連接ADAD=20,CD=21,

則BD的長為.

第3頁（共16頁）

A

17.（3分）在△ABC中，AC=6,BC=8,AD±BC,且AO=3,若點P在直線AC上運動，則BP最短時

的值為_______

三.解答題（共8小題，滿分69分）

18.（5分）計算（-1）2024/（亞_?）_/）?

19.（8分）已知：3a+l的立方根是-2,6-1的算術(shù)平方根是3,c是J前的整數(shù)部分.

（1）求〃，b,c的值；

（2）求2a-b^H學c的平方根.

20.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長均為1.

（1）點A的坐標為,點B的坐標為

（2）在圖中描出點C（1,2）.

（3）在（2）的條件下，D為x軸上方的一點，且BC〃AD,BC=AD,則點。的坐標為

yjk

r

>

oBx

A

21.(8分)如圖，在△ABC中，。是5c的中點，DE_LBC交BC于點、E,S.BE2-E^^AC2.

(1)求證：ZA=9O°；

(2)若AC=12,BD=10,求△AEC的周長.

第4頁（共16頁）

A

E

BDC

22.（8分）小明在物理課上學習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點

。處用根細繩懸掛一個小球A,小球A可以自由擺動，如圖，04表示小球靜止時的位置.當小明用發(fā)

聲物體靠近小球時，小球從擺至IJOB位置，此時過點B作BDLOA于點D,當小球擺到0C位置時，

與OC恰好垂直（圖中的A、B、。、。在同一平面上），過點。作CE_LOA于點E,測得O3=17cm,

BD=Scm.

（1）試說明：OE=BD；

（2）求。石的長.

0I

B

23.（10分）學習了“勾股定理”后，某校數(shù)學興趣小組的同學把“測量某水潭的寬度”作為一項課題活

第5頁（共16頁）

請你根據(jù)活動報告中的內(nèi)容，計算水潭的寬度A8

24.（10分）在2012年日市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點的王芳同學所跑

的路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD.和她同時起跑的李梅同學前600

米的速度保持在5米/秒，后來因為體力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學同時到

達終點.

（1）直接在圖中畫出李梅同學所跑的路程，（米）與所用時間f（秒）之間的函數(shù)圖象；

（2）求王芳同學測試中的最快速度；

（3）求李梅同學在起跑后多少秒追上王芳同學，這時她們距離終點還有多少米？

S（米）

A

400

300

200

180220?秒:

25.（12分）【建立模型】課本第7頁介紹：美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線/過等腰直

角三角形ABC的直角頂點C：過點A作于點O,過點8作BE，/于點E研究圖形，不難發(fā)現(xiàn):

△ADC/△CEB.（無需證明）：

【模型運用】

（1）如圖2,在平面直角坐標系中，等腰Rt/XACB,ZACB=90°,AC=BC,點C的坐標為（0,-2）,

A點的坐標為（4,0）,求8點坐標；

（2）如圖3,在平面直角坐標系中，直線/i的函數(shù)解析式為:y=2x+4分別與y軸，x軸交于點A,B,將直線

Z1繞點A順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到/2,請任選一種情況求h的函數(shù)表達式；

（3）如圖4,在平面直角坐標系，點B（6,4）,過點2作軸于點A,作BCLx軸于點C,尸為

線段上的一個動點，點。（a,2a-4）位于第一象限.問點A,P,。能否構(gòu)成以點。為直角頂點

的等腰直角三角形，若能，請求出。的值；若不能，請說明理由.

第6頁（共16頁）

圖4

第7頁（共16頁）

北師大數(shù)學八年級上冊期中測試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

)

C.(2,0)D.(2,-3)

【考點】點的坐標.

【答案】D

2.（3分）在-1.4144,-V2.衛(wèi)，2-V3-n-n)°,2.121112111112111…中，無理數(shù)的個數(shù)()

3u

A.2B.3C.4D.5

【考點】無理數(shù)；零指數(shù)幕；算術(shù)平方根.

【答案】C

3.（3分）下列各式中，正確的是（）

A.\/9=±3B.±79=3

D-J(-4)2=7

【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；平方根；立方根.

【答案】c

4.（3分）在平面直角坐標系中，點A（-2,a）位于第二象限，a的值可能是（）

A.-2B.3C.0D.」

2

【考點】點的坐標.

【答案】B

5.（3分）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10,圓柱的高AB=12,在圓柱的側(cè)

面上，過點A、C兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲.現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿4B剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖

是（）

第8頁（共16頁）

【考點】平面展開-最短路徑問題.

【答案】c

6.（3分）若△A2C中NA、/B、NC的對邊分別是a、b、c,下列條件不能判定三角形是直角三角形的

是（）

A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B.a：b：c=5：4：3

C.a=M,b=V3'C=V5D.NA+NB=NC

【考點】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理.

【答案】A

7.（3分）一次函數(shù)”=公+6（a,6是常數(shù)）與”=-0云（°、6是常數(shù)且abWO）在同一平面直角坐標

系中的圖象可能是（）

第9頁（共16頁）

【答案】B

8.（3分）如圖，△ABC的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,SLAB于點D則CD的長是（）

C

A.12B.4C.JZD.21

555

【考點】勾股定理.

【答案】A

9.（3分）已知，點A的坐標是（3,-2）,則點A關(guān)于原點中心對稱的對稱點的坐標是（）

A.（-3,-2）B.（-2,3）C.（-3,2）D.（2,-3）

【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.

【答案】C

10.（3分）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1,0）,點D的坐標為

（0,2）.延長CB交x軸于點4,作正方形A181CC；延長CiBi交x軸于點左，作正方形4282c2cl…

按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A201132011C2011C2010的面積為（）

B.5X合402。

C.5X(9)2009D.5X(1)2011

第10頁（共16頁）

【考點】一次函數(shù)綜合題.

【答案】D

二.填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

11.（3分）將一次函數(shù)y1_x+2向左平移3個單位長度后得到直線A3,則平移后直線對應(yīng)的函數(shù)表

達式為一y=^x+3—'

【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

【答案】y^x+I?

12.（3分）已知x-3W3-X+&求一的平方根為±2\/%.

【考點】二次根式有意義的條件；平方根.

【答案】±2，i

13.（3分）平面直角坐標系中，若點P（4-m,3+m）在x軸上，則點尸的坐標為（7,0）；

【考點】點的坐標.

【答案】（7,0）.

14.（3分）某航空公司的行李托運收費y（元）與行李重量x（依）的關(guān)系列表如下:

???

X12345

y12.51415.51718.5???

則當托運費為17元時，行李重量為4奴.

【考點】函數(shù)的表示方法.

【答案】4.

15.（3分）如圖，函數(shù)〉=履-1的圖象過點（1,2）,則關(guān)于x的方程fcv-1=2的解是x=l

【考點】一次函數(shù)與一元一次方程.

【答案】x=l.

第11頁（共16頁）

16.（3分）如圖，在△ABC中，A2=24,AC=13,D是線段BC上一點，連接ADAD=20,CD=21,

則8。的長為_12匹-16」.

【考點】勾股定理.

【答案】12V3-ie.

17.（3分）在△ABC中，AC=6,BC=8,AD±BC,且4。=3,若點P在直線AC上運動，則BP最短時

的值為

【考點】勾股定理；垂線段最短.

【答案】4.

三.解答題（共8小題，滿分69分）

18.（5分）計算1）2024/（我-

【考點】二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)幕.

【答案】-4+\/^.

19.（8分）已知：3〃+1的立方根是-2,匕-1的算術(shù)平方根是3,c是J元的整數(shù)部分.

（1）求〃，b,c的值；

（2）求2a—b』c的平方根.

3

【考點】估算無理數(shù)的大??；平方根.

【答案】（1）〃=-3,Z?=10,c=6；

（2）2a-bW"c的平方根為±2-

20.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長均為1.

（1）點A的坐標為（-3,-1）,點3的坐標為（1,0）.

（2）在圖中描出點C（1,2）.

（3）在（2）的條件下，。為x軸上方的一點，且3c〃AD,BC=AD,則點。的坐標為(-3,1)

第12頁（共16頁）

【考點】坐標與圖形性質(zhì).

【答案】(1)(-3,-1)；(1,0)；

(2)見解答；

(3)(-3,1).

21.(8分)如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE_LBC交BC于點E,1.BE2-EA2=AC2.

(1)求證：ZA=90°；

(2)若AC=12,BD=1Q,求△AEC的周長.

【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理；線段垂直平分線的性質(zhì).

【答案】(1)證明見解析；

(2)28.

22.(8分)小明在物理課上學習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點

。處用根細繩懸掛一個小球A,小球A可以自由擺動，如圖，OA表示小球靜止時的位置.當小明用發(fā)

聲物體靠近小球時，小球從OA擺至?。軴B位置，此時過點B作BD1OA于點D,當小球擺到OC位置時，

OB與OC恰好垂直(圖中的A、B、O、C在同一平面上)，過點C作CE_LOA于點E,測得OB=17c7〃，

BD=8cm.

(1)試說明：OE=BD；

(2)求?！甑拈L.

第13頁(共16頁)

【考點】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì).

【答案】（1）見解析；

（2）ED=lcm.

23.（10分）學習了“勾股定理”后，某校數(shù)學興趣小組的同學把“測量某水潭的寬度”作為一項課題活

動，利用課余時間完成了實地測量，并形成了如下的活動報告.

活動課題測量某水潭的寬度

測量工具測角儀、測距儀等

測量過程及示意圖如圖，出于安全考慮，水潭兩側(cè)的A、2周

圍均被圍欄所圍，因此A、B處均無法到達,

測量小組在與A3垂直的直線/上取點C（AC

1AB于點A）,用測距儀測得AC、BC的長

€、——'XSx

測量數(shù)據(jù)AC=8米，BC=17米

??????

請你根據(jù)活動報告中的內(nèi)容，計算水潭的寬度AB.

【考點】勾股定理的應(yīng)用.

【答案】水潭的寬度AB為15米.

24.（10分）在2012年日市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力