廣東省韶關(guān)市翁源縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷共6頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)的號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3．在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無(wú)效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）A． B． C． D．（不等于0）2．下列7個(gè)數(shù)，，3.1415926，0，，，，…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中有理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．式子中用的運(yùn)算律是（）A．乘法結(jié)合律及分配律 B．乘法交換律及分配律C．乘法交換律及乘法結(jié)合律 D．分配律及加法結(jié)合律5．下面每題中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）A．《名人傳》的單價(jià)一定，購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià) B．做30道應(yīng)用題，做對(duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬 D．三角形的面積一定，它的底和高6．下面四個(gè)整式中，能表示圖中陰影部分面積的是（）① ② ③ ④A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．②③7．若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則（）A． B．1 C．2 D．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．絕對(duì)值為本身的數(shù)是正數(shù)B．餅干的包裝袋上標(biāo)著“凈含量”的字樣，市場(chǎng)監(jiān)管局隨機(jī)抽取一包餅干，測(cè)得的質(zhì)量為，則該包餅干是合格品C．1.8963精確到百分位的結(jié)果是1.9D．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)9．如圖，直徑為2的圓上有一點(diǎn)，且點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，將這個(gè)圓在數(shù)軸上向左無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)再次與數(shù)軸上的某個(gè)點(diǎn)重合，那么這個(gè)點(diǎn)的位置可能是（）A．8與9之間 B．7與8之間 C．與之間 D．與之間10．如圖所示，韶關(guān)市規(guī)劃師設(shè)計(jì)的廣場(chǎng)座椅和裝飾性圓點(diǎn)按照一定規(guī)律擺放。第1個(gè)廣場(chǎng)中“●”的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)廣場(chǎng)中“●”的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)廣場(chǎng)中“●”的個(gè)數(shù)為，…，以此類推，規(guī)劃師想要計(jì)算，當(dāng)?shù)?2個(gè)廣場(chǎng)建設(shè)完成時(shí)，所有廣場(chǎng)中座椅和裝飾性圓點(diǎn)數(shù)量的倒數(shù)之和是多少？即的值為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．“十一”國(guó)慶長(zhǎng)假，有著“大灣區(qū)后花園”美稱的廣東清遠(yuǎn)，吸引來(lái)自粵港澳大灣區(qū)、省內(nèi)乃至全國(guó)各地的市民游客前來(lái)游玩．剛剛過(guò)去的國(guó)慶假期期間，全市累計(jì)接待游客213.05萬(wàn)人次．將213.05萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．12．一個(gè)只關(guān)于字母的三次二項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，不含常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的多項(xiàng)式________．13．已知與互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．14．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入非負(fù)整數(shù)，輸出的值為59，則的值為_(kāi)_______．15．規(guī)定一種新運(yùn)算：．如．若的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為_(kāi)_______．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．計(jì)算題：（1）；（2）．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．圓錐形一次性水杯通常被稱為“錐形紙杯”或“尖底杯”，它們通常由紙漿制成，具有一定的強(qiáng)度和耐用性，可以容納冷飲或熱飲。這種水杯的設(shè)計(jì)使得它們可以方便地堆疊和存放，同時(shí)也方便手持和飲用。因此，它們通常用于機(jī)場(chǎng)、咖啡店、快餐店等場(chǎng)所，作為臨時(shí)飲用容器，如圖是錐形紙杯．（1）錐形紙杯底面半徑為，高為，求錐形紙杯的容積；（2）若，，取3，求一個(gè)錐形紙杯可裝多少水？四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．?dāng)?shù)軸是重要的數(shù)學(xué)工具，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，解決以下問(wèn)題：（1）如圖在數(shù)軸上有數(shù)，，在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)，，并借助數(shù)軸比較，，，的大小，用>連接；（2）如圖在數(shù)軸上有數(shù)，，，①若，，原點(diǎn)在刻度上，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)；②在①的條件下，化簡(jiǎn)：．20．實(shí)踐與活動(dòng)．活動(dòng)名稱進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究背景材料進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)．約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制．也就是說(shuō)，“逢n進(jìn)一”就是n進(jìn)制，n進(jìn)制的基數(shù)為n．為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角表明基數(shù)，例如就是二進(jìn)制數(shù)1011的簡(jiǎn)單寫法．十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)素材1十進(jìn)制數(shù)，記作：234．七進(jìn)制數(shù)，記作：．各進(jìn)制之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成與其相等的十進(jìn)制數(shù)，只要將七進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)字，依次乘7的相應(yīng)正整數(shù)次冪，然后將這些乘積相加，就可得到與它相等的十進(jìn)制數(shù)．素材2將十進(jìn)制數(shù)化為與其相等的七進(jìn)制數(shù)，用十進(jìn)制的數(shù)除以7，然后將商繼續(xù)除以7，直到商為1，將所得的余數(shù)按倒序從低位到高位排序即可．如：∴素材3二進(jìn)制的四則運(yùn)算與十進(jìn)制的四則運(yùn)算規(guī)則相同，不同的是十進(jìn)制的數(shù)位有十個(gè)數(shù)碼0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，滿十進(jìn)一，而二進(jìn)制的數(shù)位有兩個(gè)數(shù)碼0和1，滿二進(jìn)一．二進(jìn)制的四則運(yùn)算規(guī)則如下：加法：，，，．減法：，，，（同一數(shù)位不夠減時(shí)，向高一位借1當(dāng)2）解決問(wèn)題任務(wù)1探究不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）將數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的值為多少？（2）將數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)的值為多少任務(wù)2探究進(jìn)位制數(shù)的加法運(yùn)算（3）________；（4）________．21．概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作讀作“4的圈4次方”，記作，讀作“的圈3次方”，一般地，寫作，讀作“的圈次方”．初步探究：（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=________，=________；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是________．①②負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)③圈次方等于它本身的數(shù)是1或．④任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式等于________；（4）比一比：________；（填“>”“<”或“=”）（5）算一算：．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．在韶關(guān)的一個(gè)以傳統(tǒng)手工藝和自然美景著稱的小鎮(zhèn)上，有一個(gè)專門生產(chǎn)竹制品和陶瓷的工藝合作社．這個(gè)合作社計(jì)劃一周生產(chǎn)竹制品和陶瓷1400件，平均每天生產(chǎn)200件．但由于工藝的復(fù)雜性和市場(chǎng)需求的波動(dòng)，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量有所差異．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量+6+13+17（1）由表可知該合作社星期三生產(chǎn)竹制品和陶瓷________件；（2）由表可知該廠本周生產(chǎn)竹制品和陶瓷________件；（3）合作社實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每件獎(jiǎng)勵(lì)15元；少生產(chǎn)一件扣20元，那么合作社成員這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周成員的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由。23．已知數(shù)軸上，，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、1、5，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．（1）若，則________；（2）若，求的值；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，求這時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1-5BCCAD 6-10CADDB二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．12．（答案不限）13．14．7或2015．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（1）解：原式 2分 3分（2）解：原式 1分 3分 4分17．解：原式 1分 4分∵，∴原式 5分 7分18．解：（1）錐形紙杯的容積： 2分（2）當(dāng)，，取3.14時(shí)， 3分 6分答：一個(gè)錐形紙杯可裝水 7分四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．解：（1）如圖所示，即為所求 2分根據(jù)數(shù)軸，得： 3分（2）①如圖所示，即為所求 5分②∵，， 6分∴原式 8分 9分20．解：（1） 2分（2） 3分 4分∴ 5分（3） 7分（4） 9分21．（1），； 2分（2）①、③； 4分（3）； 5分（4）>； 6分（5） 7分 8分． 9分五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（1）195 1分（2）1408 3分（3）（元）； 4分（元）； 5分（元）； 6分（元） 7分答：合作社成員這一周的工資總額是84460元． 8分（4）在此方式下“實(shí)行每周計(jì)件工資制”的工資更多．理由如下： 9分（元）；（件） 10分（元） 11分（元） 12分 13分∴在此方式下“實(shí)行每周計(jì)件工資制”的工資更多．23．（1） 1分（2）∵分3種情況①若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)∵∴，∴， 3分②若點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)∵∴，∴ 5分③若點(diǎn)在點(diǎn)、之間∵∴這與題目條件矛盾 6分∴綜