材料力學(xué)習(xí)題及答案

材料力學(xué)習(xí)題及答案材料力學(xué)習(xí)題一一、計(jì)算題1．（12分）圖示水平放置圓截面直角鋼桿（2ABCπ=∠），直徑mm100d=，ml2=，mNk1q=，[]MPa160=σ，試校核該桿的強(qiáng)度。2．（12分）懸臂梁受力如圖，試作出其剪力圖與彎矩圖。3．（10分）圖示三角架受力P作用，桿的截面積為A，彈性模量為E，試求桿的內(nèi)力和A點(diǎn)的鉛垂位移Ayδ。4．（15分）圖示結(jié)構(gòu)中CD為剛性桿，C，D處為鉸接，AB與DE梁的EI相同，試求E端約束反力。5.(15分)作用于圖示矩形截面懸臂木梁上的載荷為：在水平平面內(nèi)P1=800N，在垂直平面內(nèi)P2=1650N。木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，試確定其尺寸。三．填空題（23分）1．（4分）設(shè)單元體的主應(yīng)力為321σσσ、、，則單元體只有體積改變而無形狀改變的條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；單元體只有形狀改變而無體積改變的條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2．（6分）桿件的基本變形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四種；而應(yīng)變只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿兩種。3．（6分）影響實(shí)際構(gòu)件持久極限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它們分別用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿來加以修正。4.（5分）平面彎曲的定義為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_(dá)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_(dá)。5.（2分）低碳鋼圓截面試件受扭時(shí)，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破壞；鑄鐵圓截面試件受扭時(shí)，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破壞。四、選擇題（共2題，9分）2．（5分）圖示四根壓桿的材料與橫截面均相同，試判斷哪一根最容易失穩(wěn)。答案：（）材料力學(xué)習(xí)題二二、選擇題：（每小題3分，共24分）1、危險(xiǎn)截面是______所在的截面。A.最大面積；B．最小面積；C．最大應(yīng)力；D．最大內(nèi)力。2、低碳鋼整個(gè)拉伸過程中，材料只發(fā)生彈性變形的應(yīng)力范圍是σ不超過______。A．σb；B．σe；C．σp；D．σs3.偏心拉伸（壓縮）實(shí)質(zhì)上是_______的組合變形。A．兩個(gè)平面彎曲；B．軸向拉伸（壓縮）與平面彎曲；C．軸向拉伸（壓縮）與剪切；D．平面彎曲與扭轉(zhuǎn)。5.幾何尺寸、支承條件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。A.應(yīng)力相同，變形不同；B.應(yīng)力不同，變形相同；C.應(yīng)力與變形均相同；D.應(yīng)力與變形均不同；6.一鑄鐵梁，截面最大彎矩為負(fù)，其合理截面應(yīng)為______。A.工字形；B.“T”字形；C.倒“T”字形；D.“L”形。7.兩端鉸支的圓截面壓桿，長1m，直徑50mm。其柔度為_______。；；；。三、計(jì)算題：（共66分）得分評(píng)卷人1、把直徑d=1mm的鋼絲繞在直徑為2m的卷筒上，試計(jì)算該鋼絲中產(chǎn)生的最大應(yīng)力。設(shè)E=200GPa。（10分）2、已知一鋼軸轉(zhuǎn)速n＝240r/min，傳遞功率P＝60馬力，鋼軸材料的許用剪應(yīng)力[τ]＝40MPa。試按強(qiáng)度條件計(jì)算軸的直徑。（14分）3、一矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁上荷載如圖所示.已知P=6kN、l=4m、b=、h=，試畫出梁的剪力圖和彎矩圖并求梁中的最大正應(yīng)力.(14分)4、正方形截面軸向受壓桿如圖所示，已知l=1m，a=20mm，材料的彈性模量E=2×105MPa、比例極限σp=200MPa，試判別該桿是否為大柔度桿(細(xì)長桿)并求其臨界力.(14分)5、懸臂梁如圖所示，在P1=800N，P2=1650N作用下，若截面為矩形，b=90㎜，h=180㎜，試求最大正應(yīng)力及其作用點(diǎn)位置。(14分)材料力學(xué)習(xí)題三一、單選或多選題（每小題3分，共24分）1．圖中應(yīng)力圓a、b、c表示的應(yīng)力狀態(tài)分別為（）A二向應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；B單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；C單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、單向拉應(yīng)力狀態(tài)；D單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)。2．一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示，則其主應(yīng)力1σ、2σ、3σ分別為（）A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa3．下面有關(guān)強(qiáng)度理論知識(shí)的幾個(gè)論述，正確的是（）A需模擬實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)逐一進(jìn)行試驗(yàn)，確定極限應(yīng)力；B無需進(jìn)行試驗(yàn)，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；C需要進(jìn)行某些簡(jiǎn)單試驗(yàn)，無需關(guān)于材料破壞原因的假說；D假設(shè)材料破壞的共同原因。同時(shí)，需要簡(jiǎn)單試驗(yàn)結(jié)果。5．關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的是（）A是在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合變形；B中性軸過橫截面的形心；C撓曲線在載荷作用面內(nèi)；D撓曲線不在載荷作用面內(nèi)。6．對(duì)莫爾積分dxEIxMxMl?=)()(的下述討論，正確的是（）A只適用于彎曲變形；B等式兩端具有不相同的量綱；C對(duì)于基本變形、組合變形均適用；D只適用于直桿。7．壓桿臨界力的大小，（）A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關(guān)；B與壓桿的柔度大小有關(guān)；C與壓桿所承受的軸向壓力大小無關(guān)；D與壓桿的柔度大小無關(guān)。三、計(jì)算題（共60分）1、圖示結(jié)構(gòu)，受載荷P作用，橫梁AB為正方形截面梁，已知正方形邊長a=100㎜，許應(yīng)力[]σ=160MPa，支承桿CD的直徑d=20㎜，C、D處為鉸支，已知E=206GPa，Pλ=100，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)stn=，試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷[]P。(14分)2、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，注明數(shù)值，并確定最大值maxQ、maxM。（14分）3、變截面軸受力如圖所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，[]=60MPa，試校核該軸的強(qiáng)度。(10分)4、在圖示單元體中，試用解析法求斜截面ab上的應(yīng)力。應(yīng)力的單位為MPa。（10分）5、在工字梁上作用著可移動(dòng)的載荷P。為提高梁的承載能力，試確定a和b的合理數(shù)值及相應(yīng)的許可載荷。設(shè)[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm3（12分）5KN2mAB2mC5KN·mABm1m27050材料力學(xué)習(xí)題一答案一．計(jì)算題1、解：1）各力向根部簡(jiǎn)化，根截面A為危險(xiǎn)面扭矩：221qlMnA=，彎矩223qlMzA+=，剪力qlQA2=2)3248dqlWMZAπσ==，3d321Wπ=，3161dWpπ=，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：MPadqlWMPn18.10832===πτ，3)[]σ<=+=σγMPa42.64WMM2n2z3，∴梁安全2、解：1）求支反力：0Y=∑，qaRc=，0Mc=∑，2221)2(qaaaqaqaMc-=+?-=。2）截面內(nèi)力：A面：0QA=，0MA=；B面：qaQB-=，2Bqa21M-=左，2Bqa21M+=右C面：qa21RQcc-=-=，qa21MMcc-=?=。3）繪剪力，彎矩圖：AB段：有q，向下，剪力為斜直線，彎矩上凸拋物線。BC段：無q，剪力平直線，彎矩斜直線。4）最大值：qaQmax=，2maxqa21M=。3、解：1）由節(jié)點(diǎn)A的平衡條件：045cosNN:0XoABAC=-=∑，0450=-=∑PNYoABsin:，∴P2NAB=（拉），PNAC=（壓）。2）EAP2EANEABABAB==??σ=ε，EAPEANEACACAC===σε。EAPllEAPllABABAB222=????=?=?ε，EAPlllACACAC==?ε。3)求Ayδ：由AB桿的拉伸與AC桿的壓縮構(gòu)成，其幾何關(guān)系如圖示：4AyAA=δ4DAAD+=ACoABll?+?=45cosACABll?+?=2=()22122+=+?EAplEAplEApl4、解：1）一次超靜定，去掉剛桿CD，代以反力F，且因CD為剛桿，故DCww=2）21CCCwww+=)(1引起位移僅由qwC()EIlq384254＝，EIFlFwC6)(32＝引起位移由，∴()↑EIqlEIFlwC245643－＝3)()↓=EIFlwD334)由DCww=，得EIFlEIFlEIql36245334=-解得：qlF125=5）E端反力：()↓-=qlQE1252125qlME-=（）=180mm,b=90mm三．填空題1、（?。?21σ=σ=σ（2）0321=σ+σ+σ，且321,,σσσ不同時(shí)為零2、（1）拉、壓，扭轉(zhuǎn)，彎曲，剪切；（2）正應(yīng)變，剪（切）應(yīng)變，3、1）構(gòu)件形狀，構(gòu)件尺寸影響，構(gòu)件表面質(zhì)量影響；2）應(yīng)力集中系數(shù)τσ,K，尺寸系數(shù)τσε,，表面質(zhì)量系數(shù)β。4.中性軸垂直于力偶作用面.5.橫截面;450螺旋面四．選擇題2、（A）.材料力學(xué)習(xí)題二答案二、選擇題：（每小題3分，共24分）1.C2.B3.B5.A6.C7.C三、計(jì)算題1．2、解：傳遞的扭矩為Mn=9549nP=240736.0609549??=1757NmWP=][τnM=401017003=×103mm26kN6kND=316πPW=3、QMσmax=Mmax/WZ==26141bhPL9MPa4、解：壓桿：λ=μl／i=121λ>λP為大柔度桿Pcr=π2E／λ2·A=5、(一)最大正應(yīng)力maxσ=P2×1／WZ＋P1×2／Wy(5分)∴maxσ=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=MPa(5分)(二)maxσ+作用在a點(diǎn)(2分)maxσ-作用在b點(diǎn)(2分)100==PPEσπλ材料力學(xué)習(xí)題三答案一、1．C2．B3．D、B、D、C三、1、圖示結(jié)構(gòu)，受載荷P作用，橫梁AB為正方形截面梁，已知正方形邊長a=100㎜，許應(yīng)力[]σ=160MPa，支承桿CD的直徑d=20㎜，C、D處為鉸支，已知E=206GPa，Pλ=100，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)stn=，試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷[]P。(一)內(nèi)力分析∑mA(F)=0NDC=P×2000／1000=2P(壓)M圖(略)：危險(xiǎn)截面C：MC=1000P(二)強(qiáng)度穩(wěn)定性計(jì)算梁AB：MC／WZ≤〔σ〕1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000P≤KN壓桿：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度桿Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=KN由穩(wěn)定條件：nW=Pcr／NCD≥nst→／2P≥2∴P＇≤／4=KN綜合考慮取[]P=P=KN2、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，注明數(shù)值，并確定最大值maxQ、maxM。Q(KN)M(KN·m)maxQ=5KNmaxM=5KNmg3、變截面軸受力如圖所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，[]τ=60MPa，試校核該軸的強(qiáng)度。CBτ=m1/wp=16×(176