2023-2024學(xué)年廣西柳州市柳城縣七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2023-2024學(xué)年廣西柳州市柳城縣七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共.10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

1.（3分）中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（3分）下列選項(xiàng)中，數(shù)軸表示正確的是（）

A.12345

????》

B.-1012

?■????

C.-1-2012

??1??.

D.-2-1012

3.（3分）-5的絕對(duì)值是（）

11

A.-B.5C.-5D.一/

55

4.（3分）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)公眾售票官方網(wǎng)站8日上午上線開放注冊(cè)，首批上架比賽項(xiàng)目包括舉重、克

柔術(shù)、網(wǎng)球、花樣游泳、擊劍、摔跤、蹦床、高爾夫球、跳水、游泳、軟式網(wǎng)球、攀巖等12個(gè)項(xiàng)目，

總計(jì)預(yù)售113700張門票，數(shù)據(jù)113700用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1137X106B.1.137X105

C.1.137X106D.11.37X104

5.（3分）下列敘述正確的是（）

A.3與-3互為倒數(shù)B.3與互為相反數(shù)

C.-2、的底數(shù)是-2D.當(dāng)aWO時(shí)，同總是大于0

6.（3分）徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，1月份的泰山，山頂平均氣溫為-9℃,

山腳平均氣溫為-1。。，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）

A.-8℃B.-10℃C.10℃D.8℃

7.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.4a-3a—1B.a2+a2—a4

C.5ab-6ab=-abD.a2b+2ab~=3a2b2

8.（3分）在多項(xiàng)式x?+2x+18中，次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）

A.3,2B.2,3C.3,3D.1,3

第1頁（共10頁）

9.（3分）七（1）班開展讀書活動(dòng)，需購買甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本,

乙種讀本的單價(jià)為6元/本.設(shè)購買甲種讀本。本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（）

A.6a兀B.10(100-。)元

C.6(100-6Z)元D.(100-6。)元

10.（3分）在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.如圖，用大小相同的圓點(diǎn)擺成的圖案，按照這樣

的規(guī)律擺放，則第9個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

????????

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

A.80B.81C.82D.83

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）如果+5加表示向東走5m,那么-10加表示.

12.（3分）比較大?。?-5（填或或“=”）

13.（3分）把數(shù)1.804精確到百分位為.

14.（3分）如果單項(xiàng)式5x"y與-3X2/是同類項(xiàng)，那么加+”=.

15.（3分）計(jì)算：12-（-18）+（-7）=.

16.（3分）定義一種新運(yùn)算：a^.b=2ab-b2,如3X2=2X3義2-2?=8.貝也※（-3）=

三、解答題（本大題共7小題，滿分52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（6分）計(jì)算：-23+（-2）+（-2）2x（-5）.

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3序6-。廬）-（仍2+6/6）,其中。=一宗b=-3.

19.（6分）若a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，H=2.

（1）填空：a+b=；cd=；m—.

a+bo

（2）求-；—+m2-3cd的值.

20.（8分）有10筐白菜，以每筐25飯為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下:

1.5,-3,2,-0.5,1,-2,2,-1.5,1,2.5.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克.

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)3元，則出售這10筐白菜可賣多少元？

第2頁（共10頁）

21.(8分)如圖，將邊長為。的小正方形和邊長為6的大正方形放在同一水平面上(6>a>0)

(1)用a,6表示陰影部分的面積；

(2)計(jì)算當(dāng)。=3,6=5時(shí)，陰影部分的面積.

22.(8分)【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的

化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.如4a-2a+a=(4-2+1)a=3a,類似地，我們把(x+y)看成一個(gè)整體,

則4(x+y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y).請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下列問

題：

【嘗試應(yīng)用】

(1)把(x-y)2看成一個(gè)整體，合并3(x-y)2-6(x-y)2+2Cx-y)2的結(jié)果為.

(2)已知/-26=2,求4a2-86-9的值.

【拓廣探索】

(3)已知a-26=4,b-c—-5,3c+d=10,求(a+3c)-(2b+c)+(6+d)的值.

23.(10分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)，

若數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b(6>a),則/,2兩點(diǎn)間的距離為=a(即用較大的數(shù)

減去較小的數(shù)).如圖，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)/,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c.其中點(diǎn)/與點(diǎn)

2之間的距離為20,點(diǎn)3與點(diǎn)C之間的距離為8.

(1)若以點(diǎn)8為原點(diǎn)，則a=;c=.

(2)若。是原點(diǎn)，且。在/,8兩點(diǎn)之間,求同+以+|b-c|的值.

(3)若。是原點(diǎn)，且點(diǎn)3到原點(diǎn)。的距離是5,求a+6-c的值.

______III-

ABC

第3頁(共10頁)

2023-2024學(xué)年廣西柳州市柳城縣七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共.10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

1.（3分）中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

【解答】解：-1是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；1和2都是正數(shù)；

故選：A.

2.（3分）下列選項(xiàng)中，數(shù)軸表示正確的是（）

A.12345

???1》

B.-1012

?■????

C.-1-2012

?■1??、

D.-2-1012

【解答】解：數(shù)軸正確的是D

故選：D.

3.（3分）-5的絕對(duì)值是（）

11

-5-5--

A.5B.D.5

【解答】解：-5的絕對(duì)值是5,

故選：B.

4.（3分）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)公眾售票官方網(wǎng)站8日上午上線開放注冊(cè)，首批上架比賽項(xiàng)目包括舉重、克

柔術(shù)、網(wǎng)球、花樣游泳、擊劍、摔跤、蹦床、高爾夫球、跳水、游泳、軟式網(wǎng)球、攀巖等12個(gè)項(xiàng)目，

總計(jì)預(yù)售113700張門票，數(shù)據(jù)113700用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1137X106B.1.137X105

C.1.137X106D.11.37X104

【解答】解：113700=1.137X105.

故選：B.

5.（3分）下列敘述正確的是（）

A.3與-3互為倒數(shù)B.3與1互為相反數(shù)

第4頁（共10頁）

C.-25的底數(shù)是-2D.當(dāng)aWO時(shí)，同總是大于0

【解答】解：/、3與-3互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

8、3與;互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、-25的底數(shù)是2,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)時(shí)，冏總是大于0,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

6.（3分）徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，1月份的泰山，山頂平均氣溫為-9℃,

山腳平均氣溫為-1。。，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）

A.-8℃B.-10℃C.10℃D.8℃

【解答】解：-1-（-9）=8（℃）.

故選：D.

7.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.4a-3a=1B.a2+a2=a4

C.Sab-Gab--abD.a2b+2ab2=3a2b2

【解答】解：A.4a-3a=a,故本選項(xiàng)不符合題意；

B./+后二？片,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.5ab-6ab--ab,故本選項(xiàng)符合題意；

D.『6與2。戶不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

8.（3分）在多項(xiàng)式f+2x+18中，次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）

A.3,2B.2,3C.3,3D.1,3

【解答】解：?.?最高次項(xiàng)是』，次數(shù)為2,分別有一,2x,18三項(xiàng)，

次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為2和3.

故選：B.

9.（3分）七（1）班開展讀書活動(dòng)，需購買甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，

乙種讀本的單價(jià)為6元/本.設(shè)購買甲種讀本。本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（）

A.6。元B.10（100-a）元

C.6（100-。）元D.（100-6。）元

【解答】解：購買乙種讀本的數(shù)量：100-a,

第5頁（共10頁）

購買乙種讀本的費(fèi)用：6（100-a）,

故選：C.

10.（3分）在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.如圖，用大小相同的圓點(diǎn)擺成的圖案，按照這樣

的規(guī)律擺放，則第9個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

????????????

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

A.80

【解答】解：有所給圖案可知，

第1個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：2=y+i；

第2個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：5=22+1；

第3個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：10=32+1；

???，

所以第〃個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為："2+1.

當(dāng)〃=9時(shí)，

"2-1=82.

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）如果+5機(jī)表示向東走5m,那么-10加表示向西走

【解答】解：+5%表示向東走5%，那么-10機(jī)表示向西走10加，

故答案為：向西走10m.

12.（3分）比較大?。?>-5（填“〉”或“〈”或“=”）

【解答】解：3>-5.

故答案為：>.

13.（3分）把數(shù)1.804精確到百分位為1.80.

【解答】解：把數(shù)1.804精確到百分位為1.80.

故答案為：1.80.

14.（3分）如果單項(xiàng)式5x"力與-3/丁”是同類項(xiàng)，那么俏+〃=3.

【解答】解：???單項(xiàng)式與-3X2/是同類項(xiàng)，

第6頁（共10頁）

??加=2,〃=1,

冽+〃=2+l=3.

故答案為：3.

15.(3分)計(jì)算：12-(-18)+(-7)=23.

【解答】解：原式=12+18-7

=30-7

=23,

故答案為：23.

16.(3分)定義一種新運(yùn)算：a^b=2ab-b1,如3X2=2X3X2-2?=8.貝UIX(-3)=-15

【解答】解：由題意得：(-3)

=2X1X(-3)-(-3)2

=-6-9

=-15,

故答案為：-15.

三、解答題(本大題共7小題，滿分52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(6分)計(jì)算：-23+(-2)+(-2)2X(-5).

【解答】解：原式=-84-(-2)+4X(-5)

=4-20

=-16.

18.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：2(3/6-。廬)-(ab2+6a2b),其中q=—Jb=-3.

【解答】解：原式=6〃2b-2ab2-ab1-6a2b

=-3/，

當(dāng)tz=—-1,b=-3時(shí)，

原式=-3X(--i)X(-3)2

=1X9

=9.

19.(6分)若eb互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，H=2.

(1)填空：a+b=0；cd=1；m=±2.

第7頁(共10頁)

UTL/o

(2)求---+m2-3cd的值.

4m

【解答】解：(1),:a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，H=2，

a+b=O,cd=l,m—±2.

故答案為：0,1,±2；

a+b

(2)+m9—3cd=0+4-3=1.

4m

20.(8分)有10筐白菜，以每筐25炫為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下:

1.5,-3,2,-0.5,1,-2,2,-1.5,1,2.5.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價(jià)3元，則出售這10筐白菜可賣多少元？

【解答】解:(1)2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克)，

即10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克，

故答案為：5.5；

(2)1.5-3+2-0.5+1-2+2-16+1+2.5=3(千克)，

即與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10筐白菜總計(jì)超過3千克；

(2)(25X10+3)X3

=253X3

=759(元)，

即出售這10筐白菜可賣759元.

21.(8分)如圖，將邊長為。的小正方形和邊長為6的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)

(1)用。，6表示陰影部分的面積；

(2)計(jì)算當(dāng)。=3,6=5時(shí)，陰影部分的面積.

【解答】解：(1)陰影部分的面積為

+%(a+b)

第8頁(共10頁)

=之。，；

(2)當(dāng)。=3,6=5時(shí)，彳/十5ab=X25+亍x9+5x3X5=

N乙乙乙乙乙乙

22.(8分)【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的

化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.如4a-2a+a=(4-2+1)a=3a,類似地，我們把(x+y)看成一個(gè)整體，

則4(x+y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y).請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下列問

題：

【嘗試應(yīng)用】

(1)把(x-y)2看成一個(gè)整體，合并3(x-y)2-6Cx-y)2+2Cx-y)2的結(jié)果為-(x-y)

2

(2)已知/-26=2,求4a2-防-9的值.

【拓廣探索】

(3)已知a-26=4,b-c=-5,3c+<7=10,求(a+3c)~(26+c)+(b+d)的值.

【解答】解：(1)原式=-(x-j)2,

故答案為：-(x-y)2；

(2)"a2-26=2,

/.4a2-86-9

=4-26)-9

=4X2-9

=8-9

=-1;

(3)-26=4,