《圖形的平移（3）》教學課件

第11章圖形的平移與旋轉

11.1圖形的平移（3）Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結1.經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形平移之間關系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結合意識；2.在同一直角坐標中，感受圖形上點的坐標變化與圖形平移之間的關系；3.對應用平移變換解決幾何問題有所感受.在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，得到一個新的圖象，這樣的圖形運動稱為平移。對應點所連的線段平行且相等(或在同一條直線上)；對應線段平行且相等(或在同一條直線上)；對應角相等；圖形的形狀和大小不改變。1.平移：2.平移的性質：“四特點”3.作平移圖形的步驟和方法（1）分析題目要求，找出平移的方向和平移距離；（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）沿一定的方向，按一定的距離作出各個對應點；（4）連接所作的各個對應點，并標上相應的字母；如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（1）將點A（-2,1）向左平移5個單位長度，得到點A′的坐標為（

，

），點A′與點A相比橫坐標_____，縱坐標____。1-7減5不變如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（2）將點A（-2,1）向右平移5個單位長度，得到點A′′的坐標為（

，

），點A′′與點A相比橫坐標_______，縱坐標_______。13加5不變如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（3）將點A（-2,1）向上平移3個單位長度，得到點B的坐標為（

，

），點B與點A相比橫坐標_______，縱坐標_______。4-2加3不變如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（4）將點A（-2,1）向下平移3個單位長度，得到點B′的坐標為（

，

），點B′與點A相比橫坐標_______，縱坐標_______。-2-2加5不變1）（a，b）

（

，

）議一議：（1）將直角坐標系中的點P（a,b）向左（或向右）平移h(h>0)個單位長度，點P的坐標有什么變化？向右平移a個單位a+hb2）（a，b）

（

，

）向左平移a個單位a-hb1）（a，b）

（

，）2）（a，b）

（

，

）向上平移k個單位向下平移k個單位ab+kab-k（1）將直角坐標系中的點P（a,b）向上（或向下）平移k(k>0)個單位長度，點P的坐標有什么變化？總結：

將直角坐標系中的點向右（或向左）平移h(h>0)個單位長度，點的縱坐標不變，橫坐標增加（或減少）h個單位.

將直角坐標系中的點向上（或向下）平移k(k>0)個單位長度，點的橫坐標不變，縱坐標增加（或減少）k個單位.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（5）將點A（-2,1）先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到點A1的坐標為（

，

），點A1與點A相比橫坐標_______，縱坐標_______-23加5加3.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（6）將點A（-2,1）先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到點A2的坐標為（

，

），點A2與點A相比橫坐標_______，縱坐標_______-3-4減2減4.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2,1）

（6）點E（5，-4）與點A相比橫坐標_____，縱坐標_____.將點A（-2,1）先向____平移_____個單位長度，再向_____平移____個單位長度可得到點E.加7減5右下75

例4如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-3,3），B（2,3），C（0,5）.平移△ABC得到△A’B’C’，已知點A’的坐標是（0，-2）.（1）求點B’,C’的坐標；（2）畫出△A’B’C’;（3）△A’B’C’可以由△ABC經(jīng)過一次平移而得到？如果能，請在圖象標出平移的方向，求出平移的距離。ACB

解

（1）因為點A和A’的坐標分別是（-3,3）與（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5可知點A’可以看做是將A先向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的，從而點B’,C’可以看做是將B,C分別進行了同樣的平移得到的。∴點B’的坐標為（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；點C’的坐標為（0+3,5+（-5）），即（3，0）.ABC

（2）如圖：

（3）在圖中，連接CC’,△A’B’C’也可由△ABC沿CC’方向經(jīng)過一次平移得到.A’C’B’

△ABC的平移距離是個單位長度.

例

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,對角線AC,BD交于點O,AC=BD,且∠AOD=60°.

求證：BC+AD=AC.

解析：平移AD，在新的圖形中，比較BE與DE的長度即可。∴四邊形ACED是平行四邊形.又∵AC=BD，∴DE=DB.∵DE//AC，∠AOD=60°，∴AC=DE,AD=CE.又∵CE//AD，

證明：過點D作AC的平行線，交BC的延長線與點E,得四邊形ACED.∴∠BDE=60°，∴△BDE是等邊三角形.∴BE=DE=AC.∴BC+CE=AC.∴BC+AD=AC.

（1）將線段AB向右平移4個單位長度，得到線段CD，則點C的坐標為（

，

）,點D的坐標為（

，

）,并畫出線段CD.

1.如圖，點A，B的坐標分別為A(－1，2)，B(－3，－2)，321-2

（2）將線段AB向下平移2個單位長度，得到線段EF，則點E的坐標為（

，

），點F的坐標為（

，

），并畫出線段EF.

1.如圖，點A，B的坐標分別為A(－1，2)，B(－3，－2)，-10-3-4

2.如圖，△ABC在平面直角坐標系中，將△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知點A，B，C，F(xiàn)，N的坐標分別為(－3，5)，(－5，2)，(－1，3)，(4，3)，(－5，－3)，寫出點D，E，M，G的坐標，并畫出△DEF和△MNG。在平面直角坐標系中：1.將點