【校本作業(yè)】八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)練習(xí)(二十四)(命題、定理與證明)

校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十四）（全等三角形）PAGEPAGE1八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十四）（命題、定理與證明）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．表示一個(gè)判斷的語句叫做．2．命題由___________和_________兩部分組成．3．正確的命題稱為______命題，錯(cuò)誤的命題稱為______命題．4．?dāng)?shù)學(xué)中，有些命題可以從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做．5．根據(jù)條件、定義以及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明．基礎(chǔ)訓(xùn)練：6．下列語句中不是命題的是（）A．延長(zhǎng)線段ABB．自然數(shù)也是整數(shù)C．兩個(gè)銳角的和一定是直角D．同角的余角相等7．下列語句是命題的有()個(gè)（1）如果兩個(gè)角都等于40,這兩個(gè)角是對(duì)頂角；（2）直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形；（3）畫線段AB=3cm；（4）在同一平面內(nèi)的兩條直線，不相交就平行．A．4 B．3 C．2 D．8．下列四個(gè)命題（1）兩直線平行，同位角相等；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（4）三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形其中是真命題的有（）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．9．已知四個(gè)命題：（1）如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是；（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是；（3）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或0；（4）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)．其中真命題有()個(gè)A．1B．2C．3 10．下列命題中為假命題的是（）A．等腰三角形的兩腰相等B．等腰三角形的兩底角相等C．等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合D．等腰三角形是中心對(duì)稱圖形11．指出下列命題的條件和結(jié)論，再改寫成“如果……，那么……”的形式，并判斷其真假：（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；①條件：，結(jié)論：；②改寫：；③判斷真假：．（2）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等；①條件：，結(jié)論：；②改寫：；③判斷真假：．（3）兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)．①條件：，結(jié)論：；②改寫：；③判斷真假：．（4）等角的余角相等；①條件：，結(jié)論：；②改寫：；③判斷真假：．③判斷真假：．（5）相等的角是對(duì)頂角．①條件：，結(jié)論：；②改寫：；③判斷真假：．12．試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．（1）如果，那么；反例：（2）互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)鈍角一個(gè)銳角；反例：（3）兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．反例：校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十五）（三角形全等的判定）八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十五）（三角形全等的判定）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角．2．兩個(gè)三角形要全等，至少需要個(gè)條件．3．若兩個(gè)三角形有兩邊及其角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SAS）．基礎(chǔ)訓(xùn)練：4．如圖所示，Rt△是△ABC向右平移3cm所得，已知∠A＝90°，∠B＝60°，＝5cm，則∠＝___________，＝_____________cm．第5題圖ACB第6題圖第4題圖5．如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC第5題圖ACB第6題圖第4題圖6．如圖所示，與關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且互相平分，求證：△AOB≌△COD．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是AC、AB上的中點(diǎn)．求證：△ABD≌△ACE．10．如圖，點(diǎn)B、C、E、F同在一條直線上，若BE=CF，AB=DE，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．11．如圖，已知：，，12．求證：．1212．如圖，已知兩個(gè)角和一條線段，畫△ABC，使得（1）∠A=600，AB=4cm，∠B=450；（2）∠A=600，∠B=450，AC=4cm．校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十六）（三角形全等的判定）八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十六）（三角形全等的判定）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角．2．兩個(gè)三角形要全等，至少需要個(gè)條件．3．若兩個(gè)三角形有兩邊及其角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SAS）．第4題圖基礎(chǔ)訓(xùn)練：第4題圖4．如圖，∠ACB=∠EFD，BC=EF，要用“SAS”證明△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的條件是.5．下面各組條件中，能使△ABC≌△DEF的是（）第6題圖ⅠⅡ（A）AB=DE，∠A=第6題圖ⅠⅡ（B）AB=BC，∠B=∠E，DE=EF（C）AB=EF，∠A=∠D，AC=DF（D）BC=EF，∠C=∠F，AC=DF6．如圖，一塊三角形的鏡子不小心被小明摔成Ⅰ、Ⅱ兩塊，現(xiàn)在要去配制同樣大小的鏡子，為了方便起見，只需帶第塊（填上“Ⅰ”或“Ⅱ”）即可，理由是．7．如圖，已知：DB=AC，∠1=∠2．求證：AB=DC．8．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD∥CE，且AD=CE．求證：∠D=∠E．9．如圖，已知：點(diǎn)B、F、E、C在同一條直線上，BF=CE，AE=DF，AE∥DF．求證：AB∥DC．10.如圖，在△ABC和△CDE中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求證:∠B=∠E．11.如圖，AB=AC，AD平分∠BAC，若點(diǎn)P是直線AD上的任意一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，則△PAB和△PAC是否全等？請(qǐng)畫出圖形，若會(huì)全等，請(qǐng)說明理由．12．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使得DE=AD，連結(jié)EC．求證：EC∥AB．綜合能力：13．如圖，已知：≌，CD與分別是它們的中線．求證：．校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十七）（三角形全等的判定）八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十七）（三角形全等的判定）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．若兩個(gè)三角形有兩邊及其角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SAS）．2．若兩個(gè)三角形有兩角及其邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（ASA）．3．若兩個(gè)三角形有兩角及其一組等角的邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（AAS）．基礎(chǔ)訓(xùn)練：4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，要直接利用“ASA”證明△ABC≌△DCE，還需要添加的條件是（）（A）AB=CD（B）∠ACB=∠E（C）∠A=∠D（D）AC=DE第5題圖5.如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AE=AD，若要根據(jù)“AAS”證明△ABE≌△ACD，則需要添加的條件是.第5題圖第4題圖第4題圖6．如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AB=CD．求證：AB和CD互相平分．.7．如圖，已知：點(diǎn)B、F、E、C在同一條直線上，AB=CD，AB∥DC，AE∥DF．求證：BF=CE．8．如圖，已知∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AC=DB．9．如圖，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：.綜合能力：10．如圖，已知：∠C=∠B，AE=AD．求證：CD=BE．校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十八）（三角形全等的判定）八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十八）（三角形全等的判定）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．若兩個(gè)三角形有兩邊及其角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SAS）．2．若兩個(gè)三角形有兩角及其邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（ASA）．3．若兩個(gè)三角形有兩角及其一組等角的邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（AAS）．4．如圖，已知∠B=∠DEF，BC=EF，現(xiàn)在要說明△DEF≌△ABC.（1）若以”SAS”為依據(jù),還缺條件；（2）若以”ASA”為依據(jù),還缺條件；（3）若以”AAS”為依據(jù),還缺條件.基礎(chǔ)訓(xùn)練：5．如圖，在△ABC中，D是AB上的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥AC，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：BF=AE．6．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥AB，AD⊥AC且AE=AB，AD=AC．求證：BD=CE．7．如圖，已知：≌，CD與分別是它們的角平分線．求證：．8．如圖，已知：BE、CF是△ABC的中線，過點(diǎn)A作HF∥BC，分別交BD、CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、H．求證：AF=AH．9．如圖，已知：AD=AE，AB=AC．求證：CF=BF．10．已知三條線段，以這三條線段為邊，畫△ABC使得：BC=4cm，AC=3cm，AB=4.5cm．校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十九）（三角形全等的判定）八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（二十九）（三角形全等的判定）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．若兩個(gè)三角形有兩邊及其角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SAS）．2．若兩個(gè)三角形有兩角及其邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（ASA）．3．若兩個(gè)三角形有兩角及其一組等角的邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（AAS）．4．若兩個(gè)三角形有邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SSS）．基礎(chǔ)訓(xùn)練：5．下列條件中，可以判定兩個(gè)三角形全等的有（填上序號(hào)）（1）兩邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等；（2）兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等；（3）兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等；（4）三邊分別對(duì)應(yīng)相等；（5）三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.6．如圖，AE和CD相交于點(diǎn)O，∠ADO=∠CEO=900，要證明≌，下面添加的條件，錯(cuò)誤的是（）（1）AD=CE（B）OD=OE（C）AO=CO（D）∠A=∠C7．如圖，已知：AB=DC，AC=DB．求證：∠A=∠D．8．如圖，已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，且AB=DE，BE=CF，AC=DF．求證：AB∥DC．9．如圖，已知：M是BC邊上的一點(diǎn)，BE∥CF，且BE=CF．求證：AM是△ABC的中線．10．如圖，在四邊形中，．求證：．11．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：．12.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，（1）若點(diǎn)E,F都在AC上，且AE=CF.求證:DE=BF；（2）若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別交AD,BC邊于點(diǎn)M,N，則OM與ON存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(1)（3）若直線旋轉(zhuǎn)至分別交AD和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,N，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.(1)(2)(2)(3)(3)校本作業(yè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（三十）（三角形全等的判定）八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)練習(xí)（三十）（三角形全等的判定）班級(jí)號(hào)數(shù)姓名知識(shí)梳理：1．若兩個(gè)三角形有兩邊及其角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SAS）．2．若兩個(gè)三角形有兩角及其邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（ASA）．3．若兩個(gè)三角形有兩角及其一組等角的邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（AAS）．4．若兩個(gè)三角形有邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等（SSS）．基礎(chǔ)訓(xùn)練：5．如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB,AC上，AE=AD,不添加新的線段和字母，要使≌,還需添加的一個(gè)條件是（只寫一個(gè)條件即可）．6．如圖，已知，則添加一個(gè)條件后，能判定的是（只寫一個(gè)條件即可）．7．如圖，已知，要使，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_________（只寫一個(gè)條件即可）．第6題圖第5題圖第7題圖第6題圖第5題圖第7題圖8．如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一條直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．（1）AB=DE，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）BE=CF．已知：求證：證明：9．如圖，在中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，過點(diǎn)作，與的垂線交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）可由旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)中心．10．如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.F、G分別是BD、BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H.（1）求證：CF=DG；（2）求出的度數(shù).11．將兩塊大小相同的含角的直角三角板（）按圖①方式放置，固定三角板，然后將三角板繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于）至圖②所示的位置，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；CBA()CBAFCBA()CBAFEO②