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冀教版七年級上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)1.線段計(jì)算的四大技法名師點(diǎn)金利用線段的中點(diǎn)或等分點(diǎn)的意義，以及線段的和與
差求有關(guān)線段的長是期末考試命題的重點(diǎn)，中考中有少
數(shù)的選擇題或填空題會考查此知識.解決此類題目除了用
到線段的中點(diǎn)或等分點(diǎn)的意義、線段的和與差關(guān)系之
外，還通常會用到數(shù)學(xué)中的幾種思想，如整體思想、方
程思想和分類討論思想等.技法1
和差關(guān)系法1.
如圖，已知線段
AB
＝24
cm，點(diǎn)
P
是線段
AB
上任意一
點(diǎn)，與點(diǎn)
A
，
B
都不重合，點(diǎn)
C
是線段
AP
的中點(diǎn)，點(diǎn)
D
是線段
PB
的中點(diǎn)，計(jì)算
CD
的長度.1234
1234技法2設(shè)元列方程法2.
如圖，線段
AB
被點(diǎn)
C
，
D
分成3∶4∶5的三部分，且
AC
的
中點(diǎn)
M
和
DB
的中點(diǎn)
N
之間的距離是40
cm，求
AB
的長.1234
1234技法3整體求值法3.
如圖，
B
，
C
是線段
AD
上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)
M
是
AB
的中
點(diǎn)，點(diǎn)
N
是
CD
的中點(diǎn).如果
MN
＝3
cm，
BC
＝1.5
cm，
求
AD
的長.1234【解】因?yàn)?/p>
MN
＝
MB
＋
BC
＋
CN
且
MN
＝3
cm，
BC
＝
1.5
cm，所以
MB
＋
CN
＝3－1.5＝1.5(cm).又點(diǎn)
M
是
AB
的中點(diǎn)，點(diǎn)
N
是
CD
的中點(diǎn)，所以
AD
＝
AB
＋
BC
＋
CD
＝2(
MB
＋
CN
)＋
BC
＝2×1.5
＋1.5＝4.5(cm).1234技法4分類討論法4.
已知，點(diǎn)
A
，
B
，
C
在同一條直線上，且
AC
＝10，
BC
＝6，
M
，
N
分別是
AC
，
BC
的中點(diǎn).(1)畫出符合題意的圖形；【解】畫圖如下：1234(2)依據(jù)(1)中所畫的圖形，求線段
MN
的長.【
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