福建省百校聯(lián)考2024-2025學年高三年級上冊10月測評數(shù)學試題（含答案）

福建省百校聯(lián)考2024-2025學年高三上學期10月測評數(shù)學

全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

注意事項：

1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上

的指定位置.

2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答

題區(qū)域均無效.

3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上

作答；字體工整，筆跡清楚.

4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.設集合.={—2,4,7},N=Wx2_3x_〃=oj,若〃cN={4},則N=（）

A.{-3,4}B.{2,4}

C.{1,4}D.{-1,4}

2.命題“Hre[—1,2],（一一。是真命題的一個充分不必要條件是（）

A.a>0B.a>-3

C.a<0D.<7>3

3.已知奇函數(shù)/（x）=（2"+加?2T）cosx,則加=（）

1

A.-1B.0C.1D.-

2

4.若函數(shù)%(x)=Inx-2ax在［1,3］上不單調(diào),則實數(shù)。的取值范圍為（）

A.層)-ir

B-l~6,2_

C.(-00,1)D

5.已知sin(z+gcoscir=2,則cos］4a+?r>（）

3I

6317244

A.——B.-----C.—D.-

6581255

6.設E,是數(shù)列｛%｝的前=(2S,+l)S"…則合=(

〃項和，且q=i,sn)

dll

123

A.——B.----C.-2D.——

234

7.已知函數(shù)/(x)=e2x—2ae'—4a2》5>0),若函數(shù)/(x)的值域與/(7(x))的值域相同,則。的取值范

圍是()

B.(0,1]D.(l,+oo)

8.已知3>0,函數(shù)/(x)=sinox與g(x)=cosox的圖象在［兀,2兀］上最多有兩個公共點，則。的取值

范圍為()

917

B.。，：U451"

D.0qU95

452

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.若a,beR,則下列命題正確的是()

A.若且a<b,則一〉：B.若a<b,則/</

ab

,,,八r,6+1b

C.若a|a|<6161,則a<6D.右a〉b〉0,則----<—

a+1a

10.已知函數(shù)0(x)的定義域為R,對于Vx,yeR,恒有e(x+y)=e(x)+°(y)T,且當x〉0時,

(p｛x)<t,則下列命題正確的有()

A.(P(0)=tB.0(x)=e(2/-x)

C.0(—2024)=2-0(2024)D.X/xwyeR,(x-y)[^(x)-(p{y}\<0

11.已知數(shù)列{%}的前〃項和為S“，(3〃+2)S.+i+(3"T)S._]=(6"+l)S〃(〃eN,且“22)，若%=g,

g=g，則下列說法正確的是()

1B.數(shù)列|2;為等差數(shù)列

A.dr——

514

C.數(shù)列I與I中的最小項為12D.數(shù)列［上D—I的前2"項和心.為181+12〃

〔4+iJ〔4%+J

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.函數(shù)^=1。82024（。/+》+1）的值域為區(qū)，則實數(shù)。的取值范圍是.

13.已知數(shù)列｛%｝滿足q=1,%=2,且a〃+i=%7+?！?2，則。2。29=

14.已知不等式”2孚二2We'-L恒成立，則實數(shù)。的取值范圍為.

XX

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

15.已知函數(shù)/（》）=5①］0》+巳］-5也10》-3］（0〉0）.

（1）當。=2時，求/（x）的對稱軸方程和最大值；

（2）若℃N*，且/（x）在區(qū)間（-］,（）］上單調(diào)遞增，求/（x）在區(qū)間［0,上的極值點個數(shù).

16.已知函數(shù)f（x）=log2［甲+（a+2）?2"+a+1］.

（1）若。=0,求滿足2＜/（x）＜4的1的取值范圍；

（2）若對任意x21,/（x）2x恒成立，求。的取值范圍.

17已知函數(shù)/（X）=COSX+QX—1.

（1）當Q=1時，求曲線y=/（x）在點（兀,/（兀））處的切線方程；

（2）當時，求/（X）在區(qū)間（0,+8）上的零點個數(shù).

18.設5“，4分別為數(shù)列｛4｝,也｝的前“項和，26中—%=廣，aA=-,數(shù)列也｝是公比為—§的

等比數(shù)列，8s2=9%.

（1）求｛4｝，也｝的通項公式；

（2）比較S“和北的大小.

19.如圖，在求解一些函數(shù)零點的近似值時，常用牛頓切線法進行求解.牛頓切線法的計算過程如下：設函

數(shù)/（X）的一個零點%,先取定一個初值為，曲線＞=/（x）在X=X］處的切線為記與X軸的交點橫坐

標為馬，曲線＞=/（X）在x=/處的切線為4,記,2與X軸的交點橫坐標為七，以此類推，每進行一次切

線求解，我們就稱之為進行了一次迭代，若進行足夠多的迭代次數(shù)，就可以得到與的近似值當〃eN

設函數(shù)/(x)=/+x—1,令國=1.

2

(1)證明：/(x)存在唯一零點%,且

2

(2)已知證明：|當+1-

(3)經(jīng)過4次迭代后，判斷毛的近似值%與毛的差值小于ICT,.

數(shù)學

全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

注意事項：

1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上

的指定位置.

2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答

題區(qū)域均無效.

3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上

作答；字體工整，筆跡清楚.

4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

11題答案］

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

【9題答案】

【答案】BC

【10題答案】

【答案】A