2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024～2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一年級數(shù)學(xué)試卷2024.11.一、精心選一選（本大題共有10小題，每題3分，共30分）1．－4的相反數(shù)是（▲）A．B．C．－4D．42.現(xiàn)實生活中，如果前進50米記作+50米，那么-120表示（▲）A．后退120米B.前進120米 C.后退-120米D．前進100米3.江陰市2023年大寒的最高氣溫為8℃，最低氣溫為?4℃，那么這天的日溫差是 （▲）A．?12℃ B．12℃ C．4℃ D．?4℃4．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（▲）A． B． C． D．5．下列合并同類項正確的是（▲）A．B．C．D．6．下列說法：=1\*GB3①a為任意有理數(shù)，總是正數(shù)；=2\*GB3②如果，那么a是負(fù)數(shù)；=3\*GB3③單項式的系數(shù)與次數(shù)分別為和；=4\*GB3④代數(shù)式、、都是整式．其中正確的有 （▲）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．某商品原價是每件m元，銷售時每件先加價15元，再降價10%，則實際每件的售價是（▲）元.A．10%m＋15 B．（1－10%）m＋15 C．10%（m＋15） D．（1－10%）（m＋15）8．如果，那么代數(shù)式（a+b）2024的值是（▲）A．1B．C．±1D．20239.如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，若要求兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的面積（▲）．A．大長方形 B．正方形① C．正方形② D．正方形③（第9題）（第10題）10.同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲，將－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形頂點處圈內(nèi)4個數(shù)字之和都相等，則a+b的值為（▲）A．－2或－8 B．－6或－12C．2或－2D．2或－16二、細(xì)心填一填（本大題共有8小題，每題2分，共16分）11．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲．12.單項式—x2y的系數(shù)是▲，次數(shù)是▲．13．若|a|＝3，|b|＝5，|a＋b|＝a＋b，則a－b＝▲．14.已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為__▲____15．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2－|b|，則3☆（－2）＝▲．16．若關(guān)于x，y的多項式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次項，則mn＝▲．17.按如圖所示的程序計算，當(dāng)輸入x的值為﹣3時，輸出的值為▲．18.定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類推，則▲．三、認(rèn)真答一答（本大題共8小題，滿分64分）.19．（5分）請在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將這些數(shù)連接起來．，0.5，，，．20．（本題滿分16分）計算（1）－14－[4－（－3）2]；（2）（EQ\F(1,4)－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,2)）×（－24）；（3）4xy－3x2－3xy＋2x2；（4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）．21．（本題滿分6分）先化簡，再求值：（3a2b－ab2）－2（ab2－3a2b），其中a＝EQ\F(1,3)，b＝－3．22.（8分）已知三個有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，且滿足。（1）比較大?。?，0，0（請?zhí)睢埃尽?，“＜”或“＝”）；?）化簡：；（3）計算：.23．（本題8分）已知A＝2x－4xy＋7y，B＝2y－xy－eq\f(1,2)x．（1）化簡A－2B；（2）當(dāng)x＋y＝eq\f(1,3)，xy＝－2，求A－2B的值；（3）若A－2B的值與y的取值無關(guān)，求A－2B的值．24．（5分）觀察下列各個等式的規(guī)律：（1）32﹣12＝8；（2）42﹣22＝12；（3）52﹣32＝16；（4）62﹣42＝20；……解答下列問題：（1）請按以上規(guī)律寫出第5個等式：；（2）寫出第n個等式（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若兩個邊長分別是2m+1、2m﹣1的正方形的面積分別是S1、S2，用含有m的代數(shù)式表示S1﹣S2．25．（8分）湖筆是我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，尤其以善璉湖筆最為出名．某傳統(tǒng)手工藝品網(wǎng)店準(zhǔn)備在“11.11”網(wǎng)購節(jié)期間實施一系列優(yōu)惠活動回饋新老客戶，該店針對一款原價25元/支的湖筆推出了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每支按8折銷售；方案二：購買20支以內(nèi)無優(yōu)惠，當(dāng)購買數(shù)量超過20支但不超過50支時，每多購買1支，每支湖筆的單價就會減少0.2元，當(dāng)購買數(shù)量超過50支時，每支單價為18元．（1）購買數(shù)量為40支時，求方案二湖筆的單價；（2）王老師準(zhǔn)備在該網(wǎng)店購買一次性購買x支湖筆贈與學(xué)生留念（已知x＞20）．①根據(jù)題意填表：（請用含x的代數(shù)式表示）方案購買數(shù)量（支）購買單價（元）總金額（元）方案一x▲▲方案二20＜x≤50▲▲x＞501818x②若王老師有一張滿1100減200的優(yōu)惠券，可與上述兩種優(yōu)惠方案同享，則當(dāng)x＝60時，選擇方案幾購買更劃算?為什么？26.（8分）已知數(shù)軸上三點，若點在點之間且CA=2CB，則稱點是的祁美點．例如，圖1中，點表示的數(shù)分別為-2，4，2，0,此時CA=2CB,DB=2DA,則點是的祁美點，點是的祁美點．圖1（1）如圖，數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別為，6，若點是{M，N}的祁美點，則點表示的數(shù)是______；若點是{N，M}的祁美點，則點表示的數(shù)是______；圖2（2）已知點A、B、C、D在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別為數(shù)a，b，c，d，且a，b滿足|a+16|+（b+4）2＝0，點C在點B的右側(cè)且到點B的距離為6個單位長度，點D表示的數(shù)是12；動點P從點A出發(fā)以3單位/秒的速度向右運動．同時點Q從點D出發(fā)，以2個單位/秒速度向左運動，B、C兩點之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點B運動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，從點C運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，假設(shè)運動時間為秒，①從B運動到C的過程中，點P表示的數(shù)是，從C運動到B的過程中，點Q表示的數(shù)是；（用含t的代數(shù)式表示）②求使得點C是{P，Q}的祁美點的值；若不存在，請說明理由．2024－2025學(xué)年江陰市華士片初一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．D；2．A；3．B；4．A；5．D；6．C；7．D；8．A；9．C；10．B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．6.96×105；12．－EQ\F(2,3),3；13．－2或－8；14．0；15．7；16．－2；17．63；18．EQ\F(3,4)三、解答題（本大題共8小題，共64分）0.5-（-2.5）（）19.（5分）0.5-（-2.5）（）1-1……………-2-4-30323分1-1-2-4-3032用<連接為：………（2分）20．（16分）（1）－14－[4－（－3）2]＝－1－（4－9）；……………（2分）＝－1－（－5）＝－1＋5＝4；……（4分）（2）（EQ\F(1,4)－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,2)）×（－24）＝EQ\F(1,4)×（－24）－EQ\F(5,6)×（－24）＋EQ\F(3,2)×（－24）………（6分）＝－6＋20－36＝－22；………（8分）（3）4xy－3x2－3xy＋2x2＝xy－x2；…………（12分）（4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）＝－6x2＋3xy－x2－xy＋6；…………（14分）＝－7x2＋2xy＋6．…………（16分）21．（本題滿分6分）原式＝3a2b－ab2－2ab2＋6a2b；……………（2分）＝9a2b－3ab2，…………………（4分）當(dāng)a＝EQ\F(1,3)，b＝－3時，原式＝9×（EQ\F(1,3)）2×（－3）－3×EQ\F(1,3)×（－3）2＝－12．……………………（6分）22.（1）＜，＝，＜…………3（2）原式＝…………4＝…………5（3）原式＝＝…………6＝…………823.（8分）（1）（3分）-------------1分=--------------------2分=---------------------3分（2）原式=3×eq\f(1,3)－2×（-2）----------------------4分=5----------------------------5分—2x+3=0，-------------------------------------------6分x=-----------------------------------------------7分A—2B=-----------------------------------------------------------8分24(1)72-52=24;---------------------------------------------1分(2)(n+2)2-n2=4n+4(用含n的代數(shù)式表示)---------------------------------------------3分(3)S1-S2=(2m+1)2-(2m-1)2=4×2m=8m.---------------------------------------------5分(1)21…………2分(2)20；20x；29-0.2x；x（29-0.2x）…………6分方案一