河南省周口市周口恒大中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試 數(shù)學(xué)試題（含答案）

PAGEPAGE1第頁(yè)2024-2025學(xué)年（上）高一數(shù)學(xué)期中考試卷數(shù)學(xué)試題試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150第I卷（選擇題）單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．若a，b，c是常數(shù)，則“a>0，且b2-4ac<0”是“對(duì)任意，有ax2+bx+c>0”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．若函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，則（

）A． B．C． D．6．已知定義在上的函數(shù)（）為偶函數(shù)，記，，，則（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知，，，則（

）A． B．C． D．二．多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分）9．若集合，，且，則滿足條件的實(shí)數(shù)a可以為（

）A． B．0 C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，則 D．若，則11．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．4是的一個(gè)周期C．在上單調(diào)遞增 D．第II卷（非選擇題）填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則.13．已知定義在R上的函數(shù)滿足，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則．14．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.四、解答題（共5小題，共計(jì)77分.）15．（13分）化簡(jiǎn)下列各式：（1）；（2）.16．（15分）求下列各式的值：(1)；(2)；(3).17．（15分）（1）求值：；（2）若，求的值.18．（17分）化簡(jiǎn)求值：(1)計(jì)算；(2)計(jì)算（式中字母均是正數(shù)）(3)已知，求的值.19．（17分）計(jì)算求值：(1);(2).答案：題號(hào)12345678910答案BADCAACBABCBCD題號(hào)11答案ACD12．213．114．215．（1）；（2）.16．(1)3(2)(3)【分析】（1）（2）（3）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）（3）.17．（1）（2）0【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪運(yùn)算求解；（2）先將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，利用換底公式結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算求解.【詳解】（1）由題意可得：.（2）顯然均不為0，設(shè)，可得，所以.18．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，逐個(gè)化簡(jiǎn)、計(jì)算，即可求解.（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，逐個(gè)化簡(jiǎn)、計(jì)算，即可.（3）根據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合因式分解運(yùn)算求解.【詳解】（1）（2）（3）因?yàn)?，則，可得，則，可得，且，所以.19．(1)