福建省南平第三中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

南平三中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1．大學(xué)?；帐菍W(xué)校的一種標(biāo)志、一種形象，詮釋了大學(xué)特有的歷史、理念和追求，是大學(xué)文化的一個重要組成部分．下圖是北京大學(xué)、中國人民大學(xué)、浙江大學(xué)、南京郵電大學(xué)的?；請D案，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，不可以作為三角形的三條邊的是（）A．6，8，10 B．7，12，15 C．5，15，20 D．7，24，253．如圖，自行車的主框架，，三個支點構(gòu)成一個幾何圖形，使得自行車結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)固，這里所運用的幾何原理是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．兩點之間，線段最短 D．三角形具有穩(wěn)定性4．中，作邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．5．如果等腰三角形的兩邊長是10cm和5cm，那么它的周長為（）A．20cm B．25cm C．20cm或25cm D．15cm6．如圖，在中，，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的周長是（）A．13 B．11 C．8 D．6.57．正多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．98．如圖，中，，，沿直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，的周長為12，則長為（）A．15 B．16 C．17 D．189．如圖，已知，下列判斷中，錯誤的是（）A．若添加條件，則B．若添加條件，則C．若添加條件，則D．若添加條件，則10．如圖，中，延長、，、的角平分線、交于點，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）①平分；②；③；④若，，則.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11．等腰三角形的底角為50°，這個等腰三角形的頂角為____________度。12．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是____________.13．如下圖，在中，，分別為，邊的中點，且，則____________.14．如下圖，在中，，，，，點在第四象限時，則點的坐標(biāo)為____________.15．如下圖，在的正方形網(wǎng)格中，求____________度.16．如圖所示，在四邊形中，，，，，在上找一點，使的值最小，則的最小值為____________.三、解答題（本大題共9個大題，共86分）17．（8分）如圖，，，、在上，，，求證：.18．（8分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍。（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）這個多邊形一共有多少條對角線？19．（8分）如圖，在中，.（1）尺規(guī)作圖，求作的平分線，交于點。（2）若，的面積為30，求線段的長。20．（8分）如圖，在處的北偏東30°方向，在處的北偏東70°方向，在處的北偏西50°方向，求看，的視角的度數(shù).21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，。（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出，，三點的坐標(biāo)；（3）求的面積.22．（10分）某建筑測量隊為了測量一棟居民樓的高度，在大樹與居民樓之間的地面上選了一點，使，，在一直線上，測得大樹頂端的視線與居民樓頂端的視線的夾角為90°，且大樹和居民樓都垂直于地面。若米，米，請計算出該居民樓的高度.23．（10分）求證：全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等。根據(jù)所給圖形補充已知、求證、證明過程。已知：求證：證明：24．（12分）如圖1，在中，，為線段上一動點（不與點、重合）.連接，作，且，連接.（1）求證：（2）延長至點，當(dāng)平分時，①求證：是等邊三角形；②若，則______________°（直接寫出，無需證明）25．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，點在軸上，且，點是線段上的一點，以為邊向下作等邊.（1）如圖2，當(dāng)時，求證：平分；（2）如圖3，當(dāng)點落在軸上時，求點的坐標(biāo)；（3）容易發(fā)現(xiàn)點在軸上從點向點滑動的過程中，點也會在一條直線上滑動，直接寫出點運動路徑的長度.

南平三中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACDCBCABBD二、填空題11．80 12． 13．514． 15．45 16．6三、解答題17．證明：，2分4分在和中，7分8分18．解：（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得1分4分解得5分答：這個多邊形的邊數(shù)是8.6分（2）這個多邊形一共有對角線：（條）8分19．（1）解：如圖所示，即為所求：3分（2）解：過點作于點，如圖2所示：平分，，，5分面積為307分8分20．解：由題可得：，，，2分，即，6分8分21．（1）解：如圖，即為所求2分（2）解：由圖可知：，，；5分（3）解：8分22．解：由題意可知：∴，2分在和中，，，5分∴6分又米，米，米7分∴米8分答：該居民樓的高度為52米.23．解：已知：，，3分求證：.4分證明：，∴5分∴，6分在和中9分∴10分24．解：（1）2分在和中4分（2）①由（1）已知5分平分6分7分8分9分.是等邊三角形10分②2512分25．解：（1）證明：，，1分是等邊三角形，，2分在和中，，5分平分；6分（2）解：是等邊三角形，，，7分