突破63平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示分層訓(xùn)練原卷版

突破6.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示A組基礎(chǔ)鞏固1．（河南省豫南地區(qū)2022屆高三下學(xué)期2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題）已知向量，，若，則（）A． B．C． D．2．（2022·安徽·安慶一中高三期末（理））已知四邊形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．13．（2022·江蘇宿遷·高三期末）已知向量，且，，則（）A．3 B． C． D．4．（2022·吉林吉林·高三期末（理））已知向量，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．與可以作為一組基底C． D．與方向相反5．（2022·四川達(dá)州·高一期末）已知，分別是的邊和的中點(diǎn)，若，，則（）A． B．C． D．6．（2022·寧夏·吳忠中學(xué)高一期末）在中，，．若邊上一點(diǎn)滿(mǎn)足，則（）A． B． C． D．7．（2021·北京·高二學(xué)業(yè)考試）已知向量，那么（）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知是平面上的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，向量，．若，則實(shí)數(shù)（）A．6 B． C．3 D．9．（2019·北京市第二十七中學(xué)高三期中）已知向量??在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若λμ（λ，μ∈R），則λ+μ=（）A． B． C． D．10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（文））我國(guó)東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示．在“趙爽弦圖”中，若，，，則（）A． B．C． D．11．（2021·河北·高三階段練習(xí)）已知向量，若，則（）A．3 B． C． D．12．（2022·浙江省開(kāi)化中學(xué)高一期末）已知向量，，則向量在向量上的投影向量為_(kāi)_______（用坐標(biāo)表示）．13．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知向量，且，則_______.14．（2021·江西·景德鎮(zhèn)一中高一期中）已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，且，則的最小值為_(kāi)___________.15．（2021·陜西安康·高三期中（理））已知向量，，，則實(shí)數(shù)______．

B組能力提升16．（2021·江西·九江一中高二階段練習(xí)（多選題））已知平面向量，滿(mǎn)足，與的夾角為，記，則的取值范圍為（）A． B．C． D．17．（多選題）（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）已知向量，，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若在上的投影為，則向量與夾角為C．與共線(xiàn)的單位向量只有一個(gè)為D．存在，使得18．（多選題）（2021·江蘇鎮(zhèn)江·高三期中）已知向量，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．的最小值為6 D．若與的夾角為銳角，則19．（多選題）（2021·浙江省開(kāi)化中學(xué)高二期中）已知向量，，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．與的夾角為45° D．在上的投影向量20．（2021·浙江寧波·高三階段練習(xí)）已知平面向量，，滿(mǎn)足，，．若，則的取值范圍是______21．（2021·江西·高三期中（理））設(shè)兩個(gè)向量和＝，其中為實(shí)數(shù).若，則的取值范圍是________.22．（2021·福建省連江華僑中學(xué)高一期中）如圖，在△中，，，與交于點(diǎn)，，，，則的值為_(kāi)________.23．（2021·浙江杭州·高二期末）在銳角中，，，則的取值范圍為_(kāi)_________．24．（2022·江蘇·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，，分別是邊，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，，則的最大值是______．25．（2020·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知向量滿(mǎn)足，則的取值范圍是_______.26．（2021·四川·射洪中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，，．