(完整版)高考數(shù)學(xué)試題及答案(全國理)5

(完整版)高考數(shù)學(xué)試題及答案(全國理)5一、選擇題1.若復(fù)數(shù)$z=1+i$，則$z$的共軛復(fù)數(shù)是（）A.$1i$B.$1+i$C.$1i$D.$1i$答案：A2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得最小值，且$f(0)=1$，$f(2)=5$，則$a$、$b$、$c$的值分別是（）A.$a=1,b=2,c=1$B.$a=1,b=2,c=1$C.$a=1,b=2,c=1$D.$a=1,b=2,c=1$答案：A3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，且$S_n=\frac{n(n+1)}{2}$，則$a_5$的值是（）A.5B.10C.15D.20答案：B4.已知平面直角坐標(biāo)系中，點$A(2,3)$、$B(4,5)$，則線段$AB$的中點坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(3,2)C.(2,4)D.(4,2)答案：A5.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$，則$f(x)$在$x>0$時的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增答案：B二、填空題1.已知$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值是________。答案：132.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項為1，公差為2，則$a_{10}$的值是________。答案：193.已知函數(shù)$f(x)=x^2$，則$f(2)$的值是________。答案：44.已知平面直角坐標(biāo)系中，點$A(2,3)$、$B(4,5)$，則線段$AB$的長度是________。答案：25.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$，則$f(x)$在$x<0$時的單調(diào)性是________。答案：單調(diào)遞增三、解答題1.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得最小值，且$f(0)=1$，$f(2)=5$，求$a$、$b$、$c$的值。解答：由題意知，$f(1)$為最小值，即$f'(1)=0$。又因為$f(0)=1$，$f(2)=5$，可以列出兩個方程：$f(0)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=1$$f(2)=a\cdot2^2+b\cdot2+c=5$解這個方程組，可以得到$a$、$b$、$c$的值。答案：$a=1,b=2,c=1$2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，且$S_n=\frac{n(n+1)}{2}$，求$a_5$的值。解答：由題意知，$S_n=\frac{n(n+1)}{2}$，則$S_5=\frac{5(5+1)}{2}=15$。又因為$S_5=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$，且$\{a_n\}$為等差數(shù)列，所以$a_2=a_1+d$，$a_3=a_1+2d$，$a_4=a_1+3d$，$a_5=a