六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第四章《正比例與反比例》章節(jié)?？碱}集錦 帶解析（北師大）

2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第四章《正比例與反比例》章節(jié)常考題集錦參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019?杭州模擬）一種精密零件長(zhǎng)2.5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)25厘米．這幅零件圖的比例尺是A． B． C． D．【解答】解：25厘米：2.5毫米毫米：2.5毫米答：這幅圖的比例尺是．故選：．2．（2019?岳陽(yáng)模擬）將一個(gè)邊長(zhǎng)的正方形放大成周長(zhǎng)為的正方形．實(shí)際是按的比放大的．A． B． C． D．【解答】解：將一個(gè)邊長(zhǎng)的正方形放大成周長(zhǎng)為的正方形．實(shí)際是按的比放大的．故選：．3．（2019?鄭州模擬）下列關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是A．三角形的高不變，它的底和面積 B．平行四邊形的面積一定，它的底和高 C．圓的面積一定，它的半徑和圓周率 D．同學(xué)的年齡一定，他們的身高和體重【解答】解：、三角形高一定，它的面積與底成正比例；、因?yàn)榈赘咂叫兴倪呅蔚拿娣e（一定）是對(duì)應(yīng)的乘積一定，符合反比例的意義，所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例；、因?yàn)閳A的面積，當(dāng)圓的面積一定時(shí)，圓周率也是一個(gè)定值，所以圓的面積一定，圓周率和圓的半徑不成比例；、同學(xué)的年齡一定，他們的身高和體重不成比例；故選：．4．（2019?福建模擬）在比例尺是的地圖上，量得甲城到乙城的距離是2厘米，甲城到乙城的實(shí)際距離是A．0.4千米 B．4千米 C．40千米 D．400千米【解答】解：（厘米）4000000厘米千米答：甲城到乙城的實(shí)際距離是40千米．故選：．5．（2019?長(zhǎng)沙模擬）正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)A．成正比例 B．反比例 C．不成比例 D．無(wú)法判斷【解答】解：因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)邊長(zhǎng)（一定），符合正比例的意義，所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．故選：．6．（2019?保定模擬）一個(gè)長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形按放大，得到的圖形的面積是．A．2 B．16 C．32 D．64【解答】解：（厘米）（厘米）（平方厘米）答：得到的圖形的面積是32平方厘米．故選：．7．（2019?杭州模擬）把線段比例尺化成數(shù)值比例尺是A． B． C．【解答】解：40千米厘米，比例尺是，故選：．8．（2019?亳州模擬）與成反比例關(guān)系的條件是A．（一定） B．（一定） C．（一定）【解答】解：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．只有（一定），與才成反比例．只有選項(xiàng)符合反比例的意義．故選：．二．填空題9．（2019?株洲模擬）叫線段比例尺，表示圖上相當(dāng)于實(shí)際，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是．如果兩地相距560千米，地圖上相距厘米．【解答】解：這是一個(gè)線段比例尺，表示圖上相當(dāng)于實(shí)際80千米；轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺：80千米厘米，比例尺：；地圖上相距：（厘米）．故答案為：線段；80千米；；7．10．（2019?株洲模擬）一幅地圖的比例尺是，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是，如果在這幅地圖上量得上海到南京的距離是，那么兩地間的實(shí)際距離是．【解答】解：（1）1厘米：20千米，厘米：2000000厘米，；答：把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是．（2）（厘米）7000000厘米千米答：兩地間的實(shí)際距離是70千米．故答案為：，70．11．（2019?貴陽(yáng)模擬），如果一定，與成反比例；如果一定，與成比例．【解答】解：，如果一定，即（一定），是乘積一定，則與成反比例；如果一定，即（一定），是比值一定，則與成正比例．故答案為：反，正．12．（2019?鄭州模擬）用字母表示的正比例關(guān)系式是（一定），反比例式是．【解答】解：用字母表示的正比例關(guān)系式是（一定），反比例式是（一定）．故答案為：（一定）；（一定）．13．（2019?株洲模擬）一個(gè)長(zhǎng)方形的圖紙按放大后的面積是原來(lái)面積的9倍．【解答】解：把一個(gè)長(zhǎng)方形按的比放大，放大后的面積是原來(lái)面積的9倍；故答案為：9．14．（2019?郴州模擬）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁(yè)，可以裝訂400本，如果要裝訂500本，每本有頁(yè)．題中這批紙的總頁(yè)數(shù)量一定，關(guān)系式：〇一定，和成比例．【解答】解：據(jù)分析可知：題中這批紙的總頁(yè)數(shù)量一定，關(guān)系式：每本的頁(yè)數(shù)本數(shù)總頁(yè)數(shù)一定，每本的頁(yè)數(shù)和本數(shù)成反比例．故答案為：這批紙的總頁(yè)數(shù)、每本的頁(yè)數(shù)、、本數(shù)、總頁(yè)數(shù)、每本的頁(yè)數(shù)、本數(shù)、反．15．（2019?懷化模擬）如果，那么和成反比例．如果一根電線的總長(zhǎng)一定，那么用去的和剩下的比例．【解答】解：因?yàn)?，所以（一定），即、的乘積一定，所以、成反比例．因?yàn)橛玫拈L(zhǎng)度剩下的長(zhǎng)度一捆電線的長(zhǎng)度，所以用的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度的比值和乘積都不一定，所以用的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度不成比例．故答案為：反，成．三．判斷題16．（2019春?洮北區(qū)期中）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成正比例．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬），所以：長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（一定）（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它除以2也是一定的），可以看出，當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬只是和一定，它們的比值和乘積都不是一定的，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不成任何比例關(guān)系．故答案為：．17．（2019春?方城縣期中）任意兩個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比都可以組成比例．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：任意兩個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值都是，是比值相等，所以任意兩個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比可以組成比例．故答案為：．18．（2019?鄭州模擬）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：前項(xiàng)：后項(xiàng)比值（一定），可以看出，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的前項(xiàng)隨后項(xiàng)的變化而變化，比值是一定的，也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)相對(duì)應(yīng)數(shù)的比值一定，所以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例關(guān)系．故答案為：．19．（2019?亳州模擬）一條路，修了的米數(shù)和未修的米數(shù)成反比例．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：修了的米數(shù)未修的米數(shù)一條路的總米數(shù)（一定），是和一定，不是乘積一定，所以修了的米數(shù)和未修的米數(shù)不成反比例．故答案為：．20．（2019?郴州模擬）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)?，織布的總米?shù)時(shí)間每小時(shí)織布的米數(shù)（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以織布的總米數(shù)和時(shí)間成正比例．故答案為：．四．應(yīng)用題21．（2019春?新華區(qū)期末）“六一”那天，芳芳和小朋友們一起騎車(chē)去動(dòng)物園玩．下面的圖象表示的是她騎車(chē)的路程和時(shí)間的關(guān)系．（1）芳芳騎車(chē)行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（2）看圖估計(jì)，行2.5千米大約用多少分鐘？【解答】解：（1）芳芳騎車(chē)行駛的路程和時(shí)間成正比例，因?yàn)樗俣纫欢ǎ烦膛c時(shí)間成正比例關(guān)系；（2）利用圖象估計(jì)，芳芳行2.5千米時(shí)大約用了15分鐘．22．（2019春?盧龍縣期末）右邊的圖象表示汽車(chē)在公路上行駛的路程與耗油量的關(guān)系．①請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)描述這輛汽車(chē)行駛的路程和耗油量的關(guān)系，并講明理由．②根據(jù)圖象，這輛汽車(chē)行駛耗6升．計(jì)算這輛汽車(chē)行駛耗油多少升？【解答】解：①汽車(chē)行駛路程與耗油量是正比例關(guān)系；因?yàn)椋ㄒ欢ǎ?，汽?chē)行駛路程與耗油量的比值一定，所以汽車(chē)行駛路程與耗油量是正比例關(guān)系．②設(shè)這輛汽車(chē)行駛耗油升，．答：輛汽車(chē)行駛耗油14.4升．23．（2019春?平輿縣月考）在一幅比例尺是圖上，量得甲城和乙城的距離是．在另一幅地圖上，量得甲城和乙城的距離是，另一幅圖的比例尺是多少？【解答】解：（厘米）答：另一幅圖的比例尺是．五．解答題24．（2019?株洲模擬）下面的圖象表示實(shí)驗(yàn)小學(xué)食堂的用煤天數(shù)和用煤量的關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你能判斷用煤天數(shù)和用煤量成什么比例嗎？（2）如果用表示用煤的數(shù)，表示用煤的天數(shù)，表示每天的用煤量，它們之間的關(guān)系可以表示為（一定）．（3）根據(jù)圖象判斷，5天要用煤多少?lài)崳?.4噸煤可用多少天？【解答】解：（1）用煤的噸數(shù)用煤的天數(shù)每天的用煤量（一定）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量因此可判斷用煤天數(shù)和用煤量成正比例關(guān)系．（2）如果用表示用煤的數(shù)，表示用煤的天數(shù)，表示每天的用煤量，它們之間的關(guān)系可以表示為（一定）．（3）根據(jù)圖象可判斷：5天有煤1.5噸；2.4噸煤可以用8天．故答案為：（一定）．25．（2019春?泰興市校級(jí)期中）如圖是一個(gè)水龍頭打開(kāi)后出水量情況統(tǒng)計(jì)．（1）看圖填表：時(shí)間秒10203040出水量升2（2）根據(jù)右邊的圖象，這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成比例（3）根據(jù)圖象判斷，35秒能出水升；出水9升要用秒．【解答】解：（1）看圖填表：時(shí)間秒10203040出水量升2468（2）根據(jù)右邊的圖象，這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成正比例（3）根據(jù)圖象判斷，35秒能出水7升；出水9升要用45秒；故答案為：2，4，6，8；正；7，45．26．（2019?衡水模擬）下表中與兩個(gè)量成反比例，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整．3366040.312【解答】解：，，，，；故答案為：3364060140.30.21227．（2018?常熟市）如圖是水龍頭打開(kāi)后水量情況統(tǒng)計(jì)圖．①看圖填表：時(shí)間（秒3055出水量（升22②水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成