河北省唐山市遷安市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平抽樣評估九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．考生務(wù)必用0.5mm黑色碳素筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖1，從放大鏡里看到的三角尺與原來的三角尺之間的圖形變換屬于（）圖1A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．相似 D．軸對稱2．如圖2，從點D觀測點E的俯角是30°，則在點E觀測點D的仰角是（）圖2A．60° B．30° C．75° D．120°3．如圖3是嘉嘉的作業(yè)，其中括號內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容是（）圖3A．DF B．DE C．AD D．BE4．某班數(shù)學(xué)考試后，同學(xué)們很關(guān)心自己的成績水平，為了讓學(xué)生估計自己的成績水平，老師應(yīng)該公布成績的哪些統(tǒng)計量（）A．中位數(shù)和平均數(shù) B．眾數(shù)和中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)和平均數(shù)5．在打印三角形圖片時，打印前后三角形形狀沒變，其中一條邊由原圖中的2cm打印后變成了6cm，則打印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（）A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍6．甲、乙、丙三名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如右表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）甲乙丙989S21.20.41.8A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定7．關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為和，且，，則這個一元二次方程可以是（）A． B． C． D．8．下表是某社團14名成員的年齡分布統(tǒng)計表，數(shù)據(jù)不小心被墨水覆蓋一部分，仍能夠分析得出這14名成員年齡的統(tǒng)計量的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)9．淇淇在計算正數(shù)a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小3，則（）A．-1 B．3 C． D．1或310．全民健身成為一種新時尚．淇淇在長為2000m的路段上進行騎車訓(xùn)練，若行駛?cè)趟玫臅r間為ts，行駛的平均速度為vm/s．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若t減小，則v也減小 D．若t減小一半，則v增大一倍11．如圖4，直線m，n，l分別經(jīng)過正方形ABCD的頂點A、B、C，且，直線n與AD交于點E，若m與n之間的距離是3，n與l之間的距離是4，則的值為（）圖4A． B． C． D．12．如圖5，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象L將矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界）的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點分成數(shù)量相等的兩部分，則k的取值范圍為（）圖5A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．計算：______．14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，當(dāng)時，，請寫出一個符合條件的k的值______．（只需寫出一個即可）15．某超市銷售A、B、C三種不同型號的手電筒，它們的單價分別為16元，20元，30元，某天該超市的手電筒銷售數(shù)量情況如圖6所示，那么這天該超市銷售的手電筒每個平均價格是______元．圖616．如圖，將圖7-1所示的正方形紙片剪成四塊，恰好拼成圖7-2所示的矩形，若，則______．圖7-1圖7-2三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分7分）已知一元二次方程：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程一個根為2，求方程的另一根．18．（本小題滿分7分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為，，．圖8（1）畫出將△OAB向左平移2個單位得到的；（2）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似，使它與△OAB的相似比為2：1；（3）判斷和是否是位似圖形（直接寫結(jié)果）若是直接寫出位似中心點M的坐標(biāo)．19．（本小題滿分8分）．某中學(xué)為了解初三同學(xué)身體素質(zhì)，隨機抽取該年級某班學(xué)生進行體育模擬測試（滿分30分），根據(jù)測試成績（單位：分）繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖9-1和圖9-2），已知圖9-2中測試成績29分所對應(yīng)的圓心角為90°，回答下列問題：圖9-1圖9-2（1）條形統(tǒng)計圖9-1有一部分污損了，求測試成績28分的人數(shù)；（2）求出該班的平均成績；直接寫出所調(diào)查學(xué)生測試成績中位數(shù)和眾數(shù)；（3）現(xiàn)有n名同學(xué)因病錯過考試，補測后與之前成績匯總，發(fā)現(xiàn)中位數(shù)變大了，則n的最小值______．20．（本小題滿分9分）如圖10，Rt△ABC中，，D為AB上任意一點，，．（1）求證：；（2）若，，若四邊形DECF為菱形，求出此時菱形的邊長；（3）若，且△ADE的面積為4，則四邊形DECF的面積為______．圖1021．（本小題滿分9分）在物理實驗室小紅設(shè)計了杠桿平衡實驗：如圖11，取一根長80cm且質(zhì)地均勻的木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點O處并將其吊起來，在左側(cè)距離中點O處30cm掛一個重4N的物體，為了保持木桿水平（動力×動力臂=阻力×阻力臂），在中點O右側(cè)用一個彈簧測力計豎直向下拉，改變彈簧測力計與中點O距離L（cm），看彈簧測力計的示數(shù)的變化情況．在做此實驗后，得到的數(shù)據(jù)如表所示．第1組第2組第3組第4組L/cma303237.5F/N4.84b3.2（1）在已學(xué)過的函數(shù)中選擇合適的模型，求與L（cm）的函數(shù)表達(dá)式；（2）補充表中數(shù)據(jù)：______，______；（3）在實驗中發(fā)現(xiàn)，在彈簧測力計承受范圍內(nèi)，為了保持木桿水平，彈簧測力計越靠近中心點O，彈簧測力計示數(shù)就______A．變大 B．變小 C．不變（4）若彈簧測力計的最大量程是5N，求L的取值范圍．圖1122．（本小題滿分10分）拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計），箱體截面是矩形BCDE，5C的長度為60cm，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度均等于30cm，且與BC在同一條直線上．（1）如圖12-1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)（AB）時，與地面夾角，求出此時拉桿把手A點距離地面的高度；（2）如圖12-2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（AM、MB）時，此時拉桿把手A點距離地面高度與圖12-1相同．求出此時AC與地面夾角的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：，）圖12-223．（本小題滿分10分）某商店以20元/千克的單價購進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)值如下表所示．銷售單價x（元/千克）2535銷售量y（千克）5030（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)要求盡快售完該商品，并使銷售利潤達(dá)到400元，求銷售單價應(yīng)定為每千克多少元？（3）售完該商品后，銷售利潤能達(dá)到500元嗎？若能，求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．24．（本小題滿分12分），如圖13，平面直角坐標(biāo)系中矩形ABCO兩邊OA、OC分別在y軸和x軸上，其中，，又P、Q分別是邊OC、CB上的動點，它們分別同時從O、C出發(fā)在邊上勻速運動，P點每秒運動2個單位，Q點每秒運動1個單位，其中一個動點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．圖13 備用圖（1）當(dāng)△AOP為等腰三角形時，______，此時Q點坐標(biāo)為______；（2）連接PQ，①當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積為3；②連接OB，當(dāng)t為何值時，；（3）在P、Q運動的過程中，是否存在△APQ是直角三角形，若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（本大題有12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBBACADDBCAD二、填空題：（本大題有4小題，每小題3分，共12分）題號13141516答案2即可21三、解答題：（本大題有8個小題，共72分）17．（本題滿分7分）（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根∴判別式即解得（2）設(shè)方程的兩根分別為、由根與系數(shù)關(guān)系可知將一根為2代入，得解得另一根18．（本題滿分7分）解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）和是位似圖形，位似中心．19．（本題滿分8分）解：（1），，人，所以得分為28分的有12人．（2）平均成績：分中位數(shù)：28分，眾數(shù)28分．（3）n最小為6．20．（本題滿分9分）（1）證明：∵∴∵∴∴△ADE∽△DBF（2）設(shè)菱形DECF的邊長為x圖10∵∴△ADE∽△ABC∴即解得，菱形DECF的邊長為．（3）1221．本題滿分9分）（1）依題意可得：∴（2），（3）A（2）∵∴∴∴∵∴22．（本題滿分10分）解：（1）如圖12-1過點A作在Rt△AHC中， 圖12-1∴，解得拉桿箱把手A點距離地面72cm．（2）如圖12-2過點A作圖12-2，在Rt△ANC中，∵，∴．23．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為把，代入，得解得，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2），整理得解得，因為要盡快售完，所以取，即銷售單價定位每千克