21.3 二次根式的加減 同步練習(xí)

第21章二次根式21.3二次根式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1同類二次根式1.(2023河南南陽社旗期中)下列式子中與5是同類二次根式的是()A.20 B.62?12 C.(52.(2023海南?？谥袑W(xué)期中)已知二次根式2a?4與2是同類二次根式，則a的值可以是A.6 B.7 C.8 D.9知識點2二次根式的加減法3.(2023海南華中師大海南附中月考)下列各式運算正確的是()A.2+3=5 B.23-53=-3 C.23-2=3 D.2+24.計算：(1)(2023吉林長春農(nóng)安期中)12-20-27+45(2)(2023山西省實驗中學(xué)月考)212+348-3135.(2023河南濟源期末)計算：23-1624?3212+8(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位，2≈1.知識點3二次根式的混合運算6.(2023重慶沙坪壩南開中學(xué)月考)計算15×13-5的結(jié)果是(A.0 B.3 C.25 D.457.(2023河南南陽南召期中)按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n的值為2，則最后輸出的結(jié)果是(A.14 B.8+52 C.16 D.14+28.近日，小明家喜遷新居，新房子前面有一塊空地，爸爸想將該空地改造成小院子，需要制作一個長方形的院門(如下圖所示).院門的邊框是矩形ABCD，在邊框內(nèi)部無重疊地嵌入面積分別為3m2和6m2的兩張正方形鐵片，則院門空白部分的面積為m2.

9.(2023福建漳州華安期中)計算：(1)45+54(2)|1-3|+(23-1)(23+1)-(1-23)2.能力提升全練10.(2021江蘇泰州中考)下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是()A.8與3 B.2與12 C.5與15 D.7511.(2022山東青島中考)計算(27-12)×13的結(jié)果是(A.32 B.1 C.5 D.12.(2022山西臨汾侯馬模擬)已知50-2=a2-2=b2，則a=，b=.13.(2022湖北荊州中考)若3-2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式(2+2a)·b的值是.

[變式](2023山西大同云岡期中)已知a，b為有理數(shù)，m，n分別表示5-7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則式子a+7b的值是.

14.計算：(1)(2022甘肅天水中考)2×3-24(2)(2022江蘇泰州中考)18-3×2315.(2022山東濟寧中考)已知a=2+5，b=2-5，求代數(shù)式a2b+ab2素養(yǎng)探究全練16.(2023河南蘭考期中)閱讀理解：已知x=2+1，求代數(shù)式x2-2x-5的值.王紅的做法是：根據(jù)x=2+1，得(x-1)2=2，∴x2-2x+1=2，∴x2-2x=1.把x2-2x作為整體代入，得x2-2x-5=1-5=-4.總結(jié)：把已知條件適當(dāng)變形，再整體代入即可解決問題.請你用上述方法解決下面問題：(1)已知x=3-2，求代數(shù)式x2+4x-5的值；(2)已知x=5?12，求代數(shù)式x3+x

第21章二次根式21.3二次根式的加減答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A20=4×5=25，25與5是同類二次根式；62?12=35，35與5不是同類二次根式；(5)2=5，5與5不是同類二次根式；0.5=122.A不要盲目地認為2a?4與2是同類二次根式的條件只有2a-4=2這一種情況，實際上，只要化簡2當(dāng)a=6時，2a?4=8=22，22與2是同類二次根式當(dāng)a=7時，2a?4=10，10與2當(dāng)a=8時，2a?4=12=23，23與2不是同類二次根式當(dāng)a=9時，2a?4=14，14與2不是同類二次根式，3.D2和3不是同類二次根式，不能合并，選項A錯誤；23-53=(2-5)3=-33，選項B錯誤；23與-2不是同類二次根式，不能合并，選項C錯誤；2+2=(1+1)2=22，4.解析(1)原式=23-25-33+35=5-3.(2)原式=43+123-3=153.5.解析原式=63-63+33+22=33+22≈3×1.732+2×1.414=5.196+2.828=8.024≈8.6.A原式=15×13-5=5-57.B∵n=2時，n(n+1)=2×(2+1)=2+2，且2+2<15，∴將n=2+2再次輸入，∴n(n+1)=(2+2)·(2+2+1)=(2+2)(3+2)=6+52+2=8+52，∵8+52>15，∴輸出的結(jié)果是8+58.(32-3)解析∵兩張正方形鐵片的面積分別為3m2和6m2，∴它們的邊長分別為3m和6m，∴AB=6m，BC=(3+6)m，∴空白部分的面積=6×(3+6)-3-6=32+6-3-6=(32-3)m2.9.解析(1)原式=45×20+54×20-2×72(2)原式=3-1+12-1-(1+12-43)=3+10-13+43=53-3.能力提升全練10.D8=22，22和3不是同類二次根式；12=23，23和2不是同類二次根式；5與15不是同類二次根式；75=53，27=33，53和311.B(27-12)×13=27×13-12×13=12.5；4解析∵50-2=52-2=a2-2=b2，∴a=5，b=413.2解析∵1<2<2，∴1<3-2<2，∵3-2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=3-2-1=2-2，∴(2+2a)·b=(2+2)(2-2)=2[變式]-2解析∵4<7<9，∴2<7<3.∵-3<-7<-2，∴5-3<5-7<5-2，即2<5-7<3，∴m=2，n=5-7-2=3-7.∵amn+bn2=1，∴2(3-7)a+b(3-7)2=1，整理得6a+16b-(2a+6b)7=1.∵a，b為有理數(shù)，∴6a+16b=1,2a+6b=0,解得a=14.解析(1)原式=6-26=-6. (2)原式=32-3×23=32-2=22.15.解析∵a=2+5，b=2-5，∴a2b+ab2=ab(a+b)=(2+5)(2-5)(2+5+2-5素養(yǎng)探究全練16.解析(1)∵x=3-2，∴x+