2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)：期末考試必刷基礎(chǔ)60題（解析版）

期末真題必刷基礎(chǔ)60題（33個(gè)考點(diǎn)專練）

正數(shù)和負(fù)數(shù)（共3小題）

1.（2022秋?昌圖縣期末）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶

救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)8地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如

下（單位：千米）：+12,-8,+9,-3,+7,-6,+10,-5.

（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需

補(bǔ)充多少升油？

【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，將所有數(shù)據(jù)相加計(jì)算后根據(jù)所得結(jié)果進(jìn)行判

斷即可；

（2）由題意求得所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，然后結(jié)合已知條件計(jì)算即可.

【解答】解:（1）V12-8+9-3+7-6+10-5=16（千米），

地在A地的東邊16千米；

（2）由題意可得這一天走的總路程為：|+12|+|-8|+|+9|+|-3|+|+7|+|-6|+|+10|+|-5|=60

千米，

那么應(yīng)耗油60X0.6=36（升），

故還需補(bǔ)充的油量為：36-30=6（升），

即沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充6升油.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義及絕對(duì)值，結(jié)合已知條件進(jìn)行正確的計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?山亭區(qū)期末）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售.原計(jì)劃每天賣

10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷

售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）.

星期一二三四五六日

與計(jì)劃量+4-3-5+7-8+21-6

的差值

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？

（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？

（3）若每箱柑橘售價(jià)為80元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多

少元？

【分析】（1）將前五天的銷售量相加即得結(jié)論；

（2）將表格中記錄的數(shù)據(jù)相加得出結(jié)果，結(jié)果的符號(hào)表示達(dá)到或不足，結(jié)果的絕對(duì)值表

示達(dá)到或不足的數(shù)量；

（3）利用本周的總收入減去總運(yùn)費(fèi)即得結(jié)論.

【解答】解：（1）10X5+4-3-5+7-8=45（箱），

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；

（2）4-3-5+7-8+21-6=10>0,

答：本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；

（3）（10X7+10）X80-（10X7+10）X7=5840（元），

答：該果農(nóng)本周總共收入5840元.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的問題，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算.

3.（2022秋?千山區(qū)期末）某廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700個(gè)玩具，平均每天生產(chǎn)100個(gè)，由于各種

原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周每天的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減

產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）

星期一二三四五六日

產(chǎn)量+10-6-8+15-12+18-9

（1）根據(jù)記錄，求出前三天共生產(chǎn)多少個(gè)？

（2）請(qǐng)問產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？

（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)玩具10元，若按周計(jì)算，超額完成任務(wù)，超出

部分每個(gè)12元；若未完成任務(wù)，生產(chǎn)出的玩具每個(gè)只能按8元發(fā)工資，那么該廠員工這

一周的工資總額是多少？

【分析】（1）三天的計(jì)劃總數(shù)加上三天多生產(chǎn)的個(gè)數(shù)的和即可；

（2）求出超產(chǎn)的最多數(shù)與最少數(shù)的差即可；

（3）求得這一周生產(chǎn)的總個(gè)數(shù)，然后按照工資標(biāo)準(zhǔn)求解.

【解答】解：（1）100X3+10-6-8=296（個(gè)），

前三天共生產(chǎn)296個(gè)；

（2）18-（-12）=18+12=30（個(gè)），

???產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30個(gè);

（3）這一周多生產(chǎn)的總個(gè)數(shù)是10-6-8+15-12+18-9=8（個(gè)）,

10X700+12X8=7096（元）.

答：該廠工人這一周的工資是7096元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義，求得這一周生產(chǎn)的總數(shù)是關(guān)鍵.

二.相反數(shù)（共3小題）

4.（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期末）-3的相反數(shù)是（）

A.-AB.3C.-3D.1

33

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答求解.

【解答】解：-3的相反數(shù)是-（-3）=3.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

5.（2022秋?寧陽縣期末）2023的相反數(shù)是（）

A.—」B.一」C.2023D.-2023

20232023

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

6.（2022秋?德州期末）-2023的相反數(shù)是2023.

【分析】由相反數(shù)的概念即可解答.

【解答】解：-2023的相反數(shù)是-（-2023）=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“一，，.

三.絕對(duì)值（共1小題）

7.（2022秋?福田區(qū)校級(jí)期末）|一的相反數(shù)（）

120221

A.2022B.-2022C.—」D.一」

20222022

【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的意義即可得出答案.

【解答】解：：|一」I一一,

1202212022

又的相反數(shù)是一I

20222022

川勺相反數(shù)是一L

202212022

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，掌握絕對(duì)值、相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

四.倒數(shù)（共1小題）

8.（2022秋?新興縣期末）工的倒數(shù)是-2.

2

【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.

【解答】解：」的倒數(shù)是：」［=-2，

2

2

故答案為：-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)時(shí)，。與』互為倒數(shù).特別要注意的是：負(fù)

a

數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較小.

五.有理數(shù)大小比較（共2小題）

9.（2022秋?海門市期末）比較大?。?名>.（用“〉”"=”或“<”連接）

58

【分析】先通分，再比較其絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【解答】解：-1=-32,-1=-毀，

540840

..32<35

,4040，

--32>,35；

4040,

--1>.1

58

故答案為：>.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵.

10.（2022秋?建鄴區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)〃、b、。在數(shù)軸上的位置如圖.

（1）用“>”或"V”填空：c-b<0,a+b<0,a-c>0.

（2）化簡(jiǎn)：\c-b\+\a+b\-\a-c\.

□--------I_I-------------->

a0b

【分析】觀察數(shù)軸可知：c<a<O<b<-a<-c.

(1)由CV〃VOV/?V--c,可得出C-Z?<O、"+"V0、a-c>Of此題得解；

(2)由c-6VO、〃+/?VO、a-c>0,可得出|c-b\+\a+b\-\a-c\=b-c+(-a-b)-(〃

-c),去掉括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)論.

【解答】解：觀察數(shù)軸可知：c<a<O<b<-a<-c.

(1)9：c<a<O<b<-a<-c,

.,.c-/?<O,a+b<Q,a-c>0.

故答案為：V;V;>.

(2)Vc-Z?<0,a+b<0,a-c>0,

\c-b\+\a+b\-\a-c\=b-c+(-〃-。)-(a-c)=b-c-a-b-a+c=-2a.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸找出cVaVOVbV

-a<~c是解題的關(guān)鍵.

六.有理數(shù)的除法(共1小題)

11.(2022秋?墊江縣期末)計(jì)算工x(-6)4-(-1)義6的結(jié)果是()

66

A.6B.36C.-1D.1

【分析】將除法變?yōu)槌朔?，再約分計(jì)算即可求解.

【解答】解：!x(-6)+(-上)*6

66

=工義(-6)X(-6)X6

6

=36.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.

七.有理數(shù)的乘方(共1小題)

12.(2022秋?秀山縣期末)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里.

0.245,+7,0,-1.07,-|-3|,絲，-(-6),(-2)2

85

正數(shù)集合：｛0.245,+7,罵，-(-6),(-2)2…｝

8

正分?jǐn)?shù)集合：｛0.245,—???)

8—

負(fù)整數(shù)集合：｛-1-31??-]

負(fù)數(shù)集合：｛-1.07,-1-31，心…｝

5

非正整數(shù)集合：｛0,-1-31???)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可.

【解答】解：T-3|=-3,-(-6)=6,(-2)2=4；

正數(shù)集合：｛0.245,+7,絲，-(-6),(-2)2”.｝,

8

正分?jǐn)?shù)集合：｛0.245,—???),

8

負(fù)整數(shù)集合：｛T-31-),

負(fù)數(shù)集合：｛T.07,-1-31，上…｝,

5

非正整數(shù)集合：｛0,-|-3|-｝,

故答案為：0.245,+7,絲，-(-6),(-2)2；0.245,絲；-|-3|；-1.07,-|-

88

3|,上；0,-|-3|.

5

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)

的定義.

A.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方(共1小題)

13.(2022秋?泉港區(qū)期末)已知防-3|+(n+2)2=0,則〃?+2”的值為()

A.-7B.7C.-1D.1

【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出優(yōu)，”的值，進(jìn)而代入得出答案.

【解答】解：：依-3|+(/2)2=0,

Am-3=0,〃+2=0,

解得：m=3,n=-2,

m+2n=3-4=-1.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出如〃的值是解題關(guān)鍵.

九.有理數(shù)的混合運(yùn)算(共1小題)

14.(2022秋?市中區(qū)期末)對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定回，則3

☆(-2)=7.

【分析】根據(jù)新定義把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算進(jìn)行解答便可.

【解答】解：3☆(-2)=32-|-2|=9-2=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂新定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

一十.近似數(shù)和有效數(shù)字（共2小題）

15.（2022秋?平谷區(qū)期末）用四舍五入法把3.1415926精確到0.01,所得到的近似數(shù)為

3.14.

【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415926精確到0.01,所得到的近似數(shù)為3.14.

故答案為：3.14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.

16.（2022秋?敘州區(qū)期末）用四舍五入法將0.05068精確到下分位的近似值為0.051.

【分析】把萬分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】解：0.05068心0.051（精確到千分位）.

故答案為：0.051.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.

一十一.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共2小題）

17.（2022秋?西崗區(qū)校級(jí)期末）中國(guó)航母遼寧艦（如圖）是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載

固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.75X103B.6.75X104C.67.5X105D.67.5X104

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【解答】解：67500=6.75X104.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

18.（2022秋?羅湖區(qū)期末）從提出北斗建設(shè)工程開始，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星研制團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難，

突破重重關(guān)鍵技術(shù)，建成獨(dú)立自主，開放兼容的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，成為世界上第三個(gè)

獨(dú)立擁有全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)家，現(xiàn)在每分鐘200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的用戶訪問使用北

斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)超70000000次.其中70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7X103B.7X105C.7X106D.7X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為aXIO"的形式，其中a為整數(shù)，確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，〃是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù)；

由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【解答】解：70000000=7X107.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義.

一十二.代數(shù)式（共1小題）

19.（2022秋?羅湖區(qū)期末）下列結(jié)論中正確的是（）

A.對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適宜采用普查的方式

B.單項(xiàng)式紅兀乂2的系數(shù)是$

22

C./+/的意義是表示a,b兩數(shù)的和的平方

D.將彎曲的道路改直的數(shù)學(xué)道理是“過兩點(diǎn)有且只有一條直線”

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，單項(xiàng)式的定義，代數(shù)式的意義，線段的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：A、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適宜采用普查方式，故符合題意；

B、單項(xiàng)式紅兀*2的系數(shù)是故不符合題意；

22

C、/+/的意義是表示a,匕兩數(shù)平方的和，故不符合題意；

。、將彎曲的道路改直的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查，單項(xiàng)式的定義，代數(shù)式的意義，線段的性質(zhì)，熟練掌握

抽樣調(diào)查，單項(xiàng)式的定義，代數(shù)式的意義，線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

一十三.代數(shù)式求值（共3小題）

20.（2022秋?伊川縣期末）若a+26=3,則7+4b+2a=13.

【分析】根據(jù)a+26=3,可知2a+4b的值，進(jìn)一步求解即可.

【解答】解：2b=3,

：.2a+4b=2(a+2b)=2X3=6,

7+46+2。=7+6=13,

故答案為：13.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵.

21.(2022秋?平江縣期末)如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序框圖，如果輸入尤的值為-1,

那么輸出的數(shù)值是27.

〃入x/■川+(-2)|―立方|~~?|x(-l)|—/輸出/

【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算即可求出答案.

【解答】解：-1+(-2)=-3,

(-3)3=-27,

-27X(-1)=27,

故答案為：27.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

22.(2022秋?連云港期末)根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=-2,則輸出的值y

=5.

【分析】根據(jù)程序圖即可求出y的值.

【解答】解：Vx=-2<0,

.,.把x=-2代入得>=(-2)2+1=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖，本題屬于基礎(chǔ)題型.

一十四.同類項(xiàng)(共2小題)

23.(2022秋?紫金縣期末)下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是()

A.-和孫2B.尤2y和/z

C.-優(yōu)2/和_3〃3m2D.-ab和abc

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.-/y和肛2,相同字母的指數(shù)分別不相等，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符

合題意；

B.和/z的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.-m2/和-3“3加2的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符

合題意；

D.-ab和%的字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相

同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng).

24.（2022秋?南海區(qū)校級(jí)期末）單項(xiàng)式與-4孫”是同類項(xiàng)，貝卜盧的值是（）

A.1B.3C.6D.8

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

【解答】解：根據(jù)題意得：m-1=1,n=3,

解得：機(jī)=2,

所以〃產(chǎn)=23=8.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列出方程是解題的關(guān)

鍵.

一十五.合并同類項(xiàng)（共1小題）

25.（2022秋?建昌縣期末）若多項(xiàng)式/人-2a%4+3可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則很，〃的值

分別是（）

A.m=4,〃=3B.m=3,〃=4C.m=3,〃=3D.m=4,n=4

【分析】據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求得相、”的值.

【解答】解：：多項(xiàng)式c?bm-2a%4+3可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，

印和-2a%4是同類項(xiàng)，

??m=4,幾=3.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)定義中相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵.

一十六.去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）

26.（2022秋?海豐縣期末）去括號(hào)：-（2a-3b）=-2a+3b.

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則求解即可.

【解答】解：-（2a-36）=-2a+3b.

故答案為：-2a+3b.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了去括號(hào)，熟知去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵，如果括號(hào)前面是“+”

號(hào)，去括號(hào)時(shí)不變號(hào)，如果括號(hào)前是“-去括號(hào)時(shí)要變號(hào).

一十七.單項(xiàng)式（共2小題）

27.（2022秋?息縣期末）已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）

A.-2孫2B.3x2C.2xy3D.lx1

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，

所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【解答】解：此題規(guī)定了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項(xiàng)式中含幾個(gè)字母.

A、-2盯2系數(shù)是-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3?系數(shù)是3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2沖3次數(shù)是%故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2/符合系數(shù)是2,次數(shù)是3,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問題，解答此題需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

21

28.（2022秋?萬柏林區(qū)期末）單項(xiàng)式上工—的系數(shù)是1.

5~5~

【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)的確定方法分析得出答案.

21

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3的系數(shù)是：1.

55

故答案為：1.

5

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

一十八.多項(xiàng)式（共1小題）

29.（2022秋?鐵鋒區(qū)期末）多項(xiàng)式X2-3京廠3y2+6沖-8不含孫項(xiàng)，則k=2.

【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令盯項(xiàng)的系數(shù)為0,然后解關(guān)于左的方程即可求

出k.

【解答】解：原式=7+（-3左+6）xy-3y2-8,

因?yàn)椴缓?xiàng)，

故-34+6=0,

解得:k—2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計(jì)巧妙，

有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.

一十九.整式的加減（共1小題）

30.（2022秋?甘肅期末）教材中“整式的加減”■章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和8分別

代表的是（）

A.整式，合并同類項(xiàng)B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

C.系數(shù)，次數(shù)D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減，可得答案.

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，整式的加減就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，

整式的加減就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng).

二十.整式的加減一化簡(jiǎn)求值（共3小題）

31.（2022秋?羅湖區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（/-2a）-（2a1-3a）+1,其中a=-3.

【分析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案.

【解答】解：原式=2a?-4a-2a^+3a+l

--a+1,

當(dāng)a=-3時(shí)，

原式=-a+l—-（-3）+1=4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減一一化簡(jiǎn)求值，注意括號(hào)前是“-”時(shí)，去括號(hào)后

括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)是解題關(guān)鍵.

32.（2022秋?東麗區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值:ya-2(a^yb2)+2）,其中a

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把〃與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：-ya-2(a-^b2)+(-~a-^b2

4o0

$2亭2多卷b2

=-3a+b2,

當(dāng)a=-3,b=-■時(shí)，

原式=(-3)X(⑶+(總)

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減一一化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

33.(2022秋?永定區(qū)期末)計(jì)算：

已知A=b2-cr+5ab,B=3ab+2b2-a2.

(1)化簡(jiǎn)：2A-B-,

（2）當(dāng)a=l,6=2時(shí)，求2A-B的值.

【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出答案.

（2）將a與6的值代入原式即可求出答案.

【解答】解：（1）原式=2（戶-/+5浦）_（3。6+2廬-。2）

—2b2-2a2+10ai>-3ab-2b2+a2

="a"+[ab,

(2)當(dāng)a=\,b=2時(shí),

原式=-1+7X1X2

=-1+14

=13.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，屬于

基礎(chǔ)題型.

二十一.方程的解（共2小題）

34.（2022秋?羅湖區(qū)期末）定義一種新的運(yùn)算“⑤”，它的運(yùn)算法則為：當(dāng)。、6為有理數(shù)

時(shí)，a?b=J^a_Ab,比如：6名）4=工x6」-X4=1，則方程式區(qū)）2=1③x的解為無=

3434

10

T—,

【分析】根據(jù)定義直接求解即可.

【解答】解：：x（8）2=l（8）x,

.1111

?X--X2=^x1-X'

34z314X

解得尤=兇，

7

故答案為：也.

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為一

元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.

35.（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于機(jī)的方程癡+6=〃L1的解是-4,求6的值3.

【分析】把相=-4代入方程，求出。的值即可.

【解答】解：..?關(guān)于m的方程2m+b=m-1的解是-4,

.*.2X（-4）+b=-4-1,

:.b=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的解，關(guān)鍵是掌握方程解的定義.

二十二.等式的性質(zhì)（共1小題）

36.（2022秋?陵城區(qū)期末）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）

A.若冗=乃則x+5=y+5B.若％=?則三=工

aa

C.若冗=丁，則l-3x=l-3yD.若〃=/?,貝!j

【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可.

【解答】解：A、若％=y,則］+5=y+5,正確，不合題意；

B、若％=y,則工=工，〃W0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

aa

C＞若％=y,貝|l-3x=l-3y,正確，不合題意；

D、若a=b,則〃c=Z?c,正確，不合題意.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

二十三.一元一次方程的定義（共1小題）

37.（2022秋?新泰市期末）如果（4-m）工況3-16=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么根

的值為（）

A.±4B.4C.2D.-4

【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知|利-3=1且機(jī)-4W0,從而可求得m的值.

【解答】解：???（”M物「3一i6=o是關(guān)于％的一元一次方程，

丁?|利-3=1且m-4W0,

解得m=-4.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義得到|㈤-3=1

且機(jī)-4W0是解題的關(guān)鍵.

二十四.一元一次方程的解（共6小題）

38.（2022秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末）若x=l是關(guān)于x的方程2x+〃=0的解，則〃的值為（）

A.-1B.-2C.1D.2

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題.

【解答】解：由題意得：當(dāng)x=l時(shí)，2+〃=0.

,.a=-2.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本

題的關(guān)鍵.

39.（2022秋?興隆縣期末）方程加x+2x-12=0是關(guān)于尤的一元一次方程，若此方程的解為

正整數(shù)，則正整數(shù)機(jī)的值有幾個(gè)（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】根據(jù)方程的解是正整數(shù)，可得（m+2）是12的約數(shù)，根據(jù)12的約數(shù)，可得關(guān)

于根的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：Efenvc+2x-12=0,

:方程7wx+2r-12=0是關(guān)于x的一元一次方程，此方程的解為正整數(shù)，根是正整數(shù),

.?.m+2=3或4或6或12,

解得相=1或2或4或10,

...正整數(shù)機(jī)的值有4個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確理解機(jī)+2=3或4或6或12是關(guān)鍵.

40.（2022秋?沙依巴克區(qū)校級(jí)期末）如果尤=3是關(guān)于x的方程3m-2尤=6的解，則m的值

是（）

A.0B.旦C.-4D.4

2

【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出m的值.

【解答】解：把x=3代入方程得：3m-6=6,

解得：機(jī)=4,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值.

41.（2022秋?孝南區(qū)期末）關(guān)于龍的一元一次方程mx+l=2的解為x=-1,則m=-1.

【分析】將尤=-1代入方程〃a+1=2,得到關(guān)于用的一元一次方程，解方程即可求出m

的值.

【解答】解：二?關(guān)于x的一元一次方程如+1=2的解為尤=-1,

-m+l=2,

解得m=-1.

故答案為：-L

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值叫做一元一次方程的解.

42.（2022秋?興化市校級(jí)期末）小王同學(xué)在解方程3x-2=^x-5時(shí)，發(fā)現(xiàn)處的數(shù)

字模糊不清，但察看答案可知該方程的解為x=3,則“☆”處的數(shù)字為4.

【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，設(shè)☆=0,可得關(guān)于。的方程，根據(jù)解方程，可得。的

值.

【解答】解：設(shè)☆=〃，

由x=3是3x-2=ax-5的解，得3X3-2=3。-5,

解得。=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的解和解方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.

43.（2022秋?沅江市期末）若尤=3是關(guān)于x的方程加+4=1的解，則a=-1.

【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3代入方程即可得出a的值.

【解答】解：：尤=3是關(guān)于尤的方程"+4=1的解，

.,.3a+4=l,

..a~~~11

故答案為：-L

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法

是解題的關(guān)鍵.

二十五.解一元一次方程（共5小題）

44.（2022秋?交口縣期末）下列方程的變形中，正確的是（）

A.由-2x=9,得x=-2B.由_Lx=0,得尤=3

93

C.由7=-2x-5,得2尤=5-7D.由3=尤-2,得x=3+2

【分析】應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：A.由-2尤=9,得x=-9,所以A變形不正確，故A選項(xiàng)不符合題意；

2

B.由L=0,得x=0,所以A變形不正確，故A選項(xiàng)不符合題意；

3

C.由7=-2x-5,得2尤=-5-7,所以C變形不正確，故C選項(xiàng)不符合題意；

D.由3=x-2,得x=3+2所以￡＞變形正確，故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

45.（2022秋?南開區(qū)校級(jí)期末）定義運(yùn)算法則：a十例如3十2=32+3X2=15.若

2十尤=10,則x的值為3.

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可.

【解答】解：十x=10,

22+2X=10,即4+2尤=10,解得x=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

46.(2022秋?平橋區(qū)期末)解方程：2至=1衛(wèi)區(qū).

64

【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),

系數(shù)化為1,從而得到方程的解.

【解答】解:去分母得：2(x+3)=12-3(3-2%)

去括號(hào)得：2x+6=12-9+6x

移項(xiàng)得：2x-6x=12-9-6

合并同類項(xiàng)得：-4x=-3

系數(shù)化為1得：x=l.

4

【點(diǎn)評(píng)】注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的

項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).

47.(2022秋?新泰市期末)解方程

(1)4x-6=2(3尤-1)；

⑵y-E=3*

25

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號(hào)得：4x-6=6x-2,

移項(xiàng)合并得：-2x=4,

解得：工=-2；

(2)去分母得：10y-5(y-1)=30-2(y+2),

去括號(hào)得：lQy-5y+5=30-2y-4,

移項(xiàng)合并得：7y=21,

解得:y=3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

48.(2022秋?望城區(qū)期末)解下列方程：

(1)4x-3=2-5x；

(2)2x-l10x+l

24T

【分析】(1)先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把尤的系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可.

【解答】解：(1)移項(xiàng)得，4x+5x=2+3,

合并同類項(xiàng)得，9\=5,

x的系數(shù)化為1得，x=$；

9

(2)去分母得，2(2x-l)-(10x+l)=12,

去括號(hào)得，4x-2-10x-1=12,

移項(xiàng)得,4x-10x=12+2+1,

合并同類項(xiàng)得，-6x=15,

x的系數(shù)化為1得，x=-1.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系

數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

二十六.由實(shí)際問題抽象出一元一次方程(共1小題)

49.(2022秋?羅湖區(qū)期末)某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200

個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，設(shè)分配無名工

人生產(chǎn)螺母，由題意可知下面所列的方程正確的是()

A.2X1200尤=2000(22-x)B.2X1200(22-%)=2000%

C.2X2000%=1200(22-x)D.2X2000(22-x)=1200x

【分析】題目已經(jīng)設(shè)出分配x名工人生產(chǎn)螺母，則(22-尤)人生產(chǎn)螺釘，由一個(gè)螺釘配

兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程.

【解答】解：設(shè)分配尤名工人生產(chǎn)螺母，則(22-x)人生產(chǎn)螺釘，由題意得

2000尤=2X1200(22-%),故8答案正確，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握

解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系.

二十七.認(rèn)識(shí)立體圖形(共1小題)

50.(2022秋?泗陽縣期末)在一個(gè)六棱柱中，共18有條棱.

【分析】根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)可得答案.

【解答】解：在一個(gè)六棱柱中，共有3X6=18條棱，

故答案為：18.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、

圓柱、圓錐的特點(diǎn).

二十八.點(diǎn)、線、面、體（共1小題）

51.（2022秋?市南區(qū)期末）下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）

A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡

B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星

D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、天空劃過一道流星是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡是“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)，主要是考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力

及分析問題，解決問題的能力.

二十九.專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字（共1小題）

52.（2022秋?新都區(qū)期末）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“時(shí)”

字對(duì)面的字是分.

【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答.

【解答】解：：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

???在此正方體上與“時(shí)”字相對(duì)的面上的字是“分”.

故答案為：分.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題.

三十.截一個(gè)幾何體（共2小題）

53.（2022秋?新興縣期末）如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，

水面的形狀是（

【分析】根據(jù)垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形，可得答案.

【解答】解：由水平面與圓柱的底面垂直，可知水面的形狀是長(zhǎng)方形.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形，平行圓柱底面的

截面是圓形.

54.（2022秋?撫州期末）用一個(gè)平面去截圓柱和球，如果其截面形狀相同，那么截面是

圓.

【分析】根據(jù)平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.

【解答】解：：用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，

又?..用平面去截球體與圓柱，得到的截面形狀相同，

截面的形狀是：圓，

故答案為：圓.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的

關(guān)鍵.

三十一.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短（共1小題）

55.（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，

發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是兩點(diǎn)之

間線段最短.

【分析】利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比

原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.

三十二.兩點(diǎn)間的距離（共4小題）

56.（2022秋?北塔區(qū)期末）如圖，C是線段48上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若A8=

8cm,BC=2cm,則MC的長(zhǎng)是（）

????

AMcB

A.2cmB.3cmC.