六年級數(shù)學(xué)下冊 課內(nèi)＋專題講義-第4講 確定位置(整數(shù)問題總復(fù)習(xí))（蘇教版）

第4講確定位置(整數(shù)問題總復(fù)習(xí))第一部分：課內(nèi)銜接重點：能用方向和距離確定物體的位置及描述簡單的行走路線。難點：體會物體間位置關(guān)系的相對性。題型一：根據(jù)方向和距離確定物體的位置【例1】以中心廣場為觀測點，先量一量，再填表格。地點方向圖上距離/cm實際距離/m瓜園小學(xué)汽車站和平中學(xué)少年宮歸納總結(jié)：根據(jù)方向和距離確定物體的位置的方法：（1）知道被觀測物體和觀測點之間的連線與方向（南、北）的的度數(shù)。（2）測量出被觀測物體和觀測點之間的圖上距離，根據(jù)比例尺計算出觀測物體和觀測點之間的。（3）敘述時先說物體，再說，然后說。題型二：根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上標(biāo)明物體的位置?！纠?】2路公共汽車從起始點先向東偏北30°的方向行駛3千米到達(dá)A站，再向東行駛4千米到達(dá)B站，最后向東偏南40°方向行駛2千米到達(dá)終點站。根據(jù)描述，把2路公共汽車行駛的路線圖畫完整。歸納總結(jié)：根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上標(biāo)明物體的位置的方法：（1）計算出被觀測物體和觀測點之間的距離。（2）在平面圖上以觀測點為頂點畫出被觀測物體和觀測點之間的與（東、南、西、北）的夾角。（3）以為起點，量出觀測點到被觀測物體的圖上距離。（4）用表示被觀測物體，在圓點旁標(biāo)注出被觀測物體的名稱。題型三：根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線【例3】根據(jù)下面的路線圖，說說周亮從家到學(xué)校的行走路線。從周亮家，行到，再，行到，然后再，行到，最后，行到學(xué)校。歸納總結(jié)：描述簡單的行走路線的方法:按行走路線，確定觀測點，行走方向和距離，用“先……再……”等關(guān)鍵詞按順序描述?！痉椒ㄍ卣埂糠椒ㄟ\用：運用分類討論法解決實際問題【例】小明家與學(xué)校相距2千米，與少年宮相距3千米，學(xué)校與少年宮相距多遠(yuǎn)？【課堂練習(xí)】下面是小東在某市動物園的大門處看到的這個動物園的部分分園區(qū)的平面圖。（1）百鳥園在大門（）方向上，到大門的圖上距離為（）厘米，實際距離為（）米。（2）熊貓館在大門（）方向上，到大門的圖上距離為（）厘米，實際距離為（）米。（3）猴山在大門（）方向上，到大門的圖上距離為（）厘米，實際距離為（）米。2.小?？葱冢ū逼珫|50°）的方向上，小濤看小海在（南偏西50°）的方向上。3.選一選（1）麗麗面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向（②）。（2）丁丁面向西站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向（④）。（3）豆豆面向南站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向（①）。（4）齊齊面向東站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向（③）。①南偏東40°②北偏東40°③南偏東50°④南偏西50°4.看圖說說劉洋上學(xué)和放學(xué)回家所走的方向和路程。（1）劉洋上學(xué)時，從家出發(fā)，先向（）（）°方向走（）米，到達(dá)百貨大樓，再向（）方向走（）米，到達(dá)新華書店，又向（）（）°方向走（）米，到達(dá)休閑廣場，最后向（）（）°方向走（）米，到達(dá)學(xué)校。（2）劉洋上學(xué)時，從家出發(fā)，先向（）（）°方向走（）米，到達(dá)休閑廣場，再向（）方向走（）米，到達(dá)新華書店，又向（）（）°方向走（）米，到達(dá)百貨大樓，最后向（）（）°方向走（）米，到達(dá)學(xué)校。5.根據(jù)下面的示意圖回答問題蘭蘭加家在農(nóng)貿(mào)市場的什么方向上？距離農(nóng)貿(mào)市場有多遠(yuǎn)？農(nóng)貿(mào)市場在學(xué)校的什么方向上？距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？（3）蘭蘭上學(xué)、放學(xué)都步行，并且都經(jīng)過農(nóng)貿(mào)市場。如果蘭蘭每分鐘走50米，那么蘭蘭上學(xué)和放學(xué)一共需要走多少分鐘？（4）一天，蘭蘭把數(shù)學(xué)書落在家中，爸爸發(fā)現(xiàn)時蘭蘭已經(jīng)走了10分鐘，爸爸趕緊騎車追趕，每分鐘行150米。爸爸能在蘭蘭到學(xué)校前追上她嗎？第二部分：小升初專項培優(yōu)整數(shù)問題總復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)數(shù)：一個非零自然數(shù)，如果只有1和它的本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。合數(shù)：一個自然數(shù)，如果除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)。3.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)1.最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)有如下一些基本關(guān)系：①A×B=ma×mb=m×mab=(A,B)×[A,B]，即兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)之積等于這兩個數(shù)的積；②最大公因數(shù)是A、B、A+B、A-B及最小公倍數(shù)的因數(shù)。2.求一組最簡分?jǐn)?shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：（1）求一組最簡分?jǐn)?shù)的最大公因數(shù)：先將各個分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，求出各個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)a;求出各個分?jǐn)?shù)的分子的最大公因數(shù)b；ba（2）求一組最簡分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)：先將各個分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，求出各個分?jǐn)?shù)的分子的最小公倍數(shù)a；求出各個分?jǐn)?shù)的分母的最大公因數(shù)b，ab【例1】(1)分解質(zhì)因數(shù)：180=。（2）5×6×10×25×7×75×94的積的末尾共有個0.【實戰(zhàn)練習(xí)】250×40的積末尾有個0.【例2】（1）已知兩個自然數(shù)的積是180，差不大于5，則這連個自然數(shù)的和是。（2）A是一個一位數(shù)，B是一個兩位數(shù)，C是一個三位數(shù)，已知A，B，C三個數(shù)的乘積是2004，則A+B+C=【實戰(zhàn)練習(xí)】四個連續(xù)自然數(shù)的乘積是3024，這四個自然數(shù)中最大的一個是。【例3】（1）（28,35），（108,360），（24,36,90）分別是，，。（2）[28,35],[108,360],[24,36,90]分別是，，?！纠?】(1)已知A,B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，若A=90，則B=。（2）已知兩個自然數(shù)的積為450，最小公倍數(shù)為150，則這兩個數(shù)的和最大是?！緦崙?zhàn)練習(xí)】自然數(shù)a和b的最小公倍數(shù)是140，最大公因數(shù)是5，則a+b的最大值是?！菊n堂鞏固】1.分解質(zhì)因數(shù)：598=2.把40,44,45,63,65,78,99,105這八個數(shù)平均分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等。3.已知兩個自然數(shù)的積為720，最小公倍數(shù)為120，則這兩個數(shù)分別是。第五單元綜合測試一、填空題。（第4題9分，其余每空1分，共39分）1.西北方向也叫作（），東南方向也叫作（）。2.少年宮在圖書館的南偏東30°方向，圖書館在少年宮的（）偏（）°方向。3.如圖，（1）小玲家在學(xué)校的（）偏（）°方向（）米處。（2）小蕓家在學(xué)校的（）偏（）°方向（）米（3）小麗家在學(xué)校的（）偏（）°方向（）米處。4.如圖，以人民公園為觀測點，先量一量，再填表格。地點方向圖上距離/cm實際距離/m銀行（）偏（）（）°電視塔（）偏（）（）°電影院（）偏（）（）°5.下面是某市20路公共汽車的行駛路線圖。（1）20路公共汽車從梅園出發(fā)，向（）行駛（）千米到達(dá)成才書店，再向（）偏（）40°方向行駛（）千米到達(dá)醫(yī)院。（2）20路公共汽車經(jīng)過蛋糕房向（）偏（）（）°方向行駛（）千米到達(dá)體育館，再向（）偏（）（）°方向行駛（）千米到達(dá)紫竹院。二．選擇題（每題2分，共8分）1.超市在學(xué)校南偏東方向的是（）。2.圖中，汽車站在火車站的（）處。A.北偏東60°方向2.4千米B．北偏西60°方向2.4千米C．北偏東30°方向2.4千米D.北偏西30°方向2.4千米3.小蘭面向北偏東40°方向站好，當(dāng)她向右轉(zhuǎn)0°時，她面向（）方向。A．南偏東40°B.南偏東50°C.北偏西40°D.北偏西50°4.丁丁家在亮亮家北偏西40°方向900米處，冬冬家在亮亮家南偏東40°方向600米處，丁丁家和冬冬家之間的距離為（）。A．300米B.900米C.1200米D.1500米三．計算題。（共18分）1.解比例（每題3分，共9分）6：x=3:164.20.7=2.用簡便方法計算（每題3分，共9分）8.03-1.26-5.7456×3四．操作題（6+6=12分）1.如圖是某位行云圖的示意圖，每兩個相鄰圓的之間的距離都是10千米，以臺風(fēng)中心為觀測點，島嶼A在北偏西30°方向30千米處。周圍其他幾個島嶼的位置分別如下：（1）島嶼B在北偏東60°方向50千米處。（2）島嶼C在南偏東30°方向40千米處。（3）島嶼D在北偏西60°方向60千米處。請在圖中標(biāo)出島嶼B、C、D的位置。2.一位足球運動員在練習(xí)射門時，教練記錄了他每次射中的求門平面圖上的位置。以守門員站立的位置為觀測點，請根據(jù)下面的描述，在球門平面圖上標(biāo)出射入球門的足球的位置。（1）一個球A在守門員北偏東30°方向15米處。（2）二個球B在守門員北偏西45°方向20米處。（3）三個球C在守門員北偏東60°方向20米處。五．解決問題（7+11+5=23分）1.某文化館周圍環(huán)境如圖所示：（1）體育館在文化宮（）偏（）45°方向（）米處。（2）文化宮東面800米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直。在圖中畫直線表示這條街，并標(biāo)上“商業(yè)街”。（3）李亮以60米/分得速度從學(xué)校沿著人民路向東走，3分鐘后他在文化宮（）面（）米處。2.王叔叔非常喜歡跑步。一天，他從家出發(fā)，跑步經(jīng)過青年橋，博物館，到達(dá)鐘樓。（路線如圖所示）（1）根據(jù)如圖所示的路線圖，在下面的表格里填寫王叔叔跑步至青年橋、博物館和鐘樓的方向和路程。方向路程時間王叔叔家到青年橋4分鐘青年橋到博物館2分鐘博物館到鐘樓6分鐘（2）王叔叔從家跑步至鐘樓的平均速度是多少