六年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之第三單元圖形的運(yùn)動 帶解析（北師大）

六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第三單元圖形的運(yùn)動（解析版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第三單元圖形的運(yùn)動。本部分內(nèi)容主要考察旋轉(zhuǎn)及平移的作圖方法，題型相對比較簡單，但細(xì)分考點(diǎn)較多，共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，建議作為本章重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】確定平移的方向和距離?！痉椒c(diǎn)撥】確定平移方向和距離：1.根據(jù)箭頭指向確定平移方向。2.找出平移前后的一組對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)之間格數(shù)表示的距離就是要平移的距離?！镜湫屠}】看圖填空。（1）鉛筆向（）平移（）個(gè)方格。（2）小船向（）平移（）個(gè)方格。（3）笑臉向（）平移（）個(gè)方格。解析：（1）下；5；（2）右；7；（3）上；4【對應(yīng)練習(xí)1】看圖填空。（1）圖形A向（）平移了（）格，得到圖形A/。（2）圖形B向（）平移了（）格，得到圖形B/。（3）圖形C向（）平移了（）格，得到圖形C/。解析：（1）下；6；（2）左；5；（3）上；5【對應(yīng)練習(xí)2】填一填。

（1）圖①向（）平移了（）格。

（2）圖②向（）平移了（）格。

（3）圖③向（）平移了（）格。

（4）圖④向（）平移了（）格。解析：（1）左

；7

；（2）右；7

；（3）下；6

；（4）上；6【對應(yīng)練習(xí)3】按要求填一填、畫一畫。（1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）將向左平移4格。解析：（1）右；6（2）上；4（3）如圖所示：【考點(diǎn)二】畫平移后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法。1.在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)；2.按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；3.根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點(diǎn)；【典型例題】將下面的圖形先向右平移5格，再向下平移3格。解析：【對應(yīng)練習(xí)1】移一移，畫出先將圖形向右平移4格，再向上平移1格后的圖形。解析：如圖：【對應(yīng)練習(xí)2】（1）觀察如圖，每1格的面積代表1平方厘米，小魚的面積是（

）平方厘米。（2）請畫出小魚向右平移5格后的圖形。解析：（1）7；（2）畫圖如下：【考點(diǎn)三】旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！痉椒c(diǎn)撥】1.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某一方向轉(zhuǎn)動一定的角度。2.旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向都相同，旋轉(zhuǎn)的角度也都相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。【典型例題1】下面說法正確的是（

）。A．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B．平移改變圖形的形狀和大小C．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小 D．A和B都對解析：C【典型例題2】下列現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．鐘表指針的運(yùn)動 B．電梯的升降運(yùn)動C．?dāng)Q開自來水龍頭解析：B【對應(yīng)練習(xí)1】下列現(xiàn)象中，（

）屬于平移，（

）屬于旋轉(zhuǎn)。A．拉衣服的拉鏈，擰瓶蓋 B．?dāng)Q瓶蓋，跳遠(yuǎn)時(shí)的腿部運(yùn)動 C．跳遠(yuǎn)時(shí)的腿部運(yùn)動，擰瓶蓋解析：A【對應(yīng)練習(xí)2】下邊的圖形中，（

）是由旋轉(zhuǎn)得到的。A． B． C．解析：C【對應(yīng)練習(xí)3】下面屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（

）。A．電風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動 B．推拉門的運(yùn)動 C．孩子們玩滑梯的運(yùn)動解析：A【對應(yīng)練習(xí)4】在下列運(yùn)動中，既屬于平移又屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．行進(jìn)中的自行車的車輪 B．時(shí)針和分針的運(yùn)動C．高樓建筑電梯的運(yùn)動 D．小球從高處自由落下解析：A【考點(diǎn)四】畫旋轉(zhuǎn)后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)圍繞的點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)方向：與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)針方向，與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針方向；（3）旋轉(zhuǎn)角度：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，物體繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。【典型例題】畫出下圖中三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解析：畫出三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如圖所示：【對應(yīng)練習(xí)1】畫出梯形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解析：【對應(yīng)練習(xí)2】（1）把小旗圍繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（2）把四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。解析：【對應(yīng)練習(xí)3】把圖中的三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。解析：【考點(diǎn)五】時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)的角度問題。【方法點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度?！镜湫屠}】從10∶00到10∶15，分針旋轉(zhuǎn)了（）度；從1∶30到1∶50，分針旋轉(zhuǎn)了（）度。解析：90；120【對應(yīng)練習(xí)1】指針從"12"繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到"8"，再繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到"9"。解析：240；30【對應(yīng)練習(xí)2】從9時(shí)到10時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)了（）度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）度。解析：360；30【對應(yīng)練習(xí)3】從3點(diǎn)到4點(diǎn)，鐘上的分針轉(zhuǎn)了（）度，時(shí)針轉(zhuǎn)了（）度。解析：360；30【考點(diǎn)六】判斷旋轉(zhuǎn)位置、方向和角度的問題。【方法點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度?！镜湫屠}1】如圖，圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置，圖形4繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置，圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形（）所在的位置，圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到圖形3所在的位置。解析：2；3；4；90度【典型例題2】下圖中圖形②是圖形①繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

）°得到的。A．180 B．45 C．90解析：C【對應(yīng)練習(xí)1】回答下列各題：（1）圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置。（2）圖形4繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置。（3）圖形3繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到圖形1所在的位置。解析：2；3；180【對應(yīng)練習(xí)2】下圖中，圖形①繞O點(diǎn)（

）能夠得到圖形②。A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°解析：D【對應(yīng)練習(xí)3】如圖，圖形1繞點(diǎn)()時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形4；圖形2繞點(diǎn)()時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形3。解析：順

逆【對應(yīng)練習(xí)4】指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以按()時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)()°；也可以按()時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)()°。解析：順

270

逆

90【對應(yīng)練習(xí)5】（1）圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形()所在的位置。（2）圖形4繞點(diǎn)O()時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置。解析：2

逆【考點(diǎn)七】平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的綜合作圖?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題常在期末考試中出現(xiàn)，畫圖綜合性較強(qiáng)，需要熟練掌握平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法。【典型例題】操作題。（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖形C。（3）將圖形C向右平移8格，得到圖形D。解析：【對應(yīng)練習(xí)1】按要求畫圖。（1）畫出圖形A的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。（2）把圖形B先向右平移6格，再向下平移3格。（3）把圖形C繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。解析：【對應(yīng)練習(xí)2】按下面要求在下面方格圖中畫一畫。（1）把圖①先向右平移3格，再向上平移4格。（2）畫出圖②繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）自主設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。解析：【對應(yīng)練習(xí)3】下面方格圖中，每個(gè)方格的邊長是1厘米。（1）把梯形向右平移5格，再向下平移3格。（2）把三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）畫出下面圖形的的另一半，使它成為軸對稱圖形。解析：【考點(diǎn)八】平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和比例的綜合作圖?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題常在期末考試中出現(xiàn)，畫圖綜合性較強(qiáng)，需要熟練掌握平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)以及按比例放大或縮小的畫法?！镜湫屠}】如圖。（1）畫出圖形A繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形B。（2）將圖形B按2∶1放大得到圖形C（畫在右邊的方格紙里）。（3）圖形B與圖形C的面積比是（

）∶（

）。解析：（1）（2）（3）1∶4【對應(yīng)練習(xí)1】下圖每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米。（1）在正方形方格紙上有一個(gè)三角形ABC，請用數(shù)對標(biāo)出點(diǎn)C的位置，C（

）。（2）這個(gè)三角形的面積是（

）平方厘米。（3）面出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。解析：（1）在正方形方格紙上有一個(gè)三角形ABC，C點(diǎn)的位置是（3，4）。（2）三角形面積：2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）答：三角形面積是3平方厘米。（3）（4）如下圖【對應(yīng)練習(xí)2】圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米。（1）算出梯形的面積是（

）平方厘米。（2）畫出梯形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出梯形按的比放大后的圖形。解析：（1）（平方厘米）答：梯形的面積是6平方厘米；（2）（3）如圖所示：【對應(yīng)練習(xí)3】按要求畫一畫。（1）畫出圖A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形B。（2）點(diǎn)O的位置用數(shù)對（

）表示。（3）畫出圖F按2∶1的比放大后的圖形C，并畫出圖形C的1條對稱軸。解析：（1）（3）作圖如下：（對稱軸作法不唯一）（2）點(diǎn)O的位置用數(shù)對（3，2）表示?！究键c(diǎn)九】圖案的設(shè)計(jì)?！痉椒c(diǎn)撥】圖案的設(shè)計(jì)需要綜合利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱來進(jìn)行?！镜湫屠}】張小明同學(xué)為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計(jì)了報(bào)頭圖案，并用文字說明圖案的含義，如圖①請你用基本的幾何圖形（如直線、射線、線段、角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形等）中若干個(gè)為“環(huán)保專欄”在下圖框中設(shè)計(jì)一個(gè)報(bào)頭圖案，并簡要說明圖案的含義。解析：含義：請走近垃圾箱，將垃圾放入箱內(nèi)?！緦?yīng)練習(xí)1】請你用兩條線段、兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形拼成一個(gè)有意義的圖案，畫出你的圖案，并給你的圖案起個(gè)名字。解析：如圖：兩盞電燈【對應(yīng)練習(xí)2】如圖的七巧板，通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱的方法在方格紙上設(shè)計(jì)你喜歡的圖形。解析：例如：【對應(yīng)練習(xí)3】．（1）圖形A是如何運(yùn)動得到圖形B的？（2）圖形B是如何運(yùn)動得到圖形C的？解析：（1）先向右平移8格，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B（2）圖形B繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C【考點(diǎn)十】拓