新教材2022版數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊(cè)提升訓(xùn)練：13 空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1.3空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1.3.1空間直角坐標(biāo)系

1.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一空間向量的坐標(biāo)表示

1.(2020安徽阜陽(yáng)三中高二上期中)已知點(diǎn)力(-3,1,-4),點(diǎn)力關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)為()

A.(-3,-1,4)B.(-3,-1,-4)

C.(3,1,4)D.(3,-1,-4)

2.(2020山西晉中高一上期末)已知點(diǎn)J(l,l,-3),M3,1,-1),則線段四的中點(diǎn)M

關(guān)于平面僅對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-2,1,-2)B.(2,1,-2)

C.(2,-1,-2)D.(2,1,2)

3.(2021首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上月考)如圖所示,在長(zhǎng)方體/吠43c2

中閡二4,|皿|二5,IM=3,“為棱。的中點(diǎn)，分別以四、AD、中?所在的直線為x

軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.

(1)求點(diǎn)46,K"4,凡C,4的坐標(biāo);

⑵求點(diǎn)”的坐標(biāo).

H

題組二空間向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

4.(2020山東濱州十二校高二上聯(lián)考)已知向量所(1,獷加(T,2,T),則向

量房()

A.(2,-4,2)B.(-2,4,-2)

C.(-2,0,-2)D.(2,1,-3)

5.(2021遼寧遼陽(yáng)高二上檢測(cè))若向量爐(2,0,T),爐(0,1,-2),則2方斤()

A.(-4,1,0)B.(-4,1,-4)C.(4,-1,0)D.(4,-1,-4)

6.(2020上海徐匯高二下期末)如圖，以長(zhǎng)方體力比的頂點(diǎn)〃為坐標(biāo)原點(diǎn)，

過D的三條樓所在的直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,若西的坐標(biāo)為(4,3,2),

則屬的坐標(biāo)為.

題組三空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

7.(2021山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上月考)已知所(1,2,2)，伉(-2,1,1),則向量b

在a上的投影向量為()

川)BG3)

cG/D.(|，T3)

8.(2020福建莆田第七中學(xué)高二上期末)若向量a,b的坐標(biāo)滿足

創(chuàng)'A=(-2,T,2),-3,-2),則a?力等于()

A.5B.-5C.7D.-1

9.(2021天津靜海高二上檢測(cè))若向量5=(1,1,2),后(1,2,1),戶(1,1,1),則

(c-a)?2爐,

題組四利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決平行和垂直問題

10.（2021福建南平高二上期中）己知聲（sin0,cos。,tan

〃），/F（cose,sin。，點(diǎn)），且a_L6,則〃為（）

A.--B.-C.2^n--aeZ）D.Z）

4424

11.若在△力6c中,4902,-3A）,5（-2,1,0）,C（4,0,-2面,則k的值為

（）

A.V10B.-V10C.2V5D.±710

12.（2020北京中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高二上期末）已知?。ㄓ?4,2）,氏⑶7,-5）,

若〃則，+/的取值范圍為（）

A.[2,+8）B.[3,+8）C.[4,+8）D.[5,+8）

題組五利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角和模

13.（2021山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上月考）若向量a=U-4,-5）,ZF（1,-2,2）,且

a與b的夾角的余弦值為則實(shí)數(shù)x的值為（）

6

A「3B.11C3D「3或11

14.（2020四川綿陽(yáng)中學(xué)高二上期中）空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)展3,3,1）關(guān)于平面3T

的對(duì)稱點(diǎn)萬(wàn)與點(diǎn)M-1,1,5）間的距離為（）

A.6B.2V6C.4V3D.2714

15.（2020北京十二中高二上期中）已知點(diǎn)4（0,1,2）3）,C（l,5,-1）.

（1）若〃為線段比的中點(diǎn),求線段4〃的長(zhǎng)；

⑵若而二⑵a,1）,旦麗-而二1,求a的值,并求此時(shí)向量而與而夾角的余弦值，

16.（2020山西太原第五中學(xué)高二上月考）如圖，以棱長(zhǎng)為1的正方體的三條棱所在

直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz、點(diǎn)尸在線段用上，點(diǎn)，在線段DC上.

⑴當(dāng)PF2AP,且點(diǎn)尸關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為必時(shí),求\PM\;

⑵當(dāng)點(diǎn),是面對(duì)角線"的中點(diǎn),點(diǎn)。在面對(duì)角線加上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究|PQ\的最小值.

深度解十析

能力提升練

題組一利用空間向量解決平行、垂直問題

1.（2021江西新余一中、宜春一中高二上聯(lián)考,#：）如圖所示,在正方體力比＞466〃

中,0是底面正方形力筋的中心力是〃〃的中點(diǎn)，”是45的中點(diǎn),則直線和9,4V的

位置關(guān)系是（）

A,平行B.相交C.異面垂直D,異面不垂直

2.（2020遼寧盤錦高二上期末，姨）如圖，四邊形力物為正方形,勿，平面四勿如

〃出QA二A吟PD,則平面夕夕與平面仇功的位置關(guān)系為（）

A,平行B.垂直C相交但不垂直D,位置關(guān)系不確定

3.（2020中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)高一下期末,*：）三棱錐人力歐中，側(cè)面微工底面

ABC,//盼45°,陽(yáng)二陽(yáng)AC=AB,則（）

A.ACA.BCB.VBVACC.VAA.BCD.VCVAB

4.（2020云南師大附中高三下月考,出）如圖,在正方體ABCAABCD

札尸,Q,M,N,H,斤是各條棱的中點(diǎn).

①直線獨(dú)〃平面拗火;②期18③EQ民"四點(diǎn)共面;④力?！蛊矫嫒詭?/p>

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.（多選）（2020海南?？诤Ｄ现袑W(xué)高三下月考,*?。┤鐖D所示,正方悻ABMABCD

中"作1,點(diǎn)P在側(cè)面8S4及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總是保持"1胡,則以下四個(gè)結(jié)

論正確的是（）

A.VP-AAyD=的.點(diǎn)戶必在線段B、C上

C.〃平面

6.（2020浙江紹興高二上期末階段測(cè)試,"）如圖，己知四棱柱四⑦《幾加」

平面ABCD、四邊形仍徵是正方形，點(diǎn)E在線段4〃上,且AB2ED.

⑴證明:初1居

⑵證明:初〃平面力必

R

題組二利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決長(zhǎng)度和夾角問題

7.（2020安徽蕪湖高二上期末,好）如圖,在三棱錐RABC中,△/!弦為等邊三角形,

△陽(yáng)C為等腰直角三角形,為二小4,平面為C_L平面ABC,〃為,仿的中點(diǎn),則異面直

線4c與外所成角的余弦值為（深度解+析）

A.iB.-C.-D.-

4442

8.（2020四川內(nèi)江高三三模,"）如圖該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構(gòu)成,半圓柱

體底面宜徑除4"廬〃;ZW90',〃為半圓弧的中點(diǎn)，若異面直線切和力區(qū)所成

角的余弦值為|,則該幾何體的體積為（）

A.16+8B.32+16nC.32+8D.16+16n

9.（2020湖北武漢高二期末聯(lián)考,*）在棱長(zhǎng)為1的正方體川助〃中,P是底面

,4頗（含邊界）上一動(dòng)點(diǎn),滿足APlACh則線段4/長(zhǎng)度的取值范圍是（）

A.償，閭B.償，間C.[1,V2]D.[V2,V3]

10.（多選）（2020山東萊州第一中學(xué)高二上期末,*）正方體48。心-40的棱長(zhǎng)為

2,M為的中點(diǎn)，下列命題中正確的是（）

A.仍與加成60°角

B.若麗=；兩面*MN交CD于點(diǎn)￡則CE=；

JJ

C.尸點(diǎn)在正方形力跖M邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng),且帆LDA,則尸點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)等于加

D.E,尸分別在〃從4G上，口等=然=2,直線EF與401,41。所成角分別是見/?,

則a+6=]

11.（2021山東滕州一中高二上月考,加）如圖所示的正方體是一個(gè)三階魔方（由27

個(gè)全等的棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成），正方形力筋是上底面正中間的一個(gè)正方形,

正方形48G〃是下底面最大的正方形，已知點(diǎn)尸是線段力。上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)0是線段

6”上的動(dòng)點(diǎn),則線段留長(zhǎng)度的最小值為_______.深度解+析

12.（2020青海西寧五中高二期末,*：）如圖,在直三棱柱ABC-A^G

也G4=6B=1,力4=2,/比冷90°,叢川分別是4瓦的中點(diǎn).

（1）求麗的模；

⑵求cos〈西,函）的值；

⑶求證:4以戰(zhàn)

N

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.A??,在空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)變

為原來的相反數(shù)，，點(diǎn)力(-3,1,-4)關(guān)于工軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,-1,4).

牧選A.

2.A??,點(diǎn)力(1,1,-3),8(3,1,T),J線段的中點(diǎn)M2,1,-2),

，點(diǎn)M關(guān)于平面。必對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1,-2).

牧選A.

3,解+析⑴由己知，得4(0,0,0),由于點(diǎn)8在x軸的正半軸上，|用|=4,故

5(4,0,0),同理可得〃(0,3,0),4(0,0,5),由于點(diǎn)C在坐標(biāo)平面力中內(nèi),BCIAB,CD

LAD,故C(4,3,0),同理可得R(4,0,5),fl(0,3,5),與點(diǎn)C的坐標(biāo)相比，點(diǎn)G的坐標(biāo)

中只有豎坐標(biāo)不同，ICC閆1=5,則C(4,3,5).

⑵由⑴知,C(4,3,0),G(4,3,5),則CC的中點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,3,|).

4.A岳(1,一2,1)一(一1,2,一1)=12,一4,2).

放選A.

5.C因?yàn)橄蛄宽?2,0,-1),所以2行(4,0,-2),又向量樂(0,1,-2),

所以2年左(4,0,以)-(0,1,-2)二(4,-1,0),故選C.

6.答案(-4,3,2)

解+析因?yàn)辄c(diǎn)"(0,0,0),西二(4,3,2),所以為(4,3,2)，即初=4,。3,〃〃二2,所以

A(4,0,0),6；(0,3,2),因此京(-4,3,2).

7.BVa=(l,2,2),ZF(-2,1,1),Aa-ZFIX(-2)+2Xl+2Xl=2,

?..向量a方向上的單位向量l=I，

a33J

???向量力在a上的投影向量爐野。二益/6A，I)

改選B.

8.BV卅慶(-2,-1,2),a-b=(4,-3,-2),

，兩式相加得2a=(2,~4,0),

解得小(1,-2,0),?,?樂(-3,1,2),

，a?爐1X(-3)+(-2)X1+0X2=-5,故選B.

9.答案-2

解+析Vc-a=(0,0,-l),2Zr(2,4,2),

???Ca)?2代0+0-2=-2.

.,且j

10,D二年(sinJ,cosJ,tan。)，加(cos。,sin。,

AsinOcos夕+cosOsin6+1=0,

§Psin2°=T,

A2

2

.??k當(dāng)kx,kez.

4

技選D.

11.D??,在△力比中"(1,2,-3〃)，5(-2,1,0),C(4,0,-2〃)，

.\CB=(-6,l,2A),C4=(-3,2,~k)f

又N已90°,：.CB?C2=(-6)X(-3)+lX2+2AX(一左)

=-2^+20=0,

.4.A=±Vio.

故選D.

12.C???喬(4-4,2),/(3,必-5),al仇

35

.\a?氏3尸4二10二0,，尸-叉

"+六V+(27嗤&丫+4》4,

????+"的取值范圍為［4,+8).

敢選C.

0

13.A根據(jù)公式COS〈&6〉［a,:=，：+：］r—=-

abVX2+16+25XV1+4+4

?「一2=一它曰〈2

??環(huán)2'且-4

解得產(chǎn)11(舍)或產(chǎn)-3.

故選A

14.D由題意得，力'(3,3,-1),所以48=(-4,-2,6),所以14B|=,16+4+36=

2V14故選D.

15.解+析(1)由題意得,〃(1,2,1),，而二(1,1,-1),，|而|=V1+1+1=國(guó),

即線段力。的長(zhǎng)為VI

(2)易知而二(1,-2,1),???麗?而二2-2界1=1,解得爐1,???而二⑵1,1),

.*.cos<i4S,而>=廠=

\竺AB\\.A"D\=、6」X傷6

即向量被與小夾角的余弦值為g

6

16.解+析由題意知4(1,0,1),6(1,1,0),AO,1,0),〃(1,1,1),

⑴由P代2Ap得(1,|),所以Mp,，，-1),所以|PM|二苧.

⑵當(dāng)點(diǎn)尸是面對(duì)角線力8的中點(diǎn)時(shí),《1,%點(diǎn)。在面對(duì)角線加上運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)

l,a),〃e［0,1］,

I22

則I聞二J(QT)2+(I6)+(Q-與

小i2-3a+g=

所以當(dāng)爐|時(shí),|PQ|取得最小值去此時(shí)點(diǎn)Qg1,3

方法歸納利用向量坐標(biāo)求空間中線段長(zhǎng)度的一般步驟：(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角

坐標(biāo)系；⑵求出線段端點(diǎn)的坐標(biāo)(或線段對(duì)應(yīng)向量的坐標(biāo))；⑶利用兩點(diǎn)間的距離

公式求出線段的長(zhǎng)(或利用向量模的坐標(biāo)公式求出對(duì)應(yīng)向量的模).

能力提升練

1.C建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,則

,4(2,0,0),M0,0,1),^(1,1,0),M2,1,2),

NO=(-1,0,=2),詢=(-2,0,1).

,??而?麗二0,J直線的的位置關(guān)系是異面垂直.故選C.

2.B由己知可得PD1DC、PD1DA、DCLDA,如圖,以。為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.

設(shè)3=1,則〃(0,0,0),C(0,0,1),0(1,1,0),H0,2,0),

，加二(1,1,0),沆二(0,0,1),PQ=(1,-1,O),

：.DQ?DC?PQ=O,：.PQLDQ,PQ1DC,?:DQCDOD,

平面DCQ,又瞇平面PQG

工平面MCI平面DCQ.

3.C?：AOAB,/力吩450,ZJC^450,：.ACLAB,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

設(shè)比'的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為￡連接4〃、限VD,"；

易得,/!〃！閱VELAB,DE//AC.

又平面防C_L平面ABC,且平面VBCC\平面ABUB&4七平面ABC,?"。1平面VBC,

又I如平面VBR：.ADLVD.

?:DE〃AC,ABIAC,；.DE1AB,又VE1AB,VECD&E,.二四1平面VDE,：.ABLVD,

又力耳C/M,J跖，平面ABC,：.VDVBC,VDVAD.

以〃為坐標(biāo)原點(diǎn)，刃，必〃”所在直線分別為x,y,z軸建立空間宜角坐標(biāo)系.

設(shè)BD=DA=DC=at則A(at0,0),6(0,a,0),C(0,一國(guó)0),K(0,0"),

則

VA=^0,-Z?),而二(0,VC=(0,-機(jī)麗=(-2a,0),砥(-&-20),前二(0

,~2a,0),

：.VA-FC=0,VB?元二一/WO,VC?而“/WO,二VA1BC,故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)

C正確.

放選c.

4.B因?yàn)镸4分別為4氏6。的中點(diǎn),所以MN〃AD,

又因?yàn)镴做平面4ft9M,4〃u平面ADDA,所以期￥〃平面ADDA,

同理可得〃平面ADD4,

又MNCN4N,所以平面粉W為平面ADBA、,

又力用平面MNP,所以力4〃平面MNP、①正確；

設(shè)棱長(zhǎng)為2,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

所以〃(0,0,2),M2,0,1),C(0,2,0),0(1,0,0),

所以西二(-2,0,l),CQ=(l,-2,0),所以西?我二-2+0+0#0,②錯(cuò)誤；

連接AQHR,因?yàn)镠,"分別是AAhCG的中點(diǎn),所以HR//AC,

又因?yàn)镼、尸分別為AD,必的中點(diǎn),連接QP,所以QP//AQ

所以PQ"HR,故P,Q,H,k四點(diǎn)共面,③正確；

A(2,0,0),A⑵2,2),fl(0,0,2),A(2,0,2),C(0,2,2),

所以福二(0,2,2),福二(-2,0,2),而二(-2,2,0),而?福W0,福，疝W0,

所以直線4G不垂直于平面屈風(fēng)④不正確.

所以正確的是①③，故選B.

5.BD對(duì)于A,VF在平面8CG區(qū)上，平面BCCB〃平面AAM

??,P到平面及山〃的距離即為，到平面的距離,即為正方體棱長(zhǎng)，

^Vp-AA.b=D?呵X^XlXlXl/故A中結(jié)論錯(cuò)誤;

x5xSZo

對(duì)于B,以〃為坐標(biāo)原點(diǎn)可建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則4(1,0,0),P(M1,z),A(1J,0),〃(0,0,1),5(1,1,1),C(0,1,0),

：.AP=Crl,Lz),西二(-1,-1,1),而二(T,0,-1),

9：APA.BD^：.AP?西二1一六1+斤0,

A=Z,即P(X、1,X),

：.CP=(xf0,x),：,CP=~^Cf即B\,P,。三點(diǎn)共線,???P必在線段5C上，故B中結(jié)論

正確；

對(duì)于C,1,1),???斯二(-1,0,1),

又?.?Q二(六1,1,X),：.AP?房二卜好產(chǎn)1,

???/〃與比不垂直，故C中結(jié)論錯(cuò)誤；

對(duì)于D,于4(1,0,1),X0,0,0),???而二(-1,1,0),陽(yáng)二(1,0,1),

又而二(尸14力，,'.Q二西+稿(其中0W啟1),J而，西，市共面,又力用

平面4G。.'"勿平面4G"故D中結(jié)論正確.故選BD.

6.證明⑴設(shè)爐與初交于點(diǎn)a4c與BD交于點(diǎn)Q,連接OOh設(shè)小AAH如

缸建立空間直角坐標(biāo)系，

則0（0,0,0）/（0,-孝a,0）,8（孝a,0,0）,C（0,孝a,0）孝a,0,0）

-苧力）‘。10,"

???西=（一式20,份，麗=（0,應(yīng)40）,

???西?前二0,?,?M_L北

⑵設(shè)￡(&y,z)J.Z代2屹，了3二2叫即Q,+?a,z—4=2(

—乃a-x.-y.-z)h

解得產(chǎn)一乳y=4a,2-，即E(-7^-7a,翔,

，而=(一字出Ya,1匕).

設(shè)西二4前十〃荏(九〃七R),則(-V2a,0,b)=A(0,aa,0)+

|-V2a=0-y/za,

卻＜0=?+%,解得仁3：'

"0+加，

即甌二一熊十3靠，

，西,ACf展共面,又物Q平面ACE,

???他〃平面

7.B取"'的中點(diǎn)Q連接班即

'：PA=PC,：.ACVOPS

???平面為人平面ABC,平面PACC\平面ABOAQ

??,此L平面例C

又?：A&BC,：.ACLOBy

以0為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

?.?△必。是等腰直角三角形,為二小4,△力優(yōu)為等邊三角形,

.\/l(2V2,0,0),C(-2V2,0,0),P(0,0,2V2),D(V2,瓜,0),

：.AC=(-4&,0,0),PD=(\/2,6,一2或),

cos<i4C,而>=?■?=j.

\AC\PD4V2X44

?,?異面直線力。與如所成角的余弦值為g.

4

故選B.

解題反思用坐標(biāo)法求解立體幾何問題，關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系.建系

時(shí),關(guān)鍵是尋找線面垂直的條件,將垂線所在直線作為z軸,利用底面的圖形特點(diǎn)建

立￥軸和y軸.

8.A設(shè)〃在底面半圓上的射影為凡連接AD便比于Q連接4〃交BC于點(diǎn)。.

依題意知半圓柱體底面直徑BCM"斤AC,/胡仁90。，〃為半圓弧的中點(diǎn)，

所以力〃」比;0,，分別是下底面、上底面半圓的圓心.連接00、,

則OQ與上下底面垂直,所以。。1伽勿1仍，

以麗,OA,河所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)幾何體的高為力（力〉0）,

則5（2,0,0）,2）（0,-2,A）"（0,2⑼，氏（2,0,弘

所以前二（一2,-2,力），福二（2,-2,A）,

由于異面直線劭和力5所成的角的余弦值為|,

所以加〈麗麗＞1=鼎嚼=磊/第/即品/所以爐4（負(fù)值

舍去）.

所以幾何體的體積為1*7；乂22x4+工義4乂2乂4=16+8口,

22

放選A.

9.A如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則9(0,0,0),4(0,0,1),6；(1,1,1),

??,尸是底面四成(含邊界)上一動(dòng)點(diǎn)，

??.設(shè)戶(x,y,O)(OW運(yùn)L0WK1),

則談(”-1)武二(1,1,1),

?.,4戶」_4G,,??郎?福

?'?罰2=*+,+1=*+(1_力2+1=2/一2田2=2(%一；)2+1?

，當(dāng)6時(shí)，/2取最小值|,此時(shí)線段.ip的長(zhǎng)度為彳；

當(dāng)產(chǎn)0或產(chǎn)1時(shí),4戶取最大值2,此時(shí)線段41P的長(zhǎng)度為亞，

，線段4P長(zhǎng)度的取值范圍是信回

牧選A.

10.ACD如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則1(2,0,2),6(2,2,2),C(0,2,2),〃(0,0,2),

4(2,0,0),5⑵2,0)((0,2,0)2(0,0,0),#(1,2,0).

對(duì)于A,礫：(0,2,-2),園；(—2,0,-2),coN福,殖>=筌需=-^-7=

AByBQ|ZyZXZyZ

2'

???幽與閱成60°角,A對(duì);

對(duì)于B,VOV=1而,:.N（0,2,I）,設(shè)MO,m,2）,則麗^二（T,2,0）,不冗二

（-2,2,1）,港二（-2,/〃,2）,由己知得4,M八彳￡四點(diǎn)共面，

A34,〃￡R,使得不二力蠢+〃砧，

r-1=-22-2/z,（'=2,3

得2=2"+m〃，解得卜二g

（0二夕+2〃，（m=i,

，?的2）,ACE=（0,總0）,|函=條B錯(cuò);

對(duì)于C,設(shè)戶（2,y,z）于W辰2,0WzW2）,則加二（1,尸2,z）,西二（2,2,-2）,

由麗