《數(shù)學(xué)物理方法》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)物理方法》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程中文名稱(chēng)：數(shù)學(xué)物理方法課程英文名稱(chēng)：MethodsofMathematicalPhysics課程類(lèi)別：數(shù)學(xué)與自然科學(xué)課程代碼：ZJ35074學(xué)分/學(xué)時(shí)：3/54適用專(zhuān)業(yè)：電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)、通信工程開(kāi)課單位：電子信息工程學(xué)院先修課程：高等數(shù)學(xué)后修課程：信號(hào)與系統(tǒng)、電磁場(chǎng)與電磁波、數(shù)字信號(hào)處理教材及主要參考書(shū)：[1]數(shù)學(xué)物理方法（第2版），柯導(dǎo)明、黃志祥等，機(jī)械工業(yè)出版社，2018年；[2]復(fù)變函數(shù)與積分變換（第5版），李紅等，高等教育出版社，2018年；[3]數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（第5版），王元明，高等教育出版社，2019年；[4]數(shù)學(xué)物理方法習(xí)題全解，柯導(dǎo)明，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2011年；[5]數(shù)學(xué)物理方法（第五版），梁昆淼等，高等教育出版社，2020年。二、課程簡(jiǎn)介《數(shù)學(xué)物理方法》是電子信息類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，其所涉及的內(nèi)容是電子信息類(lèi)各專(zhuān)業(yè)本科生知識(shí)結(jié)構(gòu)的必要組成部分，為本科生《信號(hào)與系統(tǒng)》、《電磁場(chǎng)與電磁波》等專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)處理工具。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握復(fù)變函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用、傅里葉變換和拉普拉斯變換的概念和性質(zhì)、典型數(shù)學(xué)物理方程的推導(dǎo)及求解方法、幾類(lèi)特殊函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用等；具備將數(shù)學(xué)和自然科學(xué)理論知識(shí)用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題表述的能力，能夠運(yùn)用數(shù)理和工程知識(shí)，識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本課程堅(jiān)持立德樹(shù)人，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)/終身學(xué)習(xí)意識(shí)、批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)；課程教學(xué)中注重介紹我國(guó)電子信息領(lǐng)域取得的科技成就和典型人物，及本課程在前沿問(wèn)題中的應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情操和社會(huì)責(zé)任感。三、課程目標(biāo)（一）課程目標(biāo)掌握復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算、常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、解析函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)定理及應(yīng)用等。能夠識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并尋找最優(yōu)解決方案。（1）掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法、一維傅里葉變換及其逆變換的定義和性質(zhì)、拉普拉斯變換及其逆變換的定義和性質(zhì)；了解函數(shù)的概念及性質(zhì)、利用拉普拉斯變換求解一些常微分方程和積分方程的方法。。掌握直角坐標(biāo)系下求解偏微分方程的分離變量法、一維柯西問(wèn)題的行波法、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)的性質(zhì)、二階線(xiàn)性常微分方程級(jí)數(shù)解的一般理論；理解線(xiàn)性偏微分方程解的疊加原理；了解Sturm-Liouvile定解問(wèn)題、傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)和傅里葉-勒讓德級(jí)數(shù)。（二）課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求觀測(cè)點(diǎn)的支撐關(guān)系表1.課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求及其觀測(cè)點(diǎn)的支撐關(guān)系及教學(xué)方法畢業(yè)要求畢業(yè)要求觀測(cè)點(diǎn)課程目標(biāo)教學(xué)方法畢業(yè)要求2：?jiǎn)栴}分析觀測(cè)點(diǎn)2-1：能運(yùn)用數(shù)理和工程知識(shí)，識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課程目標(biāo)1（H）板書(shū)和多媒體結(jié)合講授復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算，復(fù)變函數(shù)的基本理論及應(yīng)用；引導(dǎo)學(xué)生思考復(fù)變函數(shù)與實(shí)函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，從復(fù)變函數(shù)理論出發(fā)描述和分析問(wèn)題，進(jìn)而識(shí)別和判斷相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。畢業(yè)要求1：工程知識(shí)觀測(cè)點(diǎn)1-1：能系統(tǒng)理解數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、計(jì)算、工程科學(xué)理論基礎(chǔ)并用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述。課程目標(biāo)2（M）板書(shū)和多媒體結(jié)合講授傅里葉變換及其逆變換、拉普拉斯變換及其逆變換的基本知識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生思考信號(hào)在不同域中的表示，進(jìn)而選擇合適的表述和解決方案。課程目標(biāo)3（H）板書(shū)和多媒體結(jié)合講授典型數(shù)學(xué)物理方程的推導(dǎo)及求解方法、幾類(lèi)特殊函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用等；引導(dǎo)學(xué)生思考不同條件下實(shí)際工程問(wèn)題的表述及求解方法。四、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求第1章復(fù)變函數(shù)引論（21學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)1）1.1復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.2初等復(fù)變函數(shù)與反函數(shù)1.3復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù)1.4復(fù)變函數(shù)的積分1.5解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)1.6羅朗級(jí)數(shù)與留數(shù)1.7留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用本章重點(diǎn)：解析函數(shù)概念的準(zhǔn)確理解、圓形區(qū)域和環(huán)形區(qū)域內(nèi)解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)和羅朗級(jí)數(shù)展開(kāi)、應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算復(fù)變函數(shù)的積分。本章難點(diǎn)：求解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)或羅朗級(jí)數(shù)展開(kāi)式以及留數(shù)定理的應(yīng)用。知識(shí)要求：掌握常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和計(jì)算、復(fù)變函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析的充要條件、復(fù)變函數(shù)積分計(jì)算的參數(shù)法和原函數(shù)法，單連通和復(fù)連通區(qū)域上的柯西定理、柯西公式和解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式、圓形區(qū)域內(nèi)解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)以及環(huán)形區(qū)域內(nèi)解析函數(shù)的羅朗級(jí)數(shù)展開(kāi)、應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算復(fù)變函數(shù)的積分。能力要求：能夠利用解析函數(shù)的性質(zhì)及留數(shù)定理等識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課程思政：復(fù)變函數(shù)與實(shí)函數(shù)既有本質(zhì)上的區(qū)別，又有著緊密的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比研究，掌握基本的科學(xué)探索方法。本章習(xí)題：1.1，1.6，1.7，1.11，1.20，1.21(1)、(2)、(3)，1.24(1)、(3)，1.25(1)，1.27。第2章傅里葉變換（3學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)2）2.1函數(shù)空間及函數(shù)展開(kāi)2.2傅里葉積分與傅里葉變換2.3階躍函數(shù)與函數(shù)的傅里葉變換2.4傅里葉變換的性質(zhì)2.5函數(shù)的卷積與傅里葉變換的卷積定理本章重點(diǎn)：函數(shù)的內(nèi)積和正交等概念及函數(shù)的正交展開(kāi)、傅里葉變換的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的概念及其性質(zhì)。本章難點(diǎn)：傅里葉變換的卷積定理和函數(shù)的概念。知識(shí)要求：掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法，一維傅里葉變換和逆變換的定義、性質(zhì)及計(jì)算；了解函數(shù)的概念、性質(zhì)及其物理意義。能力要求：能夠利用傅里葉變換。課程思政：信號(hào)可以在不同的域中進(jìn)行處理，本章習(xí)題：2.3，2.10，2.13(3)。第3章拉普拉斯變換（3學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)2）3.1拉普拉斯變換的基本原理3.2拉氏變換的性質(zhì)3.3拉氏變換的卷積定理3.4拉氏逆變換及其應(yīng)用本章重點(diǎn)：拉普拉斯變換的定義及其性質(zhì)。本章難點(diǎn)：拉普拉斯逆變換及其應(yīng)用。知識(shí)要求：掌握拉普拉斯變換和拉普拉斯逆變換的定義、性質(zhì)和計(jì)算；了解利用拉普拉斯變換求解一些常微分方程和積分方程的方法。能力要求：能夠用拉普拉斯變換。課程思政：引導(dǎo)學(xué)生將傅里葉變換和拉普拉斯變換進(jìn)行對(duì)比研究，掌握基本的科學(xué)探索方法。本章習(xí)題：3.2(1)、(3)，3.4(2)、(5)，3.8(4)。第4章用分離變量法求解偏微分方程（9學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）4.1數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出4.2定解問(wèn)題的基本概念4.3直角坐標(biāo)系下的分離變量法4.4直角坐標(biāo)系下的第三類(lèi)邊值問(wèn)題與廣義傅里葉級(jí)數(shù)4.5拉普拉斯方程的定解問(wèn)題4.6特征函數(shù)展開(kāi)法解齊次邊界條件的定解問(wèn)題4.7非齊次邊界條件的處理本章重點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系下應(yīng)用分離變量法求解二階線(xiàn)性偏微分方程。本章難點(diǎn)：應(yīng)用本征函數(shù)展開(kāi)法來(lái)求解非齊次方程。知識(shí)要求：掌握在直角坐標(biāo)系下應(yīng)用分離變量法求解滿(mǎn)足第一、二類(lèi)邊界條件的二階線(xiàn)性偏微分方程、應(yīng)用本征函數(shù)展開(kāi)法來(lái)求解非齊次方程，對(duì)非齊次的邊界條件進(jìn)行齊次化處理，正確理解和應(yīng)用線(xiàn)性偏微分方程的疊加原理。能力要求：課程思政：介紹我國(guó)電子信息領(lǐng)域取得的科技成就，及本課程在前沿問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情操和社會(huì)責(zé)任感。本章習(xí)題：4.3(1)，4.5(1)、(3)。第5章二階線(xiàn)性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和廣義傅里葉級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）5.1貝塞爾方程與勒讓德方程5.2二階線(xiàn)性常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法5.3二階線(xiàn)性常微分方程的廣義冪級(jí)數(shù)解法5.4常微分方程的邊值問(wèn)題本章重點(diǎn)：二階線(xiàn)性常微分方程在常點(diǎn)和正則奇點(diǎn)鄰域內(nèi)的級(jí)數(shù)解。本章難點(diǎn)：Sturm-Liouvile問(wèn)題的定解。知識(shí)要求：掌握通過(guò)應(yīng)用分離變量法解圓柱坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)方程和球坐標(biāo)系下的拉普拉斯方程分別推導(dǎo)出貝塞爾方程和連帶勒讓德方程、二階線(xiàn)性常微分方程在常點(diǎn)和正則奇點(diǎn)鄰域內(nèi)級(jí)數(shù)解的一般理論，求解SL定解問(wèn)題的一般理論。能力要求：級(jí)數(shù)解的一般理論求解課程思政：引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，不同條件下選用不同的求解方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)唯物辯證法中矛盾觀的思考。本章習(xí)題：5.1(1)、(5)，5.6(2)、(3)。第6章柱面坐標(biāo)中的偏微分方程解法（3學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）6.1貝塞爾方程的解與貝塞爾函數(shù)6.2貝塞爾函數(shù)的遞推公式6.3貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)6.4傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)6.5柱坐標(biāo)系下的邊值問(wèn)題本章重點(diǎn)：貝塞爾函數(shù)及其性質(zhì)。本章難點(diǎn)：傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)的一般理論。知識(shí)要求：掌握貝塞爾方程的求解、第一、二、三類(lèi)貝塞爾函數(shù)及其性質(zhì)（遞推公式、漸近展開(kāi)式、積分表示），了解傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)的一般理論、虛宗量貝塞爾函數(shù)、球貝塞爾函數(shù)。能力要求：分離變量法和貝塞爾函數(shù)求解圓柱坐標(biāo)系下的微分方程課程思政：引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，不同條件下選用不同的求解方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)唯物辯證法中矛盾觀的思考。本章習(xí)題：6.1(1)、(3)，6.5(2)、(3)。第7章球面坐標(biāo)中的偏微分方程解法（3學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）7.1勒讓德方程與勒讓德多項(xiàng)式7.2勒讓德函數(shù)的性質(zhì)及遞推公式7.3傅里葉-勒讓德級(jí)數(shù)本章重點(diǎn)：勒讓德多項(xiàng)式、連帶勒讓德多項(xiàng)式及其性質(zhì)。本章難點(diǎn)：傅里葉-勒讓德級(jí)數(shù)的一般理論。知識(shí)要求：掌握勒讓德和連帶勒讓德方程的求解、勒讓德多項(xiàng)式和連帶勒讓德多項(xiàng)式及其性質(zhì)（遞推公式、母函數(shù)公式、積分表示），了解傅里葉-勒讓德級(jí)數(shù)的一般理論并應(yīng)用該理論求解一些邊值問(wèn)題。能力要求：分離變量法和勒讓德函數(shù)求解球坐標(biāo)系下的微分方程課程思政：引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，不同條件下選用不同的求解方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)唯物辯證法中矛盾觀的思考。本章習(xí)題：7.1(1)，7.7(4)、(6)。第8章無(wú)界區(qū)域的定解問(wèn)題（6學(xué)時(shí)，支撐課程目標(biāo)3）8.1二階偏微分方程分類(lèi)及其在數(shù)理方法中的應(yīng)用8.2用行波法求解定解問(wèn)題8.3用齊次化原理求解非齊次方程本章重點(diǎn)：用行波法求解柯西問(wèn)題。本章難點(diǎn)：用齊次化原理求解非齊次方程。知識(shí)要求：掌握解一維柯西問(wèn)題的行波法，了解非齊次方程的齊次化原理。能力要求：課程思政：總結(jié)不同條件下偏微分方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生思考創(chuàng)新思維的重要性，在實(shí)踐中不斷總結(jié)創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)。本章習(xí)題：8.1，8.2(1)，8.4(2)。五、教學(xué)進(jìn)程安排及教學(xué)方式表2.課程教學(xué)內(nèi)容與安排周次學(xué)時(shí)教學(xué)主要內(nèi)容支撐課程目標(biāo)教學(xué)方式13第1章復(fù)變函數(shù)引論1.1復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.1.1復(fù)數(shù)表示法1.1.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則1.1.3復(fù)變函數(shù)的概念1.1.4復(fù)多項(xiàng)式與復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)1■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂231.2初等復(fù)變函數(shù)與反函數(shù)1.2.1初等復(fù)變函數(shù)的定義1.2.2指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與雙曲函數(shù)1.2.3反函數(shù)1■課堂講授■討論□案例教學(xué)■演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂331.3復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù)1.3.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù)的定義1.3.2柯西－黎曼方程1.3.3多值函數(shù)的解析延拓1■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂431.4復(fù)變函數(shù)的積分1.4.1復(fù)變函數(shù)積分的概念和計(jì)算1.4.2柯西－古薩定理1.4.3復(fù)變函數(shù)的原函數(shù)與積分1■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂531.5解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)1.5.1解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)1.5.2泰勒級(jí)數(shù)1■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂631.6羅朗級(jí)數(shù)與留數(shù)1.6.1羅朗級(jí)數(shù)1.6.2留數(shù)和圍道積分1.6.3留數(shù)的簡(jiǎn)便求法1■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂731.7留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用第1章習(xí)題講解1■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂83第2章傅里葉變換2.1函數(shù)空間及函數(shù)展開(kāi)2.2傅里葉積分與傅里葉變換2.3階躍函數(shù)與函數(shù)的傅里葉變換2.4傅里葉變換的性質(zhì)2.5函數(shù)的卷積與傅里葉變換的卷積定理2■課堂講授■討論□案例教學(xué)■演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂93第3章拉普拉斯變換3.1拉普拉斯變換的基本原理3.2拉氏變換的性質(zhì)3.3拉氏變換的卷積定理3.4拉氏逆變換及其應(yīng)用2■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂103第4章用分離變量法求解偏微分方程4.1數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出4.2定解問(wèn)題的基本概念3■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告□自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂1134.3直角坐標(biāo)系下的分離變量法4.4直角坐標(biāo)系下的第三類(lèi)邊值問(wèn)題與廣義傅里葉級(jí)數(shù)3■課堂講授■討論□案例教學(xué)■演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂1234.5拉普拉斯方程的定解問(wèn)題4.6特征函數(shù)展開(kāi)法解齊次邊界條件的定解方程4.7非齊次邊界條件的處理第2章和第3章習(xí)題講解3■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂133第5章二階線(xiàn)性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和廣義傅里葉級(jí)數(shù)5.1貝塞爾方程與勒讓德方程5.2二階線(xiàn)性常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法3■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂1435.3二階線(xiàn)性常微分方程廣義冪級(jí)數(shù)解法5.4常微分方程的邊值問(wèn)題第4章習(xí)題講解3■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂153第6章柱面坐標(biāo)中的偏微分方程解法6.1貝塞爾方程的解與貝塞爾函數(shù)6.2貝塞爾函數(shù)的遞推公式6.3貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)6.4傅里葉－貝塞爾級(jí)數(shù)6.5柱坐標(biāo)下的邊值問(wèn)題3■課堂講授■討論□案例教學(xué)■演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂163第7章球面坐標(biāo)中的偏微分方程解法7.1勒讓德方程與勒讓德多項(xiàng)式7.2勒讓德函數(shù)的性質(zhì)及遞推公式7.3傅里葉—勒讓德級(jí)數(shù)第5章和第6章習(xí)題講解3■課堂講授■討論□案例教學(xué)■演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂173第8章無(wú)界區(qū)域的定解問(wèn)題8.1二階偏微分方程分類(lèi)及其在數(shù)理方法中的應(yīng)用8.2用行波法求解定解問(wèn)題3■課堂講授■討論□案例教學(xué)■演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告□自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂1838.3用齊次化原理求解非齊次方程第7章和第8章習(xí)題講解課程總復(fù)習(xí)及答疑3■課堂講授■討論□案例教學(xué)□演示實(shí)驗(yàn)□實(shí)踐探究□課堂報(bào)告■自主學(xué)習(xí)□翻轉(zhuǎn)課堂六、考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定（一）課程考核環(huán)節(jié)表3.課程考核評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)及權(quán)重考核環(huán)節(jié)考核評(píng)價(jià)細(xì)則成績(jī)占比(%)占比總占比平時(shí)成績(jī)課后作業(yè)1.主要考核學(xué)生對(duì)課程主要知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，督促學(xué)生改進(jìn)自己的薄弱環(huán)節(jié)；2.每次作業(yè)按100分制單獨(dú)評(píng)分，取各次成績(jī)的平均值作為此環(huán)節(jié)的最終成績(jī)依據(jù)。20%30%綜合作業(yè)主要考核學(xué)生應(yīng)用課程所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。5%測(cè)試主要考核學(xué)生對(duì)課程主要知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，督促學(xué)生改進(jìn)自己的薄弱環(huán)節(jié)。5%期中考試閉卷筆試1.采用筆試（閉卷）形式，卷面成績(jī)100分，以卷面成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)；2.考核內(nèi)容為課程前半部分的基本概念和原理及方法。20%20%期末考試閉卷筆試1.采用筆試（閉卷）形式，卷面成績(jī)100分，以卷面成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)；2.考核內(nèi)容不僅包含對(duì)課程基本概念、基本知識(shí)掌握程度考察，還要體現(xiàn)綜合運(yùn)用課程所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力的考察。不僅包括對(duì)各單元知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立考核，還考核綜合運(yùn)用基本原理和方法分析和解決工程問(wèn)題的能力。50%50%表4.考核方式與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系支撐畢業(yè)要求課程目標(biāo)考核與評(píng)價(jià)方式平時(shí)成績(jī)期中考試期末考試課后作業(yè)綜合作業(yè)測(cè)試觀測(cè)點(diǎn)2-1課程目標(biāo)1觀測(cè)點(diǎn)1-1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（二）課程目標(biāo)及考核環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表5.課程目標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)優(yōu)秀（90-100）良好（80-89）中等（70-79）合格（60-69）不合格（<60）課程目標(biāo)1熟練掌握復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算、常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、解析函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)定理及應(yīng)用等。能夠熟練識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。較為熟練掌握復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算、常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、解析函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)定理及應(yīng)用等。能夠較熟練識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。掌握復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算、常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、解析函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)定理及應(yīng)用等。能夠識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。基本掌握復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算、常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、解析函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)定理及應(yīng)用等?；灸軌蜃R(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。沒(méi)有掌握復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算、常見(jiàn)初等復(fù)變函數(shù)的定義和性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分、解析函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)定理及應(yīng)用等。不能識(shí)別和判斷自然科學(xué)與工程相關(guān)問(wèn)題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課程目標(biāo)2熟練掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法、一維傅里葉變換及其逆變換的定義和性質(zhì)、拉普拉斯變換及其逆變換的定義和性質(zhì)。能夠熟練將其用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述。較為熟練掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法、一維傅里葉變換及其逆變換的定義和性質(zhì)、拉普拉斯變換及其逆變換的定義和性質(zhì)。能夠較熟練將其用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述。掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法、一維傅里葉變換及其逆變換的定義和性質(zhì)、拉普拉斯變換及其逆變換的定義和性質(zhì)。能夠?qū)⑵溆糜谛畔⑴c電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述。基本掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法、一維傅里葉變換及其逆變換的定義和性質(zhì)、拉普拉斯變換及其逆變換的定義和性質(zhì)?；灸軌?qū)⑵溆糜谛畔⑴c電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述。沒(méi)有掌握正交函數(shù)系的概念及函數(shù)的正交展開(kāi)法、一維傅里葉變換及其逆變換的定義和性質(zhì)、拉普拉斯變換及其逆變換的定義和性質(zhì)。不能將其用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述。課程目標(biāo)3熟練掌握直角坐標(biāo)系下求解偏微分方程的分離變量法、一維柯西問(wèn)題的行波法、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)的性質(zhì)、二階線(xiàn)性常微分方程級(jí)數(shù)解的一般理論。能夠熟練將其用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述，針對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題選擇合適的求解方法。較為熟練掌握直角坐標(biāo)系下求解偏微分方程的分離變量法、一維柯西問(wèn)題的行波法、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)的性質(zhì)、二階線(xiàn)性常微分方程級(jí)數(shù)解的一般理論。能夠較熟練將其用于信息與電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述，針對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題選擇合適的求解方法。掌握直角坐標(biāo)系下求解偏微分方程的分離變量法、一維柯西問(wèn)題的行波法、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)的性質(zhì)、二階線(xiàn)性常微分方程級(jí)數(shù)解的一般理論。能夠?qū)⑵溆糜谛畔⑴c電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述，針對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題選擇合適的求解方法?；菊莆罩苯亲鴺?biāo)系下求解偏微分方程的分離變量法、一維柯西問(wèn)題的行波法、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)的性質(zhì)、二階線(xiàn)性常微分方程級(jí)數(shù)解的一般理論?；灸軌?qū)⑵溆糜谛畔⑴c電子相關(guān)領(lǐng)域工程問(wèn)題的表述，針對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題選擇合適的求解方法。沒(méi)有掌握直角坐標(biāo)系下求解偏微分方程的分離變量法、一維柯西問(wèn)題的行波法、貝塞爾函數(shù)