2011年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題及答案

數(shù)學(xué)試題（A）第13頁（共17頁）絕密☆啟用前試卷類型：A2011年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題2011.6注意事項：本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁，為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁,為非選擇題,84分；共120分．考試時間為120分鐘．答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(ABCD)涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分．）1.下面計算正確的是（）.A.B.C.D.2.根據(jù)《全國人口普查條例》和《國務(wù)院關(guān)于開展第六次全國人口普查的通知》，我國以2010年11月1日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點進(jìn)行了第六次全國人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.（保留3個有效數(shù)字）A．13.7億B．13.7×108ABCDEC．1.37×109ABCDE3.如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC的長為2，DE是它的中位線，則下面三個結(jié)論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1︰4.其中正確的有（）．A．0個B．1個C．2個D．3個

4.如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形,其中不是軸對稱圖形的是()．A.B.C.D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A.-A.-310B.-130C.-C.-310D.-1306.某市2011年5月1日—10日對空氣污染指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.那么該組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是（）.A．36，78B．36，86C．20，78D．20，77.37.關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是（）.A．為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根B．為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C．為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D．根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種

8.在今年我市體育學(xué)業(yè)水平考試女子800米耐力測試中，小瑩和小梅測試所跑的路程(米)與所用時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為線段和折線.下列說法正確的是（）.A．小瑩的速度隨時間的增大而增大B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度快C．在180秒時，兩人相遇D．在50秒時，小瑩在小梅的前面9.如圖,半徑為1cm的小圓在半徑為9cm的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（）.A．17πB．32πC．49πD．80π10.身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面夾角如表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）.同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30°45°45°60°A．甲B．乙C．丙D．丁11.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，則下列結(jié)論不正確的是（）.A．CP平分∠BCDB．四邊形ABED為平行四邊形C．CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分D．△ABF為等腰三角形12.已知一元二次方程的兩個實數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象可能是（）.A.B.C.D.

絕密☆啟用前試卷類型：A2011年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題2011.6第Ⅱ卷(非選擇題共84分)注意事項：1.第Ⅱ卷共8頁，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．得得分評卷人二、填空題（本大題共5小題，共15分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．）13.分解因式：_____________________.14.寫出一個關(guān)于的函數(shù)，使其具有兩個性質(zhì)：①圖象過（2,1）點；②在第一象限內(nèi)隨的增大而減小.函數(shù)解析式為____________________.（寫出一個即可）15.方程組的解是____________.16.已知線段，以為邊在的下方作正方形.取邊上一點，以為邊在的上方作正方形.過作，垂足為點.若正方形與四邊形的面積相等，則的長為____________________.17.已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為_____________．

三、解答題（本大題共7小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）得得分評卷人18．(本題滿分8分)已知正方形的邊長為，兩條對角線、相交于點，是射線上任意一點，過點分別作線段、（或延長線）的垂線、，垂足為、.（1）如圖1，當(dāng)點在線段上時，求的值；（2）如圖2，當(dāng)點在線段的延長線上時，求的值.

得分得分評卷人19．(本題滿分9分)今年五一假期，某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下點出發(fā)沿斜坡到達(dá)點，再從點沿斜坡到達(dá)山頂點，路線如圖所示.斜坡的長為2080米，斜坡的長為400米，從點到點的平均速度為2600米/時，從點到點的平均速度為500米/時.在點測得點的俯角為30o.已知點海拔高度為121米，點海拔高度為1121米.（1）求點的海拔高度和斜坡的坡度；（2）求他們從點到點的平均速度.

得得分評卷人20．(本題滿分9分)甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍(lán)球；乙盒中有1個白球、2個黃球和若干個藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍(lán)球的個數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求兩球均為藍(lán)球的概率.

得得分評卷人21．(本題滿分10分)2010年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水，兩水廠到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：到鳳凰社區(qū)的路程(千米)運費（元/噸·千米）甲廠2012乙廠1415（1）若某天總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？（2）若每天甲廠最多可調(diào)出80噸，乙廠最多可調(diào)出90噸.設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水噸，總運費為元.試寫出關(guān)于與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案，才能使每天的總運費最省？

得得分評卷人22．(本題滿分10分)2010年上半年，某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚.8月初國家實施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落.已知1月份至7月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格元/千克與月份呈一次函數(shù)關(guān)系；7月份至12月份，月平均價格元/千克與月份滿足二次函數(shù)關(guān)系式.其中1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分別求出當(dāng)1≤≤7和7≤≤12時，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）2010年1月至12月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

得得分評卷人23．(本題滿分11分)如圖，是半圓的直徑,.射線、為半圓的切線.在上取一點，連接交半圓于點，連接.過點作，延長交于點.過點作半圓的切線,并延長交于點．（1）求證：∽；（2）當(dāng)與的面積相等時，求的長；（3）求證：當(dāng)在上移動時（點除外），點始終是線段的中點.

得得分評卷人24．(本題滿分12分)如圖，拋物線的頂點為.拋物線交軸于、兩點，交軸正半軸于點.以為直徑作圓，圓心為.定點的坐標(biāo)為，連接.（）（1）寫出、、三點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)為何值時，點在直線上，此時直線與圓的位置關(guān)系是怎樣的？（3）當(dāng)變化時，用表示的面積，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出關(guān)于的示意圖.試卷類型A2011年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題:(本題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分．)題號123456789101112答案BCDDAABDBDCC二．填空題：（本題共5小題，共15分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．）13．14．如:，，,等，寫出一個即可.15．16．17．cm三．解答題：（本題共7小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.(本題滿分8分)解：（1）∵為正方形，∴∵，∴∥，同理∥∴四邊形為矩形，故.………2分又∵，∴.………3分∴.………5分（2）∵為正方形，∴.∵，∴∥，同理∥.∴四邊形為矩形，故.又∵，∴.∴.………8分19.(本題滿分9分)（1）解：如圖，過作，為垂足，過點作，，為垂足.∵在點測得點的俯角為30°，∴，又米，∴（米）.∴點的海拔高度為1121-200=921（米）.………3分∴米∵米，（米）∴的坡度，故的坡度為︰，即1︰2.4.………………5分（2）∵米，∴從點到點用時（小時）,∴米，∴從點到達(dá)點用時（小時）.……………7分∴（米）.∴他們從點到點的平均速度（米/小時）.………………9分20.(本題滿分9分)解：（1）設(shè)乙盒中有個藍(lán)球，則乙盒中摸得藍(lán)球的概率，…………1分甲盒中摸得藍(lán)球的概率；………2分依題意得，………4分解得，乙盒中有3個藍(lán)球.………5分（2）方法一：列表如下(列表正確得2分)由表格可以看出，可能的結(jié)果有24種，其中均為藍(lán)球的有3種，因此從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率．∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為.………9分（也可以用畫樹狀圖法或枚舉法）方法二：從甲盒中摸得藍(lán)球的概率為，從乙盒中摸得藍(lán)球的概率為.………7分則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率.………9分21.(本題滿分10分)解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水噸，從乙廠調(diào)運飲用水噸，由題意可知：………3分解得故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.………5分（2）從甲廠調(diào)運水噸，則需從乙廠調(diào)運水噸，由題意得：≤80，且≤90，即30≤≤80.………7分總運費，（30≤≤80）…8分∵隨的增大而增大，故當(dāng)時，元.每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省.……10分22.(本題滿分10分)解：（1）當(dāng)1≤≤7時，設(shè)，將點、分別代入得：，解之得，∴函數(shù)解析式為.………2分當(dāng)7≤≤12時，將、、分別代入得：，解之得，∴函數(shù)解析式為.…………4分（2）當(dāng)1≤≤7時，，當(dāng)時，當(dāng)7≤≤12時，當(dāng)時，………………6分所以，該農(nóng)產(chǎn)品月平均價格最低的是1月，最低為8元.………7分（3）∵1至7月份的月平均價格呈一次函數(shù)，∴時的月平均價格17是前7個月的平均值.后