2011年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及答案

數(shù)學試題（A）第13頁（共17頁）絕密☆啟用前試卷類型：A2011年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題2011.6注意事項：本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁，為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁,為非選擇題,84分；共120分．考試時間為120分鐘．答第Ⅰ卷前務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號(ABCD)涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分．）1.下面計算正確的是（）.A.B.C.D.2.根據(jù)《全國人口普查條例》和《國務院關于開展第六次全國人口普查的通知》，我國以2010年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）.（保留3個有效數(shù)字）A．13.7億B．13.7×108ABCDEC．1.37×109ABCDE3.如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC的長為2，DE是它的中位線，則下面三個結(jié)論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1︰4.其中正確的有（）．A．0個B．1個C．2個D．3個

4.如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形,其中不是軸對稱圖形的是()．A.B.C.D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A.-A.-310B.-130C.-C.-310D.-1306.某市2011年5月1日—10日對空氣污染指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.那么該組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是（）.A．36，78B．36，86C．20，78D．20，77.37.關于的方程的根的情況描述正確的是（）.A．為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根B．為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C．為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D．根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種

8.在今年我市體育學業(yè)水平考試女子800米耐力測試中，小瑩和小梅測試所跑的路程(米)與所用時間（秒）之間的函數(shù)關系的圖象分別為線段和折線.下列說法正確的是（）.A．小瑩的速度隨時間的增大而增大B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度快C．在180秒時，兩人相遇D．在50秒時，小瑩在小梅的前面9.如圖,半徑為1cm的小圓在半徑為9cm的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（）.A．17πB．32πC．49πD．80π10.身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面夾角如表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（）.同學甲乙丙丁放出風箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30°45°45°60°A．甲B．乙C．丙D．丁11.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，則下列結(jié)論不正確的是（）.A．CP平分∠BCDB．四邊形ABED為平行四邊形C．CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分D．△ABF為等腰三角形12.已知一元二次方程的兩個實數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象可能是（）.A.B.C.D.

絕密☆啟用前試卷類型：A2011年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題2011.6第Ⅱ卷(非選擇題共84分)注意事項：1.第Ⅱ卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．得得分評卷人二、填空題（本大題共5小題，共15分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．）13.分解因式：_____________________.14.寫出一個關于的函數(shù)，使其具有兩個性質(zhì)：①圖象過（2,1）點；②在第一象限內(nèi)隨的增大而減小.函數(shù)解析式為____________________.（寫出一個即可）15.方程組的解是____________.16.已知線段，以為邊在的下方作正方形.取邊上一點，以為邊在的上方作正方形.過作，垂足為點.若正方形與四邊形的面積相等，則的長為____________________.17.已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為_____________．

三、解答題（本大題共7小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）得得分評卷人18．(本題滿分8分)已知正方形的邊長為，兩條對角線、相交于點，是射線上任意一點，過點分別作線段、（或延長線）的垂線、，垂足為、.（1）如圖1，當點在線段上時，求的值；（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，求的值.

得分得分評卷人19．(本題滿分9分)今年五一假期，某數(shù)學活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下點出發(fā)沿斜坡到達點，再從點沿斜坡到達山頂點，路線如圖所示.斜坡的長為2080米，斜坡的長為400米，從點到點的平均速度為2600米/時，從點到點的平均速度為500米/時.在點測得點的俯角為30o.已知點海拔高度為121米，點海拔高度為1121米.（1）求點的海拔高度和斜坡的坡度；（2）求他們從點到點的平均速度.

得得分評卷人20．(本題滿分9分)甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍球；乙盒中有1個白球、2個黃球和若干個藍球.從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍球的個數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求兩球均為藍球的概率.

得得分評卷人21．(本題滿分10分)2010年秋冬北方嚴重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水，兩水廠到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：到鳳凰社區(qū)的路程(千米)運費（元/噸·千米）甲廠2012乙廠1415（1）若某天總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？（2）若每天甲廠最多可調(diào)出80噸，乙廠最多可調(diào)出90噸.設從甲廠調(diào)運飲用水噸，總運費為元.試寫出關于與的函數(shù)關系式，怎樣安排調(diào)運方案，才能使每天的總運費最??？

得得分評卷人22．(本題滿分10分)2010年上半年，某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚.8月初國家實施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落.已知1月份至7月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格元/千克與月份呈一次函數(shù)關系；7月份至12月份，月平均價格元/千克與月份滿足二次函數(shù)關系式.其中1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分別求出當1≤≤7和7≤≤12時，關于的函數(shù)關系式；（2）2010年1月至12月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

得得分評卷人23．(本題滿分11分)如圖，是半圓的直徑,.射線、為半圓的切線.在上取一點，連接交半圓于點，連接.過點作，延長交于點.過點作半圓的切線,并延長交于點．（1）求證：∽；（2）當與的面積相等時，求的長；（3）求證：當在上移動時（點除外），點始終是線段的中點.

得得分評卷人24．(本題滿分12分)如圖，拋物線的頂點為.拋物線交軸于、兩點，交軸正半軸于點.以為直徑作圓，圓心為.定點的坐標為，連接.（）（1）寫出、、三點的坐標；（2）當為何值時，點在直線上，此時直線與圓的位置關系是怎樣的？（3）當變化時，用表示的面積，并在給出的直角坐標系中畫出關于的示意圖.試卷類型A2011年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一．選擇題:(本題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分．)題號123456789101112答案BCDDAABDBDCC二．填空題：（本題共5小題，共15分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．）13．14．如:，，,等，寫出一個即可.15．16．17．cm三．解答題：（本題共7小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.(本題滿分8分)解：（1）∵為正方形，∴∵，∴∥，同理∥∴四邊形為矩形，故.………2分又∵，∴.………3分∴.………5分（2）∵為正方形，∴.∵，∴∥，同理∥.∴四邊形為矩形，故.又∵，∴.∴.………8分19.(本題滿分9分)（1）解：如圖，過作，為垂足，過點作，，為垂足.∵在點測得點的俯角為30°，∴，又米，∴（米）.∴點的海拔高度為1121-200=921（米）.………3分∴米∵米，（米）∴的坡度，故的坡度為︰，即1︰2.4.………………5分（2）∵米，∴從點到點用時（小時）,∴米，∴從點到達點用時（小時）.……………7分∴（米）.∴他們從點到點的平均速度（米/小時）.………………9分20.(本題滿分9分)解：（1）設乙盒中有個藍球，則乙盒中摸得藍球的概率，…………1分甲盒中摸得藍球的概率；………2分依題意得，………4分解得，乙盒中有3個藍球.………5分（2）方法一：列表如下(列表正確得2分)由表格可以看出，可能的結(jié)果有24種，其中均為藍球的有3種，因此從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率．∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率為.………9分（也可以用畫樹狀圖法或枚舉法）方法二：從甲盒中摸得藍球的概率為，從乙盒中摸得藍球的概率為.………7分則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率.………9分21.(本題滿分10分)解：（1）設從甲廠調(diào)運飲用水噸，從乙廠調(diào)運飲用水噸，由題意可知：………3分解得故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.………5分（2）從甲廠調(diào)運水噸，則需從乙廠調(diào)運水噸，由題意得：≤80，且≤90，即30≤≤80.………7分總運費，（30≤≤80）…8分∵隨的增大而增大，故當時，元.每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省.……10分22.(本題滿分10分)解：（1）當1≤≤7時，設，將點、分別代入得：，解之得，∴函數(shù)解析式為.………2分當7≤≤12時，將、、分別代入得：，解之得，∴函數(shù)解析式為.…………4分（2）當1≤≤7時，，當時，當7≤≤12時，當時，………………6分所以，該農(nóng)產(chǎn)品月平均價格最低的是1月，最低為8元.………7分（3）∵1至7月份的月平均價格呈一次函數(shù)，∴時的月平均價格17是前7個月的平均值.后