2023年北京市通州初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京通州初三一模數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．下列圖形：（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）平行四邊形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）2．2023年1月國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，2022年全國居民人均消費(fèi)支出24538元，將24538月科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．105° D．120°4．正七邊形的外角和是（）A．900° B．700° C．360° D．180°5．如圖，是某一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A．五棱錐 B．四棱錐 C．四棱柱 D．三棱柱6．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)為a，b．如果，那么下列描述數(shù)軸原點(diǎn)的位置說法正確的是（）A．原點(diǎn)O在點(diǎn)M左側(cè) B．原點(diǎn)O在點(diǎn)N的右側(cè)C．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且 D．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且7．如圖1，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凱轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤做頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字．圖2，是小凱記錄下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果情況，那么小凱記錄的實(shí)驗(yàn)是（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)偶數(shù) B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被3整除的數(shù)C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比6大的數(shù) D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被5整除的數(shù)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是一個(gè)矩形，小球P從點(diǎn)出發(fā)沿直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)被第一次反彈．每當(dāng)小球P沿直線運(yùn)動(dòng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球P第100次碰到矩形的邊時(shí)，小球P所在位置的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9．若代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是__________．10．分解因式：__________．11．已知n為整數(shù)，且，則n等于__________．12．方程的解是__________．13．由電源、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器及若干導(dǎo)線組成的串聯(lián)電路中，已知電源電壓為定值，閉合開關(guān)后，改變滑動(dòng)變阻器的阻值R（始終保持），發(fā)現(xiàn)通過滑動(dòng)變阻器的電流I與滑動(dòng)變阻器的電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，若使得通過滑動(dòng)變阻器的電流不超過，則滑動(dòng)變阻器阻值的范圍是__________．14．為探究浸種處理對(duì)花生種子萌發(fā)率的影響，九年級(jí)的生物小組同學(xué)取1000粒花生種子完成實(shí)驗(yàn)．同學(xué)們將1000?；ㄉN子平均分成五組，獲得如下花生種子萌發(fā)量數(shù)據(jù)．如表格．組別處理花生種子萌發(fā)量（單位：粒）第1組第2組第3組第4組第5組浸種24小時(shí)、25℃186180180176178在溫度25℃的條件下，將5000粒種子浸種24小時(shí)，萌發(fā)量大致為__________粒．15．在中，，將一個(gè)直角尺的直角頂點(diǎn)O與邊上的中點(diǎn)D重合，并繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)E、F，如果四邊形恰巧是正方形，則的長度為__________．16．某學(xué)校帶領(lǐng)150名學(xué)生到農(nóng)場參加植樹勞動(dòng)，學(xué)校同時(shí)租用A，B，C三種型號(hào)客車去農(nóng)場，其中A，B，C三種型號(hào)客車載客量分別為40人、30人、10人，租金分別為700元、500元、200元．為了節(jié)省資金，學(xué)校要求每輛車必須滿載，并將學(xué)生一次性送到農(nóng)場植樹，請(qǐng)你寫出一種滿足要求的租車方案__________，滿足要求的幾種租車方案中，最低租車費(fèi)用是__________元．三、解答題（17-23題每題5分，24、25題每題6分，26-28每題7分，共68分）17．計(jì)算：18．解不等式組19．先化簡，再求值：已知，求的值．20．如圖，在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，請(qǐng)你用無刻度的直尺在圖中畫的邊上的高線，小蕊的畫法如下．請(qǐng)你按照小蕊的畫法完成畫圖，并填寫證明的依據(jù)．畫法：①連接，②連接，交于點(diǎn)F，③連接，交于點(diǎn)P④作射線，交于點(diǎn)H，∴即為所求的邊上的高線證明：∵，E為的中點(diǎn)，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．______________________________．∴點(diǎn)F是中點(diǎn)．______________________________．∴是的中線∴是的中線∵∴是邊上的高線．______________________________．21．已知在中，，點(diǎn)D，E分別是邊中點(diǎn)，連接，延長到點(diǎn)F，使得，連接．（1）求證：四邊形是菱形（2）如果，且，求的長．22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．（1）求m的值及的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象為，且三條直線不能圍成三角形，直接寫出所有滿足條件的n的值．25．北極海冰是地球系統(tǒng)的重要組成部分，其變化可作為全球氣候變化的重要指示器，為了應(yīng)對(duì)全球氣候問題，科學(xué)家運(yùn)用衛(wèi)星遙感技術(shù)對(duì)北極海冰覆蓋面積的變化情況進(jìn)行監(jiān)測，根據(jù)對(duì)多年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，形成了如下信息：a.1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的頻數(shù)分布直方圖如下所示：（數(shù)據(jù)分成8組：）b．1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的數(shù)據(jù)在這一組的是：8.0.8.2，8.2，8.3，8.3，8.5，8.6，8.6，8.6，8.7，8.8（1）寫出1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的中位數(shù)是__________（平方千米）；（2）北極海冰最低覆蓋面積出現(xiàn)了大面積的縮減是__________年．（3）請(qǐng)參考反映1961—2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的折線圖，解決以下問題：①記北極地區(qū)1961-1990年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為，1991-2020年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為．請(qǐng)直接判斷__________的大小關(guān)系（填寫“>”“<”或“=”）；②根據(jù)2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積的相關(guān)數(shù)據(jù)，推斷全球氣候發(fā)生了怎樣的變化？在你的生活中應(yīng)采取哪些措施應(yīng)對(duì)這一變化？24．如圖，是圓內(nèi)接三角形，過圓心O作，連接，過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)D，．（1）求證：是的切線；（2）如果，求半徑的長度．25．如圖，是學(xué)校灌溉草坪用到的噴水設(shè)備，噴水口C離地面垂直高度為1.5米，噴出的水流都可以抽象為平面直角坐標(biāo)系中的一條拋物線．（1）灌溉設(shè)備噴出水流的最遠(yuǎn)射程可以到達(dá)草坪的最外側(cè)邊沿點(diǎn)B，此時(shí)，噴水口C噴出的水流垂直高度與水平距離的幾組數(shù)據(jù)如下表，水平距離x/米00.51234豎直高度y/米1.51.718751.87521.8751.5結(jié)合數(shù)據(jù)，求此拋物線的表達(dá)式，并求出水流最大射程的長度．（2）為了全面灌溉，噴水口C可以噴出不同射程的水流，噴水口C噴出的另外一條水流形成的拋物線滿足表達(dá)式，此水流最大射程米，求此水流距離地面的最大高度．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上．（1）當(dāng)時(shí)，求b的值；（2）當(dāng)，求b的取值范圍．27．直線是線段的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，連接．以為斜邊作等腰直角，連接．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2所示，點(diǎn)E是直線上一點(diǎn)，且，連接，延長至點(diǎn)F，使得，連接．根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，寫出線段之間的關(guān)系，并證明．28．在中，，給出如下定義：作直線l分別交邊于點(diǎn)M，N，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為，則稱為等腰直角關(guān)于直線l的“直角對(duì)稱點(diǎn)”．（點(diǎn)M可與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N可與點(diǎn)C重合）（1）在平面直角坐