蛟河二高中數(shù)學(xué)文高二

212

蛟河二高中2014--------2015學(xué)年度上學(xué)期（C）若冬〉下，貝!!°>萬(wàn)(D)若貝！1—

cCab

高二數(shù)學(xué)（文）期中考試試卷

9.已知下列四個(gè)條件:?b>0>a,②0>。>4③。>0>6,?a>b>0,能推出成立的

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).有().

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

1.下列四個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)是數(shù)列｛"（"+1）｝中的一項(xiàng)（）

10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（一2,。在直線x—2y+4=0的上方，則i的取值范圍

A.380B.39.C.35D.23

是（）

2.不等式/+2x-3t0的解集為（）A.（一8,I）B.（1,+8）c.（-1,+8）D.（0,1）

11.不等式組（a-y+5）（x+y）20,表示的平面區(qū)域是（）

A、｛A-|X<-1MX>3｝B、｛x|-lWx43｝C、｛x|xV-3或壯1｝D、｛x|-3<x<l｝

0<x<3

3在AABC中，a2=b2+c2+bc,則A等于（）

A.矩形3.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

A120°B.60°C.45°￡>.30°.

2

4.在-1和8之間插入兩個(gè)數(shù)a,b,使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則（.）12.設(shè)4,電必，&成等比數(shù)列，其公比為2,則，+“的值為（）

A.a=2,b=5B.a=-2,b=5C.a=2,b=-5D.a=.-2,b=-52a3+%

,4

5.若x>0,則x+~的最小值為（）.A.-B.-C.-D.1

x428

A.2B.3C.2^2D.4二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請(qǐng)將答案直接添在題中的橫線上.

13.若不等式加+法+2>0的解集為｛%|-2<尤<工｝,則a+b=.

6.首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（）23

QQQ

A.d>-B.d>3C.J<3D.—VdW314

33314.若%>0,y>0,且一+—=1,則無(wú)+）的最小值是.

%y

7.下列不等式中，對(duì)任意x￡R都成立的是（）

14Y

A.-^―<1B.x+l>2xC.Ig（x2+l）^lg2xD.15.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式4=2〃-37,則S〃取最小值時(shí)〃=

x+1X+4

16.已知〃，b,c成等比數(shù)列，如果a,x,b和4y,c都成等差數(shù)列，貝吟十三=

8.下列命題正確的是（）%y

(A)若a>b,貝!|以?2>友:2(B)若a>b,c>d,則

三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（12分）已知｛4｝是等差數(shù)列，其中4=25,q=16

（1）求｛%｝的通項(xiàng)公式

（2）數(shù)列｛%｝從哪一項(xiàng)開始小于0;

（3）求q++。5+..+。19值°

18.（12分）在△A5C中，角A,B,。所對(duì)應(yīng)的邊分別為。，b,c,若角A,B,C

依次成等差數(shù)列，且a=l,b=^3,求△A3C的面積

19.（12分）已知關(guān)于1的不等式依2+2x+c>0的解集為（—；,；），求—cd+2%—々>0的

解集.

20..（10分）已知a>0,b>0,a+b=\,求證：（1+^）（1+^）^9.

21.（12分）某工廠家具車間造A、3型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成已知木

工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張4、B型桌子分別需要3

小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張4、

8型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元，試問(wèn)工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、3型桌子各多少?gòu)?，才?/p>

獲得利潤(rùn)最大？

22.（12分）已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為55—35,45和。7的等差中項(xiàng)為13.

⑴求?！癝n;

4

（2）令瓦=濟(jì)彳（〃￡N*）,求數(shù)列｛瓦｝的前n項(xiàng)和Tn.

蛟河二高中2014-------2015學(xué)年度上學(xué)期19.解：由雙2+2x+c>0的解集為（一；.；）知a<0,-g,g為方程公?+2x+c=0的兩

高二數(shù)學(xué)（文）期中考試答案?jìng)€(gè)根，……4分

由韋達(dá)定理得」+2=二,-」!=￡,解得.=-12,0=2,……8分

32a32a

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

題號(hào)123456789101112

答案ACBAADDDCBDA：.-ex2+2x—a>0即2/_2x—12v0,其角星集為（-2,3）........12分

二.填空題.（本大題共4小題，每小題5分，共20分））

13.T414.9151816.2

20.證明方法一因?yàn)閍>0,b>09a+b=1,

三、解答題：（共6小題，共70.分）所以1+'=1+生心=2+出

aaa

17.（1）4=+3d/.d=-3an=28-3n.......4分同理1+4=2+.

bb

（2）28-3n<O.-.n>9|二數(shù)列｛風(fēng)｝從第10項(xiàng)開始小于0……8分所以（l+L=（2+§（2+/

,b,a,

（3）4]+%+。5+--+49是首項(xiàng)為25,公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)=5+2（[+g）25+4=9.

10x9

所以（1+：）（1+%三9（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=T時(shí)等號(hào)成立）.

KWS=10X25+--X（-6）=-20……12分10分

2

18.解VA,B,C成等差數(shù)列，；.A+C=2B,；.2=60。.------4分

方法二（1+。1+%=1+!+臺(tái)）

又“=1'；.癮=磊,

=1+*+%1+卷

...asinB近11ababab

..smA=-^=X=5

2忑因?yàn)椤?，人為正?shù)，a+b—1,

所以即（卓馬4于是七三4,*8,

：.A=30。...8分（求c=2可以）

因此（1+;）（1+》與1+8=9（當(dāng)且僅當(dāng)a=Z?=T時(shí)等號(hào)成立）....10分

:.C=90°.：.S^ABC=gxiX^=夸........12分

x+2j<8(2)由⑴知斯=2〃+1,

21.解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子工張，5型桌子y張，則3x+y<9

所以為=喜=舟