2024-2025學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

-2025學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．）1．（3分）2024年6月4日嫦娥六號(hào)完成世界首次從月球背面采樣盒起飛，這趟往返76萬公里的旅途中，是軌道器、著陸器、上升器、返回器，四器分工協(xié)作，完成了極其復(fù)雜，極具挑戰(zhàn)的任務(wù)．“7600000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A． B． C． D．2．（3分）中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系．在舞槍的過程中，槍尖在空中移動(dòng)形成的軌跡是一條線；而舞棍的過程中，棍棒在空中移動(dòng)形成的軌跡是一個(gè)面，從數(shù)學(xué)的角度解釋為A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體 C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線3．（3分）如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在的面相對的面上的漢字是A．美 B．麗 C．中 D．國4．（3分）A． B． C． D．5．（3分）是一個(gè)一次二項(xiàng)式，則A．2 B． C． D．06．（3分）若是最小的正整數(shù)，是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為A．1 B．0 C． D．7．（3分）課堂上，老師規(guī)定：符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中的較大數(shù)，“”為選擇兩數(shù)中的較小數(shù)．例如：3△，．則△△的值為A．3 B． C．1 D．8．（3分）把如圖1的兩張大小相同的長方形卡片（長為，寬為放置在圖2中的大長方形中，已知這個(gè)大長方形的寬為，長為，若記圖2中陰影部分的周長為，那么A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）比較大?。海ㄟx填“”或“”．10．（3分）若與的和是單項(xiàng)式，則．11．（3分）一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體組成的，其從上面與從正面看到的形狀如圖所示．則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有個(gè)．12．（3分）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減后，結(jié)果不含項(xiàng)，則常數(shù)的值為．13．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，，分別表示整數(shù)，，，，相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長度．若，，，這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積等于7，則的值為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）小麗利用硬紙板制成了一個(gè)底面邊長都是、側(cè)棱長是的直五棱柱形筆筒（有蓋）．（1）這個(gè)五棱柱有多少個(gè)面？它的側(cè)面是什么形狀？這個(gè)五棱柱一共有多少條棱？（2）這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？16．（5分）（1）請你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：，，，；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)連接起來：．17．（5分）計(jì)算：．18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是單項(xiàng)式的系數(shù)，求的值．19．（5分）已知代數(shù)式，．（1）化簡：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．20．（5分）七袋白糖以每袋40千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱量記錄如下（單位：千克），，，，，，．這幾袋白糖共超過或不足標(biāo)準(zhǔn)重量多少千克？總重量是多少千克？21．（6分）如圖2是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體．請畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形．22．（7分）如圖是一個(gè)長方形．（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求陰影部分的面積．23．（7分）根據(jù)如圖所示的程序回答問題：

（1）當(dāng)小明輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是多少？（2）當(dāng)小明輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是4，求被墨水污染的數(shù)．24．（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）；列式，并計(jì)算：（1）經(jīng)過，，，的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？（2）5經(jīng)過，，，的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？25．（8分）陜北紅棗“味奪石蜜甜偏永，紅邁朱櫻色莫論”，是馳名中外的陜西傳統(tǒng)名優(yōu)特產(chǎn)之一．某水果批發(fā)公司的倉庫6天中陜北紅棗進(jìn)出庫的噸數(shù)如下“十”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫），，，，，．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的陜北紅棗是增多了還是減少了；（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有陜北紅棗，那么6天前倉庫里有陜北紅棗多少噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸8元，那么這6天要付裝卸費(fèi)多少元？26．（10分）【問題背景】已知點(diǎn)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，，，11．線段沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．例如線段的長度為或．【初步發(fā)現(xiàn)】（1）求線段的長度；【問題解決】（2）若，回答下列兩個(gè)問題：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用含的代數(shù)式表示線段的值；②若點(diǎn)，與線段同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，求線段的值．（可用含的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）2024年6月4日嫦娥六號(hào)完成世界首次從月球背面采樣盒起飛，這趟往返76萬公里的旅途中，是軌道器、著陸器、上升器、返回器，四器分工協(xié)作，完成了極其復(fù)雜，極具挑戰(zhàn)的任務(wù)．“7600000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A． B． C． D．解：．故選：．2．（3分）中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系．在舞槍的過程中，槍尖在空中移動(dòng)形成的軌跡是一條線；而舞棍的過程中，棍棒在空中移動(dòng)形成的軌跡是一個(gè)面，從數(shù)學(xué)的角度解釋為A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體 C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線解：中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系．在舞槍的過程中，槍尖在空中移動(dòng)形成的軌跡是一條線；而舞棍的過程中，棍棒在空中移動(dòng)形成的軌跡是一個(gè)面，從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，故選：．3．（3分）如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在的面相對的面上的漢字是A．美 B．麗 C．中 D．國解：根據(jù)正方體的展開圖可知，與“我”字所在的面相對的面上的漢字是“麗”．故選：．4．（3分）A． B． C． D．解：原式．故選：．5．（3分）是一個(gè)一次二項(xiàng)式，則A．2 B． C． D．0解：是一個(gè)一次二項(xiàng)式，則，，解得，故選：．6．（3分）若是最小的正整數(shù)，是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為A．1 B．0 C． D．解：是最小的正整數(shù)，是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，，，．則．故選：．7．（3分）課堂上，老師規(guī)定：符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中的較大數(shù)，“”為選擇兩數(shù)中的較小數(shù)．例如：3△，．則△△的值為A．3 B． C．1 D．解：原式．故選：．8．（3分）把如圖1的兩張大小相同的長方形卡片（長為，寬為放置在圖2中的大長方形中，已知這個(gè)大長方形的寬為，長為，若記圖2中陰影部分的周長為，那么A． B． C． D．解：由題意知，陰影部分的長為，寬為，則周長為，故選：．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）比較大小：（選填“”或“”．解：，，．故答案為：．10．（3分）若與的和是單項(xiàng)式，則5．解：由同類項(xiàng)定義可知，，．故答案為：5．11．（3分）一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體組成的，其從上面與從正面看到的形狀如圖所示．則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有7個(gè)．解：綜合俯視圖和主視圖，從上面看是由5個(gè)小正方形組成，故底層有5個(gè)小正方體，從正面看可得第2層和第3層最少有1個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（個(gè)．故答案為：7．12．（3分）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減后，結(jié)果不含項(xiàng)，則常數(shù)的值為6．解：，結(jié)果不含項(xiàng)，，解得，故答案為：6．13．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，，分別表示整數(shù)，，，，相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長度．若，，，這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積等于7，則的值為．解：由所給數(shù)軸可知，，，，四個(gè)數(shù)中，最小，最大，則．因?yàn)椋鶠檎麛?shù)，所以，或，；又因?yàn)椋?，，相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長度，所以當(dāng)，時(shí)，，，所以．當(dāng)，時(shí)，，，所以，綜上所述，的值為：．故答案為：．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．解：原式．15．（5分）小麗利用硬紙板制成了一個(gè)底面邊長都是、側(cè)棱長是的直五棱柱形筆筒（有蓋）．（1）這個(gè)五棱柱有多少個(gè)面？它的側(cè)面是什么形狀？這個(gè)五棱柱一共有多少條棱？（2）這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？解：（1）這個(gè)五棱柱有7個(gè)面，它的側(cè)面是長方形，這個(gè)五棱柱一共有15條棱．（2）答：這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是．16．（5分）（1）請你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：，，，；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)連接起來：．解：（1）；（2）由圖可知，．故答案為：．17．（5分）計(jì)算：．解：原式．18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是單項(xiàng)式的系數(shù)，求的值．解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是單項(xiàng)式的系數(shù)，，，，．19．（5分）已知代數(shù)式，．（1）化簡：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，．20．（5分）七袋白糖以每袋40千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱量記錄如下（單位：千克），，，，，，．這幾袋白糖共超過或不足標(biāo)準(zhǔn)重量多少千克？總重量是多少千克？解：（1）（千克），（千克），答：這幾袋白糖共不足標(biāo)準(zhǔn)重量0.5千克，總重量是279.5千克．21．（6分）如圖2是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體．請畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形．解：根據(jù)題意，畫圖如下：．22．（7分）如圖是一個(gè)長方形．（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求陰影部分的面積．解：（1）由，得，答：陰影部分的面積為：；（2）當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積為28．23．（7分）根據(jù)如圖所示的程序回答問題：（1）當(dāng)小明輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是多少？（2）當(dāng)小明輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是4，求被墨水污染的數(shù)．解：（1），當(dāng)小明輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是1；（2）設(shè)被墨水污染的數(shù)是，時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得（舍去）或，綜上所述，或，被墨水污染的數(shù)是或3．24．（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）；列式，并計(jì)算：（1）經(jīng)過，，，的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？（2）5經(jīng)過，，，的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？解：（1）；（2）．25．（8分）陜北紅棗“味奪石蜜甜偏永，紅邁朱櫻色莫論”，是馳名中外的陜西傳統(tǒng)名優(yōu)特產(chǎn)之一．某水果批發(fā)公司的倉庫6天中陜北紅棗進(jìn)出庫的噸數(shù)如下“十”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫），，，，，．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的陜北紅棗是增多了還是減少了；（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有陜北紅棗，那么6天前倉庫里有陜北紅棗多少噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸8元，那么這6天要付裝卸費(fèi)多少元？解：（1）（噸，答：經(jīng)過這6天，倉庫里的陜北紅棗減少了35噸；（2）（噸，答：6天前倉庫里有陜北紅棗425噸；（3）（元，答：這6天要付裝卸費(fèi)1368元．26．（10分）【問題背景】已知點(diǎn)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，，，11．線段沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．例如線段的長度為或．