陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法？解：三種，分別是用表格表示、用關(guān)系式表示、用圖象表示.2312.

某出租車每小時(shí)耗油5千克，若

t

小時(shí)耗油

q

千克，則自變

量是

，因變量是

，

q

與

t

的關(guān)系式是

?.t

q

q

＝5t

2313.

【情境題

生活應(yīng)用】汽車在行駛中，速度往往是變化

的，如圖是汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系.231(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了

分，它的最高速度是

?.(2)汽車在

和

?的時(shí)間段里保持勻速行駛.速度分別是

和

?

?.(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？24

90千米/時(shí)2分到6分18分到22分30千米/時(shí)90千米/時(shí)解：(3)汽車出發(fā)后8分到10分，速度為0千米/時(shí)，說(shuō)明汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，可能是遇到紅燈或障礙.231(4)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況.解：(4)汽車開(kāi)始加速行駛2分，從2分到6分以每小時(shí)30千米的速度勻速行駛，從6分到8分減速行駛，從8分到10分停止，從10分到18分又加速行駛，18分到22分以每小時(shí)90千米的速度勻速行駛，從22分到24分減速行駛至停止.2311.

把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)

的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有

這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的

?.圖象234512.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象是一條經(jīng)過(guò)

的直線.因

此，畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只要再確定一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)

與

畫(huà)直線就可以了.原點(diǎn)原點(diǎn)234513.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

中，當(dāng)

k

＞0時(shí)，

y

的值隨著

x

值的增大

而

，圖象經(jīng)過(guò)第

象限；當(dāng)

k

＜0時(shí)，

y

的值隨著

x

值的增大而

，圖象經(jīng)過(guò)第

?

象限.增大一、三減小二、四234514.

[教材P83例1變式]

下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的

是(

B

)ABCDB234515.

關(guān)于正比例函數(shù)

y

＝－2

x

，下列結(jié)論正確的是(

C

)A.

圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－2)B.

圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C.

y

隨

x

的增大而減小D.

不論

x

取何值，總有

y

＜0C23451知識(shí)點(diǎn)1正比例函數(shù)的圖象

[教材P83例1變式]

在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函

數(shù)的圖象：

(2)

y

＝3

x

；

解：如圖.變式1在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)

y

＝－2

x

和

y

＝2

x

的圖象.

解：如圖所示.知識(shí)點(diǎn)2正比例函數(shù)的性質(zhì)

已知正比例函數(shù)

y

＝(

k

＋3)

x

.(1)

k

為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限？解：(1)根據(jù)題意，得

k

＋3＞0，解得

k

＞－3.所以當(dāng)

k

＞－3時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.(2)

k

為何值時(shí)，

y

隨

x

的增大而減小？解：(2)根據(jù)題意，得

k

＋3＜0，解得

k

＜－3.所以當(dāng)

k

＜

－3時(shí)，

y

隨

x

的增大而減小.(3)

k

為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)？解：(3)把(1，1)的坐標(biāo)代入

y

＝(

k

＋3)

x

，得

k

＋3＝1，解

得

k

＝－2，即

k

為－2時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1).變式2已知

y

關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(2

m

＋6)

x

＋

m

－3，且該函數(shù)

是正比例函數(shù).(1)求

m

的值；解：(1)由題意得

m

－3＝0且2

m

＋