陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定，那么

這兩個(gè)量叫做

的量，它們的關(guān)系叫做

?

?.成正比例正比

例關(guān)系234512.

定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩個(gè)

量叫做

的量，它們的關(guān)系叫做

?

?.成反比例反比例關(guān)

系234513.

圓的周長(zhǎng)與直徑成

比例.正234514.

八(1)班總?cè)藬?shù)一定，期中考試獲得優(yōu)秀的人數(shù)與優(yōu)秀率

(

A

)A.

成正比例B.

成反比例C.

不成比例D.

無(wú)法確定A23451

C.2D234511.

若兩個(gè)變量

x

，

y

間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成

?

(

為常數(shù)，

≠0)的形式，則稱

y

是

x

的一次函數(shù).特別地，當(dāng)

＝0時(shí)，稱

y

是

x

的正比例函數(shù).y

＝

kx

＋

b

k

，

b

k

b

2341

①②③④⑥⑨

②③⑨

23413.

已知關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(

m

＋1)

x

＋

m

－1，當(dāng)

m

?

時(shí)，它是正比例函數(shù)；當(dāng)

m

時(shí)，它是一

次函數(shù).＝

1

≠－1

23414.

[教材P81隨堂練習(xí)T2變式]

如圖，甲、乙兩地相距100

km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80

km/h的速度向丙地

行駛.設(shè)

x

(h)表示火車行駛的時(shí)間，

y

(km)表示火車與甲

地的距離.2341(1)寫(xiě)出

y

與

x

之間的關(guān)系式，并判斷

y

是否為

x

的一次函數(shù)；解：

(1)

y

＝80

x

＋100，

y

是

x

的一次函數(shù).(2)當(dāng)

x

＝0.5時(shí)，求

y

的值.解：

(2)當(dāng)

x

＝0.5時(shí)，

y

＝80×0.5＋100＝140.2341知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(

C

)筆記：C變式1已知關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(

m

＋1)

x｜

m｜＋

n

－3.(1)

m

和

n

取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于

x

的一次函數(shù)？解：

(1)由題意知｜

m

｜＝1，且

m

＋1≠0，所以

m

＝1.

n

可為任意實(shí)數(shù)，即當(dāng)

m

＝1，

n

為任意實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù).(2)

m

和

n

取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于

x

的正比例函數(shù)？解：

(2)由題意知｜

m

｜＝1，且

m

＋1≠0，

n

－3＝0，所以

n

＝1，

n

＝3.即當(dāng)

m

＝1，

n

＝3時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù).知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)條件列一次函數(shù)關(guān)系式

某中學(xué)要添置某種教學(xué)儀器，方案一：到商店購(gòu)買，每件需要8元；方案二：學(xué)校自己制作，每件需要4元，但另外

需要制作工具的租用費(fèi)120元.設(shè)需要儀器

x

件，方案一的費(fèi)用為

y1元，方案二的費(fèi)用為

y2元.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出

y1，

y2關(guān)于

x

的關(guān)系式.(不用寫(xiě)自變量的取值范圍)解：

(1)

y1＝8

x

；

y2＝120＋4

x

.(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出添置多少件時(shí)，兩種方案所需的費(fèi)用相同.解：

(2)30件.(3)若學(xué)校計(jì)劃添置儀器50件，則采用哪種方案便宜？解：

(3)方案一所需費(fèi)用為8×50＝400(元)；方案二所需費(fèi)用為120＋4×50＝320(元).320＜400，故采用方案二便宜.變式2【情境題

生活應(yīng)用】2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書(shū)

日，某圖書(shū)館舉辦了全民閱讀活動(dòng).館內(nèi)閱覽室有一種能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按圖中的方式擺放，2張方桌擺放到一起能坐6人，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，回答問(wèn)題：(1)寫(xiě)出總?cè)藬?shù)

y

(人)與方桌數(shù)

x

(張)之間的關(guān)系式(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)，并判斷

y

是不是

x

的一次函數(shù).解：

(1)一張方桌坐4人，每多一張方桌就多坐2人.如果是

x

張方桌，則所坐人數(shù)是4＋2(

x

－1)＝2

x

＋2.則

y

與

x

之間的關(guān)系式為

y

＝2

x

＋2，

y

是