第四章假設(shè)測驗(yàn)

第四章假設(shè)測驗(yàn)1.已知普通水稻單株產(chǎn)量服從正態(tài)分布，平均單株產(chǎn)量

，標(biāo)準(zhǔn)差

?，F(xiàn)隨機(jī)測定10株雜交水稻單株產(chǎn)量分別為272，200，268，247，267，246，363，216，206，256(g)。問該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量是否有差異？解：(1)

，即該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量沒有差異；，即該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量有顯著差異。(2)取α=0.05(3)由于

已知，故采用u測驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算，得

，故

(4)u0.05=1.96，故|u|>u0.05，接受HA，表明該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量有顯著差異。2.規(guī)定某種果汁中的維生素C含量不得低于20g/L?，F(xiàn)對某批產(chǎn)品隨機(jī)抽取10個(gè)樣品進(jìn)行檢測，得維生素C含量平均數(shù)=19.5

g/L，標(biāo)準(zhǔn)差s=3.69g/L，問這批產(chǎn)品合格嗎？解：(1)

，即這批產(chǎn)品合格；

，即這批產(chǎn)品不合格。(2)取α=0.05(3)由于總體方差未知且n<30，故采用t測驗(yàn)，故：(4)t0.05(9)=1.833，故|t|<t0.05(9)，接受H0，表明這批產(chǎn)品的維生素C含量不低于20g/L，即合格。3.從前茬作物噴灑過有機(jī)砷殺雄劑的麥田中隨機(jī)取14株測定砷的殘留量得

mg，mg2；

又在前茬作物從未噴灑過有機(jī)砷殺蟲劑的麥田中隨機(jī)抽取13株測定砷的殘留量，經(jīng)過計(jì)算得

mg，mg2。問在前茬作物噴灑過有機(jī)砷殺蟲劑后，是否會(huì)使后作植物體內(nèi)的砷殘留量有所提高？解：(1)，即前茬作物噴有機(jī)砷田與未噴有機(jī)砷的后作植物體內(nèi)砷殘留量相同；，前茬作物噴灑過有機(jī)砷殺蟲劑后，會(huì)使后作植物體內(nèi)的砷殘留量顯著提高。(2)

取顯著水平α=0.05(3)

由于兩個(gè)樣本均屬小樣本，并且屬于成組數(shù)據(jù)資料，因此有：而兩尾

，因此

，故

，因此用t測驗(yàn)。

，因?qū)儆谝晃矞y驗(yàn)，所以故有

，所以接受HA，即前茬作物噴灑過有機(jī)砷殺蟲劑后，會(huì)使后作植物體內(nèi)的砷殘留量顯著提高。4用兩種電極測定同一土壤10樣品的pH，結(jié)果如表4.1。問兩種電極測定的結(jié)果有無差異？表4.1土壤pH值處理樣品號12345678910A電極5.785.745.845.805.805.795.825.815.855.78B電極5.825.875.965.895.905.815.835.865.905.80解：根據(jù)題意，本試驗(yàn)資料屬于配對數(shù)據(jù)資料。故：(1)

，即兩種電極測定的結(jié)果無差異；，即兩種電極測定的結(jié)果有顯著差異。(2)取α=0.05(3)表4.2土壤pH值處理樣品號12345678910和平均A電極5.785.745.845.805.805.795.825.815.855.7858.015.801B電極5.825.875.965.895.905.815.835.865.905.8058.645.864d-0.04-0.13-0.12-0.09-0.10-0.02-0.01-0.05-0.05-0.02-0.63-0.063

，

(4)

，

，故接受

，表明兩種電極測定的結(jié)果有顯著差異。5.某地區(qū)歷年血吸蟲發(fā)病率為1%，采取某種預(yù)防措施后，當(dāng)年普查了1000人，發(fā)現(xiàn)6名患者，是否可認(rèn)為預(yù)防措施有效？解：(1)

，即預(yù)防措施無效；，即預(yù)防措施有效。

(2)取α=0.05(3)由于較小組次數(shù)

，介于5至30之間，故采用經(jīng)連續(xù)性矯正的u檢驗(yàn)。(4)一尾

，

，故接受

，表明該種預(yù)防措施無效。6.對小麥兩品種作吸漿蟲抗性試驗(yàn)，甲品種檢查590粒，受害132粒；乙品種檢查710粒，受害203粒。問這兩個(gè)品種的抗性是否有顯著差異？解：(1)，這兩個(gè)品種的抗性無顯著差異；

，這兩個(gè)品種的抗性有顯著差異。(2)取α=0.05,(3)

由于，

，在H0：p1=p2下，有

，因此有因?yàn)檩^小組次數(shù)：，

，故直接用u測驗(yàn)

，故P<0.05。推斷：接受

，這兩個(gè)品種的抗性有顯著差異。7.試驗(yàn)1000粒大豆