江蘇省連云港市贛榆區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本卷滿分150分，共6頁，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，圖中的數(shù)據(jù)是它們的面積，則正方形A的面積為（）第2題圖A．9 B．16 C．25 D．53．已如等腰三角形的底邊長是6，腰長為5，則這個(gè)等腰三角形的面積是（）A．12 B．15 C．24 D．304．下列條件中，不能判斷為直角三角形的是（）A．，， B．C． D．5．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，，．若，．則BD的長是（）第5題圖A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．如圖，，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點(diǎn)A，D，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，與弧AD交于點(diǎn)B，連接OB、AB，AB的延長線交ON于點(diǎn)C，若，則CB的長為（）第6題圖A．3 B．4 C．5 D．67．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（）A．55° B．130° C．50°或130° D．55°或130°8．如圖，中，，，，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的周長的最小值是（）第8題圖A．3.5 B．4.5 C．4.8 D．6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2cm和4cm，則它的周長是______cm．10．如圖，AM是的角平分線，點(diǎn)P在AM上，，垂足為D，且，則點(diǎn)P到AC的距離是______cm．第10題圖11．如圖，在中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，，的周長為9cm，則的周長是______cm．第11題圖12．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm，6cm，則它的面積是______．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示原點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為1.5，，垂足為B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為______．第13題圖14．有下列條件：①，，；②、；③，，；④，，．其中，不能畫出唯一的（即不能確定的形狀與大小）的是______．（填序號(hào)）15．把長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕EF，若，，則線段______．第15題圖16．如圖，在等腰三角形ABC中，，，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，，若點(diǎn)P是等腰三角形ABC的腰AC上的一點(diǎn)，則當(dāng)是以DE為腰的等腰三角形時(shí)，的度數(shù)是______．第16題圖三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分5分）已知：如圖，，．求證：．18．（本題滿分8分）如圖，，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一直線上，，，求證：．19．（本題滿分9分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，網(wǎng)格中有一個(gè)，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中作出關(guān)于直線MN對(duì)稱的；（2）若直線MN上有一點(diǎn)Q，請(qǐng)標(biāo)出使的值最小時(shí)點(diǎn)Q的位置；（3）圖中若有格點(diǎn)P滿足，則這樣的格點(diǎn)P有______個(gè)．20．（本題滿分10分）如圖，已知，，，AC與DE交于點(diǎn)F．求證：AD平分．21，（本題滿分10分）如圖，中，，，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且，若，求AE的長．22．（本題滿分10分）如圖，已知在中，，，，，，求的面積．23．（本題滿分12分）如圖，已知．（1）尺規(guī)作圖：①作AC的中點(diǎn)D；②在BC上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到AB、AC的距離相等；（2）連接DE，若，，，求DE的長．24．（本題滿分12分）2024年某文化旅游品牌活動(dòng)在青秀山風(fēng)景區(qū)拉開帷幕．大家身著民族服飾共赴一場民俗文化盛宴．如圖，在地圖上A、B兩站直線距離為25km，C、D為青秀山和園博園民俗文化活動(dòng)場地，且于A，于B．已知，，現(xiàn)在小明要在直線AB上找到地點(diǎn)E，使得：（1）若要使得C、D兩活動(dòng)點(diǎn)到地點(diǎn)E的距離相等，則小明所在的E站應(yīng)在離A站多少km處？（2）若要使得地點(diǎn)E到C、D兩地的距離之和最短，則小明所在的E站應(yīng)在離A站多少km處？25．（本題滿分12分）如圖，，，垂足分別為B、C，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，且，，DE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）接AD，若，，，通過用不同方法計(jì)算四邊形ABCD的面積，驗(yàn)證勾股定理．26．（本題滿分14分）【探索研究】已知：和都是等邊三角形，連接AD、BE相交于點(diǎn)P．（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為：______，線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為______°；（2）如圖2