陜西省2024八年級數(shù)學上冊第1章勾股定理章末整合練課件新版北師大版

第一章勾股定理章末整合練目

錄CONTENTS01知識梳理02核心考點鞏固考點1勾股定理1.

[教材P17復習題T4變式]如圖，∠

C

＝90°，

AB

＝12，

BC

＝3，

CD

＝4.若∠

ABD

＝90°，則

AD

的長為(

B

)A.10

B.13C.8

D.11B2345678910111212.

[2024漢中期中]如圖是由一個直角三角形和三個正方形組

成的圖形，若其中

S正方形

ABED

＝16

cm2，

S正方形

AHIC

＝25

cm2，則正方形

BCFG

的面積是(

B

)BA.3

cm2B.9

cm2C.16

cm2D.41

cm22345678910111213.

【2024咸陽期中新考法·分類討論法】如圖，在Rt△

ACB

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝5

cm，

AB

＝13

cm，動點

P

從點

B

出發(fā)沿射線

BC

以1

cm/s的速度運動，設運動時間為

t

s，當△

APB

為等腰三角形時，

t

的值為

?.

234567891011121考點2直角三角形的判定4.

[2024西安陜師大附中開學]下列條件中，不能判定△

ABC

(

a

，

b

，

c

分別是∠

A

，∠

B

，∠

C

的對邊)為直角三角形

的是(

A

)AA.

∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝7∶3∶11B.

∠

A

＋∠

B

＝∠

C

C.

a

∶

b

∶

c

＝7∶24∶25D.

a2＝9，

b2＝1，

c2＝102345678910111215.

[教材P11習題T4變式]在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，下

面的三角形是直角三角形的是(

C

)ABCDC234567891011121考點3勾股數(shù)6.

下列各組數(shù)據(jù)是勾股數(shù)的有

組.(1)6，8，10；

(2)1.5，2，2.5；(3)32，42，52；

(4)7，24，25.2

2345678910111217.

觀察下列各組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①4，3，5；

②6，8，10；③8，15，17；

④10，24，26；…請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第⑦組勾股數(shù)：

?.16，63，65234567891011121考點4勾股定理的應用8.

【新考向

數(shù)學文化】我國古代有這樣一道數(shù)學問題：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，該圓柱的高為3丈(一丈等于10尺)，底面周長為8尺，有葛藤自點

A

處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點

B

處，則問題中葛藤的最短長度是

丈.5

2345678910111219.

【情境題

工程應用】在道路施工時，通常需要裝卸體積較大或者重量較重的石塊，這時會用到吊車(如圖①).如圖②是某次用吊車搬運石塊的情況(吊車離地面的高度等忽略不計)，吊鉤將石塊吊至與吊車平齊時，

BC

＝1.5

m，當?shù)踯嚴^續(xù)工作將機械臂

AC

抬高至AC'的位置，此時B'C'＝2

m，若石塊移動的水平距離BB’＝0.5

m，則吊車的機械臂

AC

的長為

m.2.5

23456789101112110.

[2024荊州監(jiān)利期中]如圖，公路

MN

和公路

PQ

在點

P

處

交匯，∠

QPN

＝30°，點

A

處有一所學校，

AP

＝240

m.假設汽車在公路

MN

上行駛時，周圍150

m以內(nèi)會受

到噪音影響，則學校是否會受到噪音影響？如果不受影

響，請說明理由；如果受影響，請求出受影響的時

間.(已知汽車的速度為18

m/s)(提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)234567891011121解：學校會受到噪音影響.如圖，過點

A

作

AB

⊥

PN

于點

B

.

因為120

m＜150

m，所以學校會受到噪音的影響.設汽車對學校的影響從點

E

開始，到點

F

結束，連接

AE

，

AF

，則

AE

＝

AF

＝150m.又因為

AB

⊥

MN

，所以

BE

＝

BF

.

由勾股定理得，

BE

＝90m，所以

EF

＝2

BE

＝180m.因為汽車的速度為18m/s，所以受影響的時間為180÷18＝10(s).234567891011121考點5直角三角形的判定的應用11.

[2024廣州增城區(qū)期中]如圖，

OA

＝6，

OB

＝8，

AB

＝10，點

A

在點

O

的北偏西40°方向，則點

B

在點

O

的(

B

)BA.

北偏東40°方向B.

北偏東50°方向C.

東偏北60°方向D.

東偏北70°方向23456789101112112.

如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口

A

出發(fā)，客船每小時比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4∶3，貨船沿南偏東80°方向航行，2小時后貨船到達

B

處，客船到達

C

處，若此時兩船相距50海里，求客船航行的方向.234567891011121解：如圖，由題意可設客船的速度為4

x

海里/時，則貨船的速度為3

x

海里/時，由題意得4

x

－3

x

＝5，解得

x

＝5，所以客船的速度為20海里/時，貨船的速度為15海里/時.又因為貨船沿南偏東80°方向航行，2小時后貨船到達

B

處，客船到達

C

處，所以

AC

＝40海