專題85空間直線平面的平行題組精練（原卷版）

直線與平面平行直線與平面平行（2021秋?赤峰期末）設(shè)、表示不同的直線，、表示不同的平面，且，，則“”是“且”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件（2021秋?城關(guān)區(qū)校級期末）如圖，四棱錐中，，分別為，上的點(diǎn)，且平面，則A． B． C． D．以上均有可能（2020秋?凱里市校級期末）以下哪個(gè)條件能判斷直線與平面垂直A．直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直 B．直線與平面內(nèi)兩條平行直線垂直 C．直線與平面內(nèi)兩條直線垂直 D．直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直（2021秋?吉安縣期中）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且，其中，，分別是，，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③面；④面；其中恒成立的為A．①③ B．③④ C．①④ D．②③（2021?海淀區(qū)期中）如圖，已知正方體，，分別是，的中點(diǎn)，則A．直線與直線相交，直線平面 B．直線與直線平行，直線平面 C．直線與直線垂直，直線平面 D．直線與直線異面，直線平面（2021秋?南昌月考）如圖，正方體，中，，，，，分別為，，，，的中點(diǎn)，則A．平面 B．平面 C．平面 D．平面（2021?巴中模擬）設(shè)，是兩條直線，，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是A．，，B．，，C．，，D．，，三棱柱中，點(diǎn)在上，且，若平面，則A． B． C． D．（多選題）（2022春?湖南月考）如圖，，，，分別是空間四邊形各邊上的點(diǎn)（不與各邊的端點(diǎn)重合），且，，，，．則下列結(jié)論正確的是A．，，，一定共面 B．若直線與有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線上 C．平面 D．當(dāng)時(shí)，四邊形的面積有最大值6（多選題）（2021秋?湖北期中）正方體中，、、、分別為、、、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A． B．平面平面 C．平面 D．向量與向量的夾角是（多選題）（2021春?湖北期中）如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，，分別是棱，的中點(diǎn)，則A．平面 B．平面 C．平面 D．平面（多選題）（2021春?邢臺月考）如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，，分別是線段，的中點(diǎn)，則A．平面 B．平面 C．平面 D．平面（多選題）（2021?福建模擬）已知正方體的棱長為2，為的中點(diǎn)，平面過點(diǎn)且與垂直，則A． B．平面 C．平面平面 D．平面截正方體所得的截面面積為（多選題）（2021?福州一模）如圖，在下列四個(gè)正方體中，，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，，，為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線平面的是A． B． C． D．（多選題）（2020秋?江蘇期末）已知四邊形是等腰梯形（如圖，，，，．將沿折起，使得（如圖，連結(jié)，，設(shè)是的中點(diǎn)．下列結(jié)論中正確的是A． B．點(diǎn)到平面的距離為 C．平面 D．四面體的外接球表面積為（2021秋?香坊區(qū)校級期末）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積．（2021春?灤南縣校級期中）在三棱錐中，，，，分別是線段，，的中點(diǎn)，是中點(diǎn)．求證：平面．（2021秋?南關(guān)區(qū)校級月考）如圖，平面，，，，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正切值．（2021秋?12月份月考）如圖，在三棱柱中，，，，，，點(diǎn)、分別在、上，且，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正切值．（2020秋?白山期末）如圖，在正三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離．（2021秋?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，在正三棱柱中（底面為等邊三角形，，，是的中點(diǎn)．，．（1）證明：直線面；（2）求異面直線與所成的角．（2021秋?貴池區(qū)校級期中）在如圖的幾何體中，已知四邊形為矩形，四邊形為梯形，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，，，，求點(diǎn)到平面的距離．（2021秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，在多面體中，是邊長為2的等邊三角形，，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，平面平面．（1）求證：平面；（2）是直線上的一點(diǎn)，若二面角為直二面角，求的長．（2021秋?靜安區(qū)校級月考）在正方體中，是的中點(diǎn)，求證：平面．（2021秋?浦東新區(qū)期中）已知是矩形所在平面外一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，求證：平面．（2021秋?石景山區(qū)校級月考）如圖，在三棱柱中，為的中點(diǎn)，求證：平面．平面與平面的平行平面與平面的平行（2021秋?臨渭區(qū)期末）如圖，在正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）平面平面．（2021秋?達(dá)州期末）在正方體中，，，分別是，，的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）求直線與所成角的正切值．（2021秋?沙依巴克區(qū)校級期末）在正方體中，、、分別是、和的中點(diǎn)，求證：（1）平面；（2）平面平面．（2021秋?海南州期中）如圖，四邊形是矩形，平面，平面．（1）證明：平面平面；（2）若平面與平面的交線為，求證：．（2020?重慶模擬）設(shè)，是空間中的兩個(gè)平面，，是兩條直線，則使得成立的一個(gè)充分條件是A．，， B．，， C．，，， D．，，（2020?湛江一模）已知，是兩個(gè)不同的平面，直線，滿足，，則“且”是“”成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件（2019秋?沙坪壩區(qū)校級期末）設(shè)、是空間中兩個(gè)不同的平面，是一條直線，且．則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件（2020?浙江模擬）設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，已知，，則“，”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件（2020春?上饒期末）已知，是兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件（2020?棗莊模擬）已知，是兩個(gè)不同平面，直線，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件（2021春?朝陽區(qū)校級期中）在正方體中，是棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若是棱的中點(diǎn)，求證：平面平面．（2021春?大渡口區(qū)校級期中）如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，、分別是、的三等分點(diǎn)靠近，靠近；（1）求證：平面．（2）在上確定一點(diǎn)，使平面平面．（2021?渭濱區(qū)模擬）如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，分別為線段，，的中點(diǎn)．（1）證明：直線平面．（2）求三棱錐的側(cè)面積．（2021春?福田區(qū)校級期中）如圖：在正方體中，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若為的中點(diǎn)，求證：平面平面．（2021春?瑤海區(qū)月考）