復(fù)習(xí)課03空間幾何體表面積和體積（原卷版）

復(fù)習(xí)課03空間幾何體表面積和體積1棱柱棱柱的表面積就是圍成各個面的面積的和；體積：V=Sh(其中h是棱柱的高)2棱錐棱錐的表面積就是圍成各個面的面積的和；棱錐體積：V=13Sh(其中3棱臺棱臺的表面積就是圍成各個面的面積的和；棱臺體積V=其中S,S'分別為上，下底面面積，h為棱4圓柱(1)側(cè)面積：S=2πrh(2)全面積：S=2πrh+2π(3)體積：V=Sh=πr2h(其中r為底圓的半徑，5圓錐(1)圓錐側(cè)面積：S=πrl(2)圓錐全面積：S=πr(r+l)(其中r為底圓的半徑，l為圓錐母線)(3)圓錐體積：V=13Sh=13πr6圓臺圓臺表面積S=π(其中r'是上底面圓的半徑，r是下底面圓的半徑，l是母線的長度圓臺體積V圓臺=13πhr7球體面積S=4πR2，體積V=43π【題型一】棱體的表面積和體積【典題1】若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為163，則側(cè)面積為．【典題2】半徑為2的球O內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱柱，則正三棱柱的側(cè)面積的最大值為()A．93 B．123 C．163變式練習(xí)1.已知一直棱柱底面為正方形，它的底面邊長為2，體對角線長為4，則這個棱柱的表面積()A．8 B．162 C．8+122 D2.棱長均為1的正四面體的表面積是()A．3 B．23 C．33 D3.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，A．83 B．8+83 C．62+24.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC是下底面．M是BA．910 B．109 C．1011【題型二】圓體的表面積和體積【典題1】如圖，AB,CD分別是圓柱上、下底面圓的直徑，且AB⊥CD，O1,O2A．9π B．10π C．12π 【典題2】已知圓柱的底面半徑為2，高為3，垂直于圓柱底面的平面截圓柱所得截面為矩形ABCD(如圖)．若底面圓的弦AB所對的圓心角為π3，則圓柱被分成兩部分中較大部分的體積為(A．10π+33 B．10π C．10變式練習(xí)1.以邊長為4的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的側(cè)面積為()A.32πB.16πC.32D.162.若一個圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則這個圓錐的體積為A．33π B．32π C．23.已知圓錐的軸截面是腰長為10的等腰三角形，且該三角形底角的正弦值為35，則該圓錐的底面積與表面積之比為A．13 B．59 C．49 4.已知圓臺下底面的半徑為2，高為2，母線長為5，則這個圓臺的體積為A．143π B．72π C．145.兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為32π3，兩個圓錐的高之比為1：3A.3πB.4πC.6.正方形ABCD被對角線BD和以A為圓心，AB為半徑的圓弧DB分成三部分，繞AD旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積V1、V2A．2:1:1B．1:2:1 C．1:1:1D．2:2:1【A組基礎(chǔ)題】1.已知正四棱錐的底面邊長為2，高為3，則它的體積為()A．2 B．4 C．6 D．122.已知某圓錐的底面半徑為1，高為3，則它的側(cè)面積與底面積之比為()A．12 B．1 C．2 D．3.已知一個圓錐的底面積為π，側(cè)面積為2π，則該圓錐的體積為A．86π B．46π C．34.（多選）用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到上、下兩部分幾何體且上下兩部分的高之比為1:2，則關(guān)于上下兩幾何體的說法正確的是()A.側(cè)面積之比為1:4B.側(cè)面積之比為1:8C.體積之比為1:27D.體積之比為1:265.已知正三棱錐P-ABC，AB=2，PA=3，D為PC中點，則三棱錐D-ABC的體積為

6.將底面直徑為4，高為3的圓錐形石塊打磨成一個圓柱，則該圓柱的側(cè)面積