北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)的乘法課件

第二章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)的乘法知識點1兩個有理數(shù)的乘法基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023山西中考)計算(-1)×(-3)的結(jié)果為(

)A.3

B.

C.-3

D.-4A解析

(-1)×(-3)=1×3=3,故選A.2.(新獨家原創(chuàng))明明做了四道有理數(shù)的乘法計算題,老師說

他是個小馬虎,請你幫他找找運算正確的是

(

)A.(-2)×(-3)=-5

B.

×(-6)=3C.(-5)×(-2)=-10

D.-2×4=8B解析

A.(-2)×(-3)=6,不符合題意;B.

×(-6)=3,符合題意;C.(-5)×(-2)=10,不符合題意;D.-2×4=-8,不符合題意.故選B.3.計算:(1)

×8;(2)(-7.6)×0.5;(3)

×

;(4)

×0.解析

(1)

×8=-

=-6.(2)(-7.6)×0.5=-(7.6×0.5)=-3.8.(3)

×

=

×

=1.(4)

×0=0.知識點2倒數(shù)4.(2023四川達州中考)-2023的倒數(shù)為

(

)A.2023

B.

C.-2023

D.-

D解析因為-2023×

=1,所以-2023的倒數(shù)是-

,故選D.5.(2023山東煙臺中考)-

的倒數(shù)是

(

)A.

B.

C.-

D.-

D解析-

的倒數(shù)是-

.故選D.6.(2023湖北孝感期中)若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則

-cd的值是

.-1解析

由題意得a+b=0,cd=1,所以原式=

-1=-1.知識點3多個有理數(shù)的乘法7.(2023河北邢臺期中)下列積為正數(shù)的是

(

)A.(-2)×3×4×(-1)

B.(-5)×(-6)×3×(-2)C.(-2)×(-2)×(-2)

D.(-3)×(-3)×(-3)×0A解析

A.(-2)×3×4×(-1)中有兩個負因數(shù),所以積為正數(shù),故A

項符合題意;B.(-5)×(-6)×3×(-2)中有三個負因數(shù),所以積為負數(shù),故B項不

符合題意;C.(-2)×(-2)×(-2)中有三個負因數(shù),所以積為負數(shù),故C項不符

合題意;D.(-3)×(-3)×(-3)×0,因數(shù)中有0,所以積為0,故D項不符合題意.

故選A.8.計算-6×

×

×1

的值為(

)A.1

B.36

C.-1

D.0C解析-6×

×

×1

=-6×

×

×

=-1,故選C.9.計算(+19)×5×5

×(-13.6)×0×

=

.0解析幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0時,積就為0.關(guān)鍵點撥在進行有理數(shù)的乘法運算時,首先要注意觀察因數(shù)中有沒有0,若有,則將結(jié)果直接寫成0;若沒有,則觀察負因數(shù)的個數(shù),確定符號,然后將絕對值相乘.10.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取三個數(shù)相乘,其中最大的積是

,最小的積是

.75-30解析最大的積是-5×(-3)×5=75,最小的積是(-5)×(-3)×(-2)=-30.11.計算:(1)

×8×

;(2)2.25×(-3.5)×(-40)×20;(3)

×

×1.5×

.解析

(1)

×8×

=+

=

.(2)2.25×(-3.5)×(-40)×20=+(2.25×3.5×40×20)=6300.(3)

×

×1.5×

=

×

×

×

=

.能力提升全練12.(2022內(nèi)蒙古包頭中考,2,★☆☆)若a,b互為相反數(shù),c的倒

數(shù)是4,則3a+3b-4c的值為

(

)A.-8

B.-5

C.-1

D.16C解析因為a,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,所以a+b=0,c=

,所以3a+3b-4c=3(a+b)-4c=0-4×

=-1.13.(2024山東臨沂蘭山期末,7,★★☆)已知|x|=5,|y|=3,且xy>0,

則x-y的值等于

(

)A.2或-2

B.1或-1C.2或1

D.-2或-1A解析因為|x|=5,|y|=3,所以x=±5,y=±3.因為xy>0,所以x=5,y=3或x=-5,y=-3.當(dāng)x=5,y=3時,x-y=5-3=2.當(dāng)x=-5,y=-3時,x-y=-5-(-3)=-5+3=-2.綜上,x-y的值等于2或-2,故選A.14.(數(shù)形結(jié)合思想)(2023廣東東莞中學(xué)松山湖學(xué)校期中,16,

★★☆)小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)

值計算被墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是

.

0解析由題圖可知,被墨跡蓋住部分的整數(shù)是-5,-4,-3,-2,0,1,所以被墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是-5×(-4)×(-3)×(-2)×0×1=0.15.(2024山東菏澤成武期中,21,★★☆)某服裝店老板以32元

/件的價格購進30件連衣裙,針對不同的顧客,30件連衣裙的

售價不完全相同,若以47元/件為標(biāo)準,將超過的錢數(shù)記為正,

不足的錢數(shù)記為負,記錄結(jié)果如下表所示:售出件數(shù)763545售價/(元/件)+3+2+10-1-2該服裝店在售完這30件連衣裙后,賺了多少錢?解析

7×(47+3)+6×(47+2)+3×(47+1)+5×47+4×(47-1)+5×(47-2)=350+294+144+235+184+225=1432.1432-30×32=472.所以該服裝店在售完這30件連衣裙后,賺了472元.素養(yǎng)探究全練16.(新考向·新定義試題)(運算能力)(2024河南信陽息縣期中)

若定義一種新的運算“*”,規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab,如2*3=4×2

×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.解析

(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.17.(運算能力)如圖所示的是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是

指示數(shù)進入轉(zhuǎn)換器的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)

換器).(1)當(dāng)小明分別輸入3,-4,

,-201這四個數(shù)時,求出這四次輸出的結(jié)果.(2)你認為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)?解析

(1)因為3>2,所以輸入3時的程序為3-5=-2<2,-2的相反

數(shù)是2,2>0,2的倒數(shù)是

,所以當(dāng)輸入3時,輸出的結(jié)果為

.當(dāng)輸入-4時,因為-4<2,-4的相反數(shù)是4,4>0,4的倒數(shù)是

,所以當(dāng)輸入-4時,輸