六年級數(shù)學上冊 第6單元 比的認識 第01講 比(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜比的意義知識精講一．比的意義、讀寫方法及各部分名稱1．比的意義：兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比；2．比的寫法：如：8比5寫作；3．比的讀法：其中“：”讀作比號；4．比的各部分名稱：二．求比值的方法及比與比值的關系1．比值得意義：用比的前項除以后項，所得的商就是這個比的比值2．比值得求法3．兩個同類量的比，那么它們的比值表示這兩量之間的倍比關系．4．兩個相關聯(lián)的量的比，它們的比值表示一個新的量，要加單位名稱．三．比與除法、分數(shù)的關系1．用字母表示比與分數(shù)、除法之間的關系：，下表格表示比與分數(shù)、除法之間的關系典型例題哪種蘋果最便宜名師學堂

解題思路．已知A、B、C三種蘋果各自的總價和數(shù)量，要比較哪種蘋果最便宜，實際上就是比較總價與數(shù)量的比的比值的大小，也就是單價的大小關系，需要注意的是兩個相關的不同量進行比較時，它們的比值表示一個新的量，要加單位名稱．本題總價與數(shù)量的比值就是單價．；；,把表格補充完整如下：因為4<4.5<5,所以C蘋果最便宜．正確答案．C蘋果最便宜．三點剖析重點：理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值．難點：理解比與除法、分數(shù)的關系．易錯點：兩個不同單位的同類量的比，需要統(tǒng)一單位．比的意義、讀寫方法及各部分名稱例題例題1、六（1）班有男生23人，女生22人，則男生與女生的人數(shù)比為（），女生與全班的人數(shù)比為（）．【答案】23︰22，22︰45【解析】23︰22，22︰45例題2、兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)（）．在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的（），比號后面的數(shù)叫做比的（）．（）叫做比值．比值通常用（）表示，也可以用（）或（）表示．【答案】相除前項后項比的前項除以后項所得的商分數(shù)小數(shù)整數(shù)【解析】例題3、3比11可以寫作（），也可以寫作（）．【答案】3：11【解析】3：11例題4、判斷．2015年12月24日，火箭隊與魔術隊的比賽結果是121︰96．淘氣說121︰96是一個比．（）【答案】×【解析】×隨練隨練1、10g鹽完全溶解在100g水中，水與鹽的質量比是（）︰（），鹽與水的質量比是（）︰（）．【答案】1001010100【解析】隨練2、淘氣身高與笑笑身高的比是5︰6，那么淘氣一定比笑笑矮．（）【答案】√【解析】√隨練3、小明身高是135cm，他爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸的身高比是（）。A.135︰1.8B.1.8︰135C.3︰4【答案】C【解析】C求比值的方法及比與比值的關系例題例題1、求下面各比的比值．18︰300.6︰0.12【答案】【解析】例題2、下面是媽媽購買幾種水果的總價和數(shù)量的記錄．品種品種總價／元數(shù)量／千克蘋果273橘子84香蕉9.62（1）蘋果的總價與數(shù)量的比是________，比值是________．（2）橘子的總價與數(shù)量的比是________，比值是________．（3）香蕉的總價與數(shù)量的比是________，比值是________．【答案】（1）27:39（2）8:42（3）9.6:24.8【解析】（1）27:39（2）8:42（3）9.6:24.8例題3、從1，2，8，10這4個數(shù)中按要求選擇兩個數(shù)組成一個比．（1）比值最大的比是________（2）比值是的比是________（3）比值是5的比是________【答案】（1）10：1（2）2：8（3）10：2【解析】（1）10：1（2）2：8（3）10：2例題4、判斷．（1）比值可以寫成小數(shù)，也可以寫成分數(shù)．（）（2）比值是的比只有一個．（）【答案】（1）√（2）×【解析】（1）√（2）×例題5、我國幅員遼闊，不同地區(qū)降雨量相差很大，北方少雨，江南多雨，因此民居屋頂?shù)臉嬙煲裁黠@不同。北方民居屋頂最高點的高度與一邊瓦面長度的比是北方民居屋頂最高點的高度與一邊瓦面長度的比是________，比值是________。江南民居屋頂最高點的高度與一邊瓦面長度的比是________，比值是________。你有什么發(fā)現(xiàn)？【答案】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）發(fā)現(xiàn)：北方少雨，民居屋面較平緩；南方多雨，民居屋面較陡，有利于排水。【解析】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）發(fā)現(xiàn)：北方少雨，民居屋面較平緩；南方多雨，民居屋面較陡，有利于排水。隨練隨練1、六（1）班有男生26人，女生24人，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）︰（），比值是（）．【答案】12250.48【解析】12250.48隨練2、我8分騎車行了1504米。我8分騎車行了1504米。龍龍龍龍所走路程和時間的比是________，比值是________，表示的是________?！敬鸢浮?88:1，188，龍龍騎車的速度【解析】188:1，188，龍龍騎車的速度隨練3、哪一杯水更甜一些？請通過計算說明?！敬鸢浮緼杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些【解析】A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些比與除法、分數(shù)之間的關系例題例題1、六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生比女生多（）%，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），男生人數(shù)占全班人數(shù)的．【答案】1502:7【解析】1502:7例題2、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系填空．比比除法分數(shù)前項比號后項比值【答案】略【解析】略例題3、兩個相同的瓶子里都裝滿糖水。第一個瓶子里糖和水的體積之比是1︰9，第二個瓶子里糖和水的體積比是1︰10。把兩瓶糖水混合在一起，這時糖和水的體積之比是多少？【答案】提示：兩個相同的瓶子里裝滿糖水，兩個瓶子里糖水的體積相同。第一個瓶子中糖占糖水的，第二個瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起，糖和水的體積比是：【解析】提示：兩個相同的瓶子里裝滿糖水，兩個瓶子里糖水的體積相同。第一個瓶子中糖占糖水的，第二個瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起，糖和水的體積比是：隨練隨練1、調制巧克力奶，巧克力與奶的質量比是2︰9，巧克力是奶的，奶是巧克力奶的．【答案】【解析】隨練2、學校新進一批圖書，按3︰4︰5分配給三、四、五年級．①三年級分到的圖書是圖書總數(shù)的．②四年級分到的圖書是圖書總數(shù)的．③五年級分到的圖書是圖書總數(shù)的．【答案】①②③【解析】①②③隨練3、【答案】2.41420【解析】2.41420拓展拓展1、填一填．（1）下面隊旗的長是80厘米，寬是60厘米，寬是長的，長與寬的比是（）︰（）．（2）15︰16讀作（），還可以寫成（）．（3）兩個數(shù)（）又叫做兩個數(shù)的（）．（4）如果x︰y＝k，那么x叫做比的（），y叫做比的（），k叫做（）．【答案】（1），80，60；（2）15比16，；（3）相除，比；（4）前項，后項，比值【解析】（1），80，60（2）15比16，（3）相除，比（4）前項，后項，比值拓展2、想一想，填一填．（1）甲比乙多，則甲和乙的比是（）︰（）．（2）甲比乙少，則甲和乙的比是（）︰（）．（3）六（1）班女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）︰（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）︰（）【答案】（1）5，4（2）3，4（3）8，5，5，13【解析】（1）5，4（2）3，4（3）8，5，5，13拓展3、肚臍到腳底的長與人的身高的比是肚臍到腳底的長與人的身高的比是（）。膝關節(jié)到腳底的長度與肚臍到腳底的長度之比是（）。頭頂?shù)奖羌獾拈L度與頭長之比是（）。你還能寫出什么比？【答案】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘關節(jié)到手指尖的長度與肩關節(jié)到手指尖的長度之比是44.5:72。【解析】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘關節(jié)到手指尖的長度與肩關節(jié)到手指尖的長度之比是44.5:72。拓展4、求下面各比的比值．35︰6345︰1201.4︰0.851.2噸︰350千克【答案】【解析】拓展5、媽媽買了2.5kg的蘋果，用去20元錢，買蘋果的總錢數(shù)與千克數(shù)的比是（），比值是（）；李明12分行了600m，他行的路程與時間的比是（），比值是（）．【答案】8：1850：150【解析】8：1850：150拓展6、（1）甲正方形和乙正方形的邊長比是________，比值是________。（2）甲正方形和乙正方形的周長比是________，比值是________。（3）甲正方形和乙正方形的面積比是________，比值是________。【答案】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，【解析】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，拓展7、填一填．（1）甲數(shù)是20，乙數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）︰（），比值是（）．（2）一個比的前項是1.2，比值是，后項是（）．【答案】（1）20，25，0.8（2）6【解析】（1）20，25，0.8（2）6拓展8、填空．（1）比的前項相當于分數(shù)中的（），比的后項相當于分數(shù)中的（），比值相當于分數(shù)的（）．（2）．（3）（填小數(shù)）．【答案】（1）分子分母分數(shù)值（2）1025（3）8100.