六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試-5.圖形的變換和位置的確定 西師大版（秋）（含解析）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試-5.圖形的變換和位置的確定一、單選題1.下列敘述中，正確的是（

）A.

比例尺是一種尺子。

B.

圖上距離和實(shí)際距離相比，叫做比例尺。

C.

由于圖紙上的圖上距離小于實(shí)際距離，所以比例尺小于1。2.一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1的比放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說(shuō)法中正確的是（

）。A.

面積擴(kuò)大到16倍

B.

周長(zhǎng)擴(kuò)大到16倍

C.

周長(zhǎng)縮小到3.比例尺10：1，表示圖上長(zhǎng)度是實(shí)際長(zhǎng)度的10倍．（

）A.

正確

B.

錯(cuò)誤4.一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說(shuō)法中正確的是（

）A.

周長(zhǎng)擴(kuò)大16倍

B.

周長(zhǎng)縮小16倍

C.

面積擴(kuò)大16倍

D.

面積縮小16倍二、判斷題5.在一幅區(qū)域地圖上，圖上距離和實(shí)際距離成比例。6.一個(gè)正三角形按1：3縮小后，每條邊邊長(zhǎng)和面積都縮小到原來(lái)的。7.把一個(gè)正方形按3：1放大，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）三、填空題8.一幅地圖的比例尺是，那么寫成數(shù)值比例尺是________．9.如圖中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的________倍．若點(diǎn)C的位置可以用（5，1）表示，那么點(diǎn)D的位置可以用________來(lái)表示．

10.比例尺=________：________。11.看圖填空．

小明家在學(xué)校的________面，學(xué)校在少年宮的________面．

小明從家經(jīng)過學(xué)校到少年宮，一共要走_(dá)_______米。四、解答題12.小明家在學(xué)校正東方向400米處，小紅家距離小明家200米，那么小紅家距離學(xué)校最近多少米？最遠(yuǎn)呢？13.填空并按要求操作。（1）如圖，江寧圖書館在江寧博物館的________偏________

________°方向________米處。（2）江寧博物館的位置用（1，1）表示，那么江寧圖書館的位置用數(shù)對(duì)表示為________。（3）萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)的位置是（4，5），請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來(lái)。五、綜合題14.下圖是以小剛家為觀測(cè)點(diǎn)畫出的一張平面圖形。（1）學(xué)校的位置在小剛家________處。（2）小剛家到學(xué)校與小剛家到汽車站的距離相差________米。六、應(yīng)用題15.畫一畫．

①三角形向右平移3格后的圖形．

②三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

③三角形按2：1放大后的圖形．

參考答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：A、比例尺不是一種尺子，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺，此選項(xiàng)正確；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故答案為：B【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，比例尺有兩種，一種是放大的比例尺，一種是縮小的比例尺。2.【答案】A【解析】【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1的比放大后，得到的圖形與原圖形比較，面積擴(kuò)大到原來(lái)的4×4=16倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。

故答案為：A。

【分析】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1的比放大后，此時(shí)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×4×寬×4=長(zhǎng)×寬×16=原來(lái)長(zhǎng)方形的面積×16，此時(shí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)×4+寬×4）=2×（長(zhǎng)+寬）×4=原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)×4。3.【答案】A【解析】解答：解因?yàn)楸壤?，所以說(shuō)比例尺10：1，就表示圖上長(zhǎng)度是實(shí)際長(zhǎng)度的10倍；分析：依據(jù)“比例尺=”即可進(jìn)行判斷。故選：A4.【答案】C【解析】【解答】一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1放大后，得到的圖形與原圖形比較面積擴(kuò)大16倍；【分析】長(zhǎng)方形按4：1放大，則其長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大四倍，即其面積擴(kuò)大4×4=16倍，據(jù)此解答即可。故選：C二、判斷題5.【答案】正確【解析】【解答】在一幅區(qū)域地圖上，圖上距離和實(shí)際距離成比例，這個(gè)比例就是比例尺，原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.【分析】根據(jù)圖上距離:實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此判斷.6.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：一個(gè)正三角形按1:3縮小后，每條邊的長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，面積會(huì)縮小到原來(lái)的.原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤【分析】一個(gè)正三角形按1:3縮小后，每條邊的長(zhǎng)度縮小的比例不變，但是面積會(huì)縮小到原來(lái)的().7.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】把一個(gè)正方形按3：1的比例放大后，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍．而面積要擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】本題考點(diǎn)：圖形的放大與縮?。?/p>

此題主要考查正方形的周長(zhǎng)及面積公式．

依據(jù)正方形的面積公式可知，邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則其面積應(yīng)擴(kuò)大9倍，從而能判斷正誤．三、填空題8.【答案】1：5000000【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，

數(shù)值比例尺是1：5000000．

故答案為：1：5000000．

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．9.【答案】2；1；4；（1，4）【解析】【解答】解：如圖，

三角形A的兩條直角邊分別是3格、4格，放大后的三角形的兩直角邊分別是6格、8格，

6÷2=2，8÷4=2，

因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；

22=4，

它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍；

若點(diǎn)C的位置可以用（5，1）表示，那么點(diǎn)D的位置可以用（1，4）來(lái)表示；

故答案為：2，1，4，（1，4）．

【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大與縮小的倍數(shù)；一個(gè)圖形放大與縮小n倍，它的面積將擴(kuò)大或縮小n2倍；數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行．本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圖形的放大與縮小、數(shù)對(duì)與位置．根據(jù)圖形放大與縮小的意義，結(jié)合網(wǎng)格來(lái)確定一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)．10.【答案】圖上距離；實(shí)際距離【解析】【解答】解：根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺=圖上距離:實(shí)際距離.

故答案為：圖上距離；實(shí)際距離【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，比例尺有兩種情況，一種是縮小的比例尺，通常前項(xiàng)是1，一種是放大的比例尺，通常后項(xiàng)是1.11.【答案】北；西；830【解析】四、解答題12.【答案】解：小紅家距離學(xué)校最近是200米，最遠(yuǎn)是600米。如圖理解：

答：小紅家距離學(xué)校最近是200米，最遠(yuǎn)是600米.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，此題有兩種可能：當(dāng)小紅家在學(xué)校和小明家的中間位置時(shí)，小紅家離學(xué)校最近，用減法求出小紅家到學(xué)校的距離；當(dāng)小紅家在學(xué)校和小明家的外側(cè)時(shí)，小紅家離學(xué)校最遠(yuǎn)，用加法求出小紅家到學(xué)校的距離，據(jù)此作圖解答.13.【答案】（1）東；北；40；2000

（2）（7，6）

（3）【解析】【解答】（1）江寧圖書館在江寧博物館的東偏北40度方向2000米處；

（2）

江寧圖書館的位置用數(shù)對(duì)表示為（7，6）.【分析】（1）上北下南，左西右東；

（2）數(shù)對(duì)表示方法：先列后行；

（3）先找第四列，再找第五行，它們交點(diǎn)的位置就是萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)。

五、綜合題14.【答案】（1）北偏西30°方向1200米

（2）1200【解析】【解答】解：（1）量得小剛家到學(xué)校的圖上距離是2厘米，那么實(shí)際距離是2÷=120000厘米=1200米，所以學(xué)校的位置在小剛家北偏西30°方向1200米處；

（2）量得小剛家到汽車站的圖上距離是4厘米，那么實(shí)際距離是4÷=240000厘米=2400米，小剛家到學(xué)校與小剛家到汽車站的距離相差2400-1200=1200米。

故答案為：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200?！痉治觥肯攘砍鰣D上距離，然后根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，即可解得兩地的實(shí)際距離；

（1）根據(jù)計(jì)算得出的實(shí)際距離和方位圖作答即可；

（2）小剛家到學(xué)校與小剛家到汽車站的距離相差的米數(shù)=小剛家到汽車站的距離-小剛家到學(xué)校的距離，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。六、應(yīng)用題15.【答案】解：根據(jù)題干分析可以畫圖如下：

【解析】【分析】①根據(jù)圖形平移的方法，先把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3格，再依次順次連接起來(lái)即可畫出平移后的三角