2013年-2014年學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題

...wd......wd......wd...揚(yáng)大附中2012--2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一期中數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上.1．設(shè)集合，,則．2．指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．3．函數(shù)則函數(shù)的值域是．4．,,，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是．〔按從小到大的順序排列〕5．定義在上的函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,1〕，則函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)．6．函數(shù)則=．7．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿足＝27的x的值是．8．假設(shè)關(guān)于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集為{x|－1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)m的值為．9．計(jì)算=．10．假設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得<0的x的取值范圍是．11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．12．用表示兩數(shù)中的最小值。假設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則．13．直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．函數(shù)，假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)，的值至少有一個(gè)是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.15．〔本小題總分值14分〕全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧希P(guān)于的不等式R)的解集為B?！?〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．〔本小題總分值14分〕是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，求的值．17．〔本小題總分值15分〕 函數(shù),定義域?yàn)椋?〕假設(shè)求函數(shù)的值域；〔2〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；18．〔本小題總分值15分〕某校高一〔2〕班共有學(xué)生51人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)置飲料的平均支出是元，假設(shè)該班全體學(xué)生改飲某品牌的桶裝純潔水，經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，其年總費(fèi)用由兩局部組成，一局部是購(gòu)置純潔水的費(fèi)用，另一局部是其它費(fèi)用228元，其中，純潔水的銷售價(jià)〔元/桶〕與年購(gòu)置總量〔桶〕之間滿足如以以下圖關(guān)系.〔1〕求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)時(shí)，假設(shè)該班每年需要純潔水380桶，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息對(duì)比，該班全體學(xué)生改飲桶裝純潔水的年總費(fèi)用與該班全體學(xué)生購(gòu)置飲料的年總費(fèi)用，哪一種更少說(shuō)明你的理由；〔3〕當(dāng)至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純潔水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購(gòu)置飲料的年總費(fèi)用少10108320400x(元/桶)y(桶)O

19．〔本小題總分值16分〕函數(shù)

〔1〕判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；〔2〕記函數(shù)，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)為偶函數(shù)假設(shè)存在，請(qǐng)求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕記函數(shù)，其中試求的值域.20．〔本小題總分值16分〕函數(shù)，函數(shù)．〔1〕假設(shè)求不等式的解集；〔2〕求函數(shù)在上的最小值；〔3〕假設(shè)對(duì)任意,均存在,使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

揚(yáng)大附中2012--2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上. 2、 3、 4、5、 6、3 7、8、9、10、 11、12、4 13、14、二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.15.解：由解得或于是所以.因?yàn)樗?，所以，即的取值范圍是因?yàn)?，所以，即的取值范圍?6．解:(1)當(dāng)時(shí)，，故又因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，故所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增故17、解：〔1〕設(shè)當(dāng)即時(shí)，取最大值9；當(dāng)即時(shí)，取最小值。故的值域是〔2〕18、解：〔1〕設(shè)解之得該班學(xué)生買飲料每年總費(fèi)用為當(dāng)時(shí)，380=-40x+720,得x=8.5該班學(xué)生集體飲用桶裝純潔水的每年每年總費(fèi)用為所以，飲用桶裝純潔水的年總費(fèi)用少.設(shè)該班每年購(gòu)置純潔水的費(fèi)用為P元，則要使飲用桶裝純潔水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購(gòu)置飲料的年總費(fèi)用少，則解得，故至少為68元時(shí)全班飲用桶裝純潔水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購(gòu)置飲料的年總費(fèi)用少。19、解：〔1〕任取，則又，故，故在區(qū)間上單調(diào)遞減。，定義域?yàn)镽，假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)為偶函數(shù)，則對(duì)于恒成立，即化簡(jiǎn)得故當(dāng)時(shí)，對(duì)于恒成立，即函數(shù)為偶函數(shù)〔3〕首先函數(shù)的定義域是，顯然①當(dāng)，即時(shí)在上單調(diào)遞減，則，故的值域是，②當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的值域是20．解：〔1〕依題意得當(dāng)時(shí)，，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，無(wú)解所以原不等式的解集為