第三單元《分?jǐn)?shù)除法》(選擇題篇十二大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第三單元《分?jǐn)?shù)除法》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯集錦+典例精講+專項精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：在本單元的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)能深入理解分?jǐn)?shù)除法的基本原理，并掌握其計算方法。此外，學(xué)生應(yīng)發(fā)展其邏輯推理與問題解決能力。通過解決實際問題，學(xué)生應(yīng)能深刻體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，從而提升其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識與實踐能力。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)生需深入理解分?jǐn)?shù)除法的含義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算規(guī)則。（2）學(xué)生應(yīng)能運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題。（3）在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的過程中，學(xué)生應(yīng)能借助圖形、數(shù)軸等工具輔助理解，以提高其直觀想象能力。（4）使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和連貫性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以運用“轉(zhuǎn)化法”，將除以一個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成這個數(shù)的倒數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，是把這個數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)乘法的意義列方程解答。分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算的計算方法：計算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算時，都可以先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進行計算。1、比的意義：兩個數(shù)相除又可以叫作兩個數(shù)的比。2、比值：比的前項除以后項所得的商叫作比值。3、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一類數(shù)比前項比號后項(不能為0)比值一種關(guān)系1、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、化簡比的方法：（1）化簡整數(shù)比時，通常要把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；（2）化簡分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比時，通常要把分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比化成整數(shù)比，再按化簡整數(shù)比的方法進行化簡。1、按比例分配：把一個數(shù)量按一定的比來進行分配。2、解題方法：（1）先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后分別計算各部分對應(yīng)的具體數(shù)量。（2）把比轉(zhuǎn)化為總數(shù)量的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法直接求各部分的數(shù)量。易錯點撥：（1）將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法時，將被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。這里是將（÷乙數(shù)）轉(zhuǎn)化為（×乙數(shù)的倒數(shù)），甲數(shù)（也就是被除數(shù)）不需要轉(zhuǎn)化。易錯點撥：（1）進行分?jǐn)?shù)除法的計算時，直接約分。（2）應(yīng)該將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后再約分，最后結(jié)果約分成最簡分?jǐn)?shù)。易錯點撥：（1）將化簡比和求比值混淆。如：6∶3化簡比后是2，比值是2。（2）求比值是根據(jù)比的意義，用比的前項除以后項，所得的結(jié)果就是除得的商，結(jié)果的形式是一個數(shù)（可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)）;化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），結(jié)果是一個最簡單的整數(shù)比。如：6∶3化簡比后是2∶1，比值是2。易錯點撥：（1）認(rèn)為比的前項和后項同時加上或減去一個相同的數(shù)，比值不變。（2）比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如：3∶4的前項加上6，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上（）。比的前項加上6等于9，說明比的前項×3，要使比值不變，比的后項也應(yīng)該×3，4×3=12，所以比的后項應(yīng)該加上12-4=8。易錯點撥：（1）按比分配問題中找不準(zhǔn)各部分量的和。（2）在有些題目中，所給出的量并不是各部分量的和。如：長方形的周長，它是長與寬和的2倍，所以求長與寬時應(yīng)該先用周長÷2;長方體棱長總和是長、寬、高和的4倍，所以求長、寬、高時應(yīng)該先用棱長總和÷4;在相遇問題中所給出的路程是速度和×相遇時間的結(jié)果，要求各自的速度，應(yīng)該首先用路程÷相遇時間求出速度和。對于具體的題目要具體分析，才能正確求解。?？家族e?？家族e題型1：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運算"分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運算【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）隨著生活水平的提高，大家都開始重視鍛煉身體。小娟周六早上陪著媽媽跑步，她們用小時跑了4千米，照此速度跑了小時，求跑的千米數(shù)的正確算式是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】逐題分析各個式子表示的意義，再作判斷。【詳解】A．，表示先求出1小時走的路程，再乘表示小時走的路程，符合題意；B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小時走的路程，不符合題意；C．，表示小時里面有多少個，不符合題意；D．，，4是路程，是時間，路程乘時間什么都不表示，不符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。?？家族e?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"按比分配問題"按比分配問題【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個三角形中三個角的比是1∶2∶3，這是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定【答案】B【分析】三角形內(nèi)角和180°，三角形內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)＝最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定這個三角形的類型即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°90°的角是直角，這是直角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形內(nèi)角和，理解三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。?？家族e?？家族e題型3：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的意義"比的意義【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是（

）。A． B． C．10∶9 D．9∶10【答案】A【分析】根據(jù)比的意義可知，鴨和雞的比是9∶10，求比值用比的前項除以后項即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷10＝小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是。故答案為：A【點睛】此題主要考查了求比值的方法，注意求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。?？家族e?？家族e題型4：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的基本性質(zhì)"比的基本性質(zhì)【典例精講4】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）在探究比的基本性質(zhì)時，有三位同學(xué)先后交流了自己的想法，他們誰的說法對？（

）我是這樣想的：4∶5＝0.8，16∶20＝0.8，40∶50＝0.8，所以4∶5＝16∶20＝40∶50。我是這樣想的：4∶5＝，16∶20＝＝，40∶50＝，所以4∶5＝16∶20＝40∶50。我發(fā)現(xiàn)：商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)上都是一樣的。A．小華、小敏 B．小敏、小明 C．小明、小華 D．三個人都對【答案】D【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻啃∪A：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是0.8，說明這三個比相等，小華的說法正確。小敏：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是，說明這三個比相等，小敏的說法正確。小明：比的前項可以看作分?jǐn)?shù)的分子，也可以看作除法的被除數(shù)；比的后項可以看作分?jǐn)?shù)的分母，也可以看作除法的除數(shù)；所以商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)上都是一樣的，小明的說法正確。綜上所述，三個人都對。故答案為：D?？家族e常考易錯題型5：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【典例精講5】（22-23六年級上·江蘇南京·期末）在一道減法算式中，兩數(shù)差的恰好是減數(shù)，被減數(shù)與減數(shù)的比是（

）。A．5∶3 B．8∶3 C．8∶5【答案】B【分析】根據(jù)題意可知，差×＝減數(shù)，即減數(shù)÷差＝3÷5；設(shè)減數(shù)為3，則差為5，被減數(shù)＝3＋5＝8，用被減數(shù)∶減數(shù)，即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，設(shè)減數(shù)為3，則差為5，被減數(shù)＝3＋5＝8被減數(shù)∶減數(shù)＝8∶3故答案為：B【點睛】本題考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵明確差×＝減數(shù)，導(dǎo)出減數(shù)與差的數(shù)量關(guān)系。?？家族e?？家族e題型6：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的應(yīng)用"比的應(yīng)用【典例精講6】（21-22六年級上·江蘇·期中）如圖，甲乙兩個三角形面積的比是5∶3，那么大、小正方形空白部分面積的比是（

）。A．5∶3 B．25∶9 C．10∶3 D．35∶9【答案】D【分析】由題意可知：大、小三角形的高相等，則面積比等于底邊長度的比，可設(shè)大正方形邊長為5，小正方形邊長為3，分別表示出各自的面積，進而表示出空白部分的面積，寫出比并化簡即可?！驹斀狻看?、小三角形的高相等，則面積比等于底邊長度的比；設(shè)大正方形邊長為5，小正方形邊長為3，則大正方形空白部分的面積是：5×5－5×3÷2＝25－7.5＝17.5小正方形空白部分的面積是：3×3÷2＝9÷2＝4.5大正方形空白部分面積∶小正方形空白部分面積＝17.5∶4.5＝35∶9。故答案為：D【點睛】本題主要考查三角形面積公式及比的應(yīng)用，理解三角形的高相等，則面積比等于底邊長度的比是解題的關(guān)鍵。?？家族e?？家族e題型7：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法

分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法【典例精講7】（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）當(dāng)a是一個大于0的數(shù)時，下列算式中計算結(jié)果最大的是（

）。A． B． C． D．無法確定【答案】B【分析】一個不為零的數(shù)乘上一個小于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)??；一個不為零的數(shù)乘上一個大于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大?！驹斀狻緼．因為，所以＜aB．＝，因為，所以＞a；C．，因為，所以＜a；D．說法錯誤。故答案為：B【點睛】此題考查了積與乘數(shù)之間的關(guān)系。要求熟練掌握并靈活運用。?？家族e常考易錯題型8：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法"分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法【典例精講8】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）李凱小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走（

）千米。A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，用÷解答?！驹斀狻俊拢健粒剑ㄇ祝├顒P小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走千米。故答案為：A【點睛】利用速度、時間、路程三者的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的計算是解答本題的關(guān)鍵。?？家族e?？家族e題型9：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"求比值"求比值【典例精講9】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）肖寧在整理柳樹、銀杏樹、楓樹和枇杷樹這四種樹的樹葉數(shù)據(jù)時，忘記標(biāo)出樹葉的名稱，他只記得柳樹葉最狹長。從下列數(shù)據(jù)可以判斷出（

）是柳樹葉。A．長35毫米，寬52毫米 B．長242毫米，寬77毫米C．長90毫米，寬11毫米 D．長40毫米，寬55毫米【答案】C【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，分別寫出各選項長和寬的比，柳樹葉最狹長，說明柳樹葉的長和寬的比值大，據(jù)此求出各選項長和寬的比值，比值最大的是柳樹葉，求比值，直接用比的前項÷后項即可?！驹斀狻緼．35∶52＝35÷52≈0.67B．242∶77＝242÷77≈3.14C．90∶11＝90÷11≈8.18D．40∶55＝40÷55≈0.738.18＞3.14＞0.73＞0.67長90毫米，寬11毫米是柳樹葉。故答案為：C?？家族e?？家族e題型10：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的化簡"比的化簡【典例精講10】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）中國傳統(tǒng)繪畫理論中，對于人體比例的審美標(biāo)準(zhǔn)有“站七、坐五、盤三半”之說（如圖），盤高和坐高的最簡整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】利用數(shù)格子方法，盤高大約3.5格，坐高大約5格，再利用比的意義，寫成盤高∶坐高，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡，即可?！驹斀狻勘P高是3.5格，坐高是5格。3.5∶5＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5）＝7∶10盤高和坐高的最簡整數(shù)比是7∶10。故答案為：B?？家族e常考易錯題型11：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)【典例精講11】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）下圖中甲、乙兩根彩帶被長方形遮住了一部分，它們的長度相比，（

）。A．甲彩帶長 B．乙彩帶長 C．一樣長 D．無法比較【答案】B【分析】分別把兩條彩帶的總長度看作單位“1”，假設(shè)出相等部分的彩帶長度，根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”分別求出兩條彩帶的長度，最后比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)相等部分彩帶的長度為1。甲：1÷＝1×＝乙：1÷＝1×＝因為＜，所以乙比甲長。故答案為：B【點睛】用分?jǐn)?shù)除法分別求出兩條彩帶的長度，并掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。常考易錯?？家族e題型12：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"被除數(shù)與商的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)除法）"被除數(shù)與商的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)除法）【典例精講12】（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）若a÷＜a，（a、b、c都不為0）那么，c（

）b。A．＜ B．＞ C．＝ D．不能確定【答案】B【分析】一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析解答。【詳解】因為a÷＜a，所以大于1，則c＞b。若a÷＜a，那么c＞b。故答案為：B學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________選擇題1．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）如圖是由5個同樣的小長方形拼成的，拼成的圖形的長與寬的比是（

）。A．4∶3 B．8∶5 C．3∶2 D．6∶52．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）數(shù)a＞0，估算下面四個算式的計算結(jié)果，最大的是（

）。A． B． C．a(chǎn)÷（1＋） D．3．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）老師摘下一片桃樹葉和一片柳樹葉，玲玲測量了這些葉子的寬與長，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，下面是柳樹葉的是（

）。A．約5與7 B．約2.5與9 C．約2.1與3 D．約4與5.54．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）觀察圖，能正確表示圖意的算式是（

）。A． B． C． D．5．（23-24六年級上·江蘇揚州·期末）已知a和b互為倒數(shù)，（

）。A． B． C．2 D．326．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）已知a和b互為倒數(shù)，（

）。A． B．1 C．3 D．97．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）當(dāng)a是一個大于0的數(shù)時，下列算式中計算結(jié)果最大的是（

）。A． B． C． D．無法確定8．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）一個等腰三角形一個底角和頂角的度數(shù)比是1∶2，這個三角形從角判斷是（

）三角形。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定9．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）在計算4÷時，下面四位同學(xué)分別用不同的方法，其中錯誤的是（

）。A． B．

C． D．10．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）考古學(xué)家常常利用文物中“碳－14”（一種元素）的含量來測定其年份?！疤迹?4”測年法的依據(jù)是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每過5730年會減少到原來的一半。賈湖骨笛已有約9000年的歷史，骨笛中現(xiàn)在的“碳一14”含量與制造時“碳－14”含量的比值最可能在以下哪個范圍內(nèi)？（

）A． B． C． D．11．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）下列算式中，計算結(jié)果最大的是（

）。A．× B．×1 C．÷ D．÷12．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）果園里有一些桃樹和梨樹，桃樹棵數(shù)的和梨樹棵數(shù)的相等，這兩種果樹相比，（

）。A．桃樹多 B．一樣多 C．梨樹多 D．無法比較13．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個三角形中三個角的比是1∶2∶3，這是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定14．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）加工一個零件要小時，小時能加工多少個零件？下列解答正確的是（

）。A．÷＝（個） B．÷＝3（個） C．×＝（個） D．＋＝（個）15．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）根據(jù)下面的示意圖，正確的列式是（

）。

A． B． C． D．16．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）李凱小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走（

）千米。A． B． C． D．17．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）隨著生活水平的提高，大家都開始重視鍛煉身體。小娟周六早上陪著媽媽跑步，她們用小時跑了4千米，照此速度跑了小時，求跑的千米數(shù)的正確算式是（

）。A． B． C． D．18．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）一個等腰三角形，它的兩條邊的比是3∶5，已知這個三角形最短的邊長15厘米，它的周長是（

）厘米。A．55 B．65 C．55或65 D．7519．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）小麗把8∶9的前項增加72，要使得比值不變，她必須把這個比的后項（

）。A．增加72 B．增加81 C．增加90 D．乘920．（22-23六年級上·江蘇南京·期末）36÷9×4可以改寫成（

）。A． B． C． D．21．（22-23六年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）將的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)該（

）。A．加上6 B．乘2 C．加上8 D．乘322．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）三角形的一個內(nèi)角是60°，其余兩個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶1，這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形23．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）下面算式中（a是一個不為0的數(shù)），得數(shù)最大的是（

）。A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)× D．a(chǎn)÷24．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是（

）。A． B． C．10∶9 D．9∶1025．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）某班有學(xué)生60人，那么這個班男女生人數(shù)的比可能是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶726．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶5，這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形27．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）10∶16的前項增加70，要使比值不變，后項應(yīng)該（

）。A．加70 B．乘70 C．加112 D．乘528．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）把一批書按照2∶3或3∶4兩種方案分給六年級2個班，都可以將這批書分完。這批書的本數(shù)可能是（

）本。A．45 B．49 C．90 D．10529．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）60平方米的教室與4平方厘米的郵票。它們的面積比是（

）。A．15∶1 B．150∶1 C．15000∶1 D．150000∶130．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）瓷胎畫琺瑯是琺瑯彩瓷的正式名稱，是漢族陶瓷藝術(shù)之瑰寶。如圖是一個清代的琺瑯彩花瓶，它的最大直徑（11cm）是高的，且它的口徑是高的，那么它的口徑是（

）cm。A．81 B．9 C．18 D．431．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）下面商最大的算式是（

）。A．÷ B．÷ C．÷ D．÷32．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）有兩堆棋子，從第一堆拿到第二堆，兩堆棋子正好相等，那么原來第二堆棋子與第一堆的比是（

）。A．7∶6 B．7∶9 C．5∶7 D．6∶733．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）從甲地開往乙地，客車要6小時，貨車要9小時，客車與貨車的速度最簡比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．6∶9 D．9∶634．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙、丙三人分一箱蘋果，準(zhǔn)備按3∶2∶5或1∶2∶3分配，兩種分法（

）分得一樣多。A．甲 B．乙 C．丙 D．無法比較35．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）小軍4分鐘步行千米，他用這樣的速度走千米要用幾分鐘？下列算式錯誤的是（

）。A．÷4× B．4÷ C．÷（÷4） D．×436．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）一塊長方形的草坪，長與寬的比是3∶2，已知這塊長方形草坪的周長是40米，它的面積是（

）平方米。A．48 B．96 C．192 D．384第三單元《分?jǐn)?shù)除法》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯集錦+典例精講+專項精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：在本單元的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)能深入理解分?jǐn)?shù)除法的基本原理，并掌握其計算方法。此外，學(xué)生應(yīng)發(fā)展其邏輯推理與問題解決能力。通過解決實際問題，學(xué)生應(yīng)能深刻體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，從而提升其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識與實踐能力。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)生需深入理解分?jǐn)?shù)除法的含義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算規(guī)則。（2）學(xué)生應(yīng)能運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題。（3）在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的過程中，學(xué)生應(yīng)能借助圖形、數(shù)軸等工具輔助理解，以提高其直觀想象能力。（4）使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和連貫性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以運用“轉(zhuǎn)化法”，將除以一個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成這個數(shù)的倒數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，是把這個數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)乘法的意義列方程解答。分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算的計算方法：計算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算時，都可以先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進行計算。1、比的意義：兩個數(shù)相除又可以叫作兩個數(shù)的比。2、比值：比的前項除以后項所得的商叫作比值。3、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一類數(shù)比前項比號后項(不能為0)比值一種關(guān)系1、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、化簡比的方法：（1）化簡整數(shù)比時，通常要把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；（2）化簡分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比時，通常要把分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比化成整數(shù)比，再按化簡整數(shù)比的方法進行化簡。1、按比例分配：把一個數(shù)量按一定的比來進行分配。2、解題方法：（1）先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后分別計算各部分對應(yīng)的具體數(shù)量。（2）把比轉(zhuǎn)化為總數(shù)量的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法直接求各部分的數(shù)量。易錯點撥：（1）將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法時，將被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。這里是將（÷乙數(shù)）轉(zhuǎn)化為（×乙數(shù)的倒數(shù)），甲數(shù)（也就是被除數(shù)）不需要轉(zhuǎn)化。易錯點撥：（1）進行分?jǐn)?shù)除法的計算時，直接約分。（2）應(yīng)該將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后再約分，最后結(jié)果約分成最簡分?jǐn)?shù)。易錯點撥：（1）將化簡比和求比值混淆。如：6∶3化簡比后是2，比值是2。（2）求比值是根據(jù)比的意義，用比的前項除以后項，所得的結(jié)果就是除得的商，結(jié)果的形式是一個數(shù)（可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)）;化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），結(jié)果是一個最簡單的整數(shù)比。如：6∶3化簡比后是2∶1，比值是2。易錯點撥：（1）認(rèn)為比的前項和后項同時加上或減去一個相同的數(shù)，比值不變。（2）比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如：3∶4的前項加上6，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上（）。比的前項加上6等于9，說明比的前項×3，要使比值不變，比的后項也應(yīng)該×3，4×3=12，所以比的后項應(yīng)該加上12-4=8。易錯點撥：（1）按比分配問題中找不準(zhǔn)各部分量的和。（2）在有些題目中，所給出的量并不是各部分量的和。如：長方形的周長，它是長與寬和的2倍，所以求長與寬時應(yīng)該先用周長÷2;長方體棱長總和是長、寬、高和的4倍，所以求長、寬、高時應(yīng)該先用棱長總和÷4;在相遇問題中所給出的路程是速度和×相遇時間的結(jié)果，要求各自的速度，應(yīng)該首先用路程÷相遇時間求出速度和。對于具體的題目要具體分析，才能正確求解。?？家族e?？家族e題型1：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運算"分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運算【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）隨著生活水平的提高，大家都開始重視鍛煉身體。小娟周六早上陪著媽媽跑步，她們用小時跑了4千米，照此速度跑了小時，求跑的千米數(shù)的正確算式是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】逐題分析各個式子表示的意義，再作判斷?！驹斀狻緼．，表示先求出1小時走的路程，再乘表示小時走的路程，符合題意；B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小時走的路程，不符合題意；C．，表示小時里面有多少個，不符合題意；D．，，4是路程，是時間，路程乘時間什么都不表示，不符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。?？家族e?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"按比分配問題"按比分配問題【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個三角形中三個角的比是1∶2∶3，這是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定【答案】B【分析】三角形內(nèi)角和180°，三角形內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)＝最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定這個三角形的類型即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°90°的角是直角，這是直角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形內(nèi)角和，理解三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。常考易錯常考易錯題型3：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的意義"比的意義【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是（

）。A． B． C．10∶9 D．9∶10【答案】A【分析】根據(jù)比的意義可知，鴨和雞的比是9∶10，求比值用比的前項除以后項即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷10＝小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是。故答案為：A【點睛】此題主要考查了求比值的方法，注意求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。常考易錯?？家族e題型4：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的基本性質(zhì)"比的基本性質(zhì)【典例精講4】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）在探究比的基本性質(zhì)時，有三位同學(xué)先后交流了自己的想法，他們誰的說法對？（

）我是這樣想的：4∶5＝0.8，16∶20＝0.8，40∶50＝0.8，所以4∶5＝16∶20＝40∶50。我是這樣想的：4∶5＝，16∶20＝＝，40∶50＝，所以4∶5＝16∶20＝40∶50。我發(fā)現(xiàn)：商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)上都是一樣的。A．小華、小敏 B．小敏、小明 C．小明、小華 D．三個人都對【答案】D【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。【詳解】小華：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是0.8，說明這三個比相等，小華的說法正確。小敏：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是，說明這三個比相等，小敏的說法正確。小明：比的前項可以看作分?jǐn)?shù)的分子，也可以看作除法的被除數(shù)；比的后項可以看作分?jǐn)?shù)的分母，也可以看作除法的除數(shù)；所以商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)上都是一樣的，小明的說法正確。綜上所述，三個人都對。故答案為：D常考易錯?？家族e題型5：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【典例精講5】（22-23六年級上·江蘇南京·期末）在一道減法算式中，兩數(shù)差的恰好是減數(shù)，被減數(shù)與減數(shù)的比是（

）。A．5∶3 B．8∶3 C．8∶5【答案】B【分析】根據(jù)題意可知，差×＝減數(shù)，即減數(shù)÷差＝3÷5；設(shè)減數(shù)為3，則差為5，被減數(shù)＝3＋5＝8，用被減數(shù)∶減數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，設(shè)減數(shù)為3，則差為5，被減數(shù)＝3＋5＝8被減數(shù)∶減數(shù)＝8∶3故答案為：B【點睛】本題考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵明確差×＝減數(shù)，導(dǎo)出減數(shù)與差的數(shù)量關(guān)系。常考易錯?？家族e題型6：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的應(yīng)用"比的應(yīng)用【典例精講6】（21-22六年級上·江蘇·期中）如圖，甲乙兩個三角形面積的比是5∶3，那么大、小正方形空白部分面積的比是（

）。A．5∶3 B．25∶9 C．10∶3 D．35∶9【答案】D【分析】由題意可知：大、小三角形的高相等，則面積比等于底邊長度的比，可設(shè)大正方形邊長為5，小正方形邊長為3，分別表示出各自的面積，進而表示出空白部分的面積，寫出比并化簡即可。【詳解】大、小三角形的高相等，則面積比等于底邊長度的比；設(shè)大正方形邊長為5，小正方形邊長為3，則大正方形空白部分的面積是：5×5－5×3÷2＝25－7.5＝17.5小正方形空白部分的面積是：3×3÷2＝9÷2＝4.5大正方形空白部分面積∶小正方形空白部分面積＝17.5∶4.5＝35∶9。故答案為：D【點睛】本題主要考查三角形面積公式及比的應(yīng)用，理解三角形的高相等，則面積比等于底邊長度的比是解題的關(guān)鍵。常考易錯?？家族e題型7：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法

分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法【典例精講7】（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）當(dāng)a是一個大于0的數(shù)時，下列算式中計算結(jié)果最大的是（

）。A． B． C． D．無法確定【答案】B【分析】一個不為零的數(shù)乘上一個小于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)??；一個不為零的數(shù)乘上一個大于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大。【詳解】A．因為，所以＜aB．＝，因為，所以＞a；C．，因為，所以＜a；D．說法錯誤。故答案為：B【點睛】此題考查了積與乘數(shù)之間的關(guān)系。要求熟練掌握并靈活運用。?？家族e常考易錯題型8：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法"分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法【典例精講8】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）李凱小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走（

）千米。A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，用÷解答。【詳解】÷＝×＝（千米）李凱小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走千米。故答案為：A【點睛】利用速度、時間、路程三者的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的計算是解答本題的關(guān)鍵。?？家族e常考易錯題型9：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"求比值"求比值【典例精講9】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）肖寧在整理柳樹、銀杏樹、楓樹和枇杷樹這四種樹的樹葉數(shù)據(jù)時，忘記標(biāo)出樹葉的名稱，他只記得柳樹葉最狹長。從下列數(shù)據(jù)可以判斷出（

）是柳樹葉。A．長35毫米，寬52毫米 B．長242毫米，寬77毫米C．長90毫米，寬11毫米 D．長40毫米，寬55毫米【答案】C【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，分別寫出各選項長和寬的比，柳樹葉最狹長，說明柳樹葉的長和寬的比值大，據(jù)此求出各選項長和寬的比值，比值最大的是柳樹葉，求比值，直接用比的前項÷后項即可?！驹斀狻緼．35∶52＝35÷52≈0.67B．242∶77＝242÷77≈3.14C．90∶11＝90÷11≈8.18D．40∶55＝40÷55≈0.738.18＞3.14＞0.73＞0.67長90毫米，寬11毫米是柳樹葉。故答案為：C?？家族e常考易錯題型10：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的化簡"比的化簡【典例精講10】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）中國傳統(tǒng)繪畫理論中，對于人體比例的審美標(biāo)準(zhǔn)有“站七、坐五、盤三半”之說（如圖），盤高和坐高的最簡整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】利用數(shù)格子方法，盤高大約3.5格，坐高大約5格，再利用比的意義，寫成盤高∶坐高，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡，即可?！驹斀狻勘P高是3.5格，坐高是5格。3.5∶5＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5）＝7∶10盤高和坐高的最簡整數(shù)比是7∶10。故答案為：B?？家族e常考易錯題型11：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)【典例精講11】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）下圖中甲、乙兩根彩帶被長方形遮住了一部分，它們的長度相比，（

）。A．甲彩帶長 B．乙彩帶長 C．一樣長 D．無法比較【答案】B【分析】分別把兩條彩帶的總長度看作單位“1”，假設(shè)出相等部分的彩帶長度，根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”分別求出兩條彩帶的長度，最后比較大小，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)相等部分彩帶的長度為1。甲：1÷＝1×＝乙：1÷＝1×＝因為＜，所以乙比甲長。故答案為：B【點睛】用分?jǐn)?shù)除法分別求出兩條彩帶的長度，并掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。常考易錯?？家族e題型12：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"被除數(shù)與商的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)除法）"被除數(shù)與商的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)除法）【典例精講12】（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）若a÷＜a，（a、b、c都不為0）那么，c（

）b。A．＜ B．＞ C．＝ D．不能確定【答案】B【分析】一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析解答。【詳解】因為a÷＜a，所以大于1，則c＞b。若a÷＜a，那么c＞b。故答案為：B學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）如圖是由5個同樣的小長方形拼成的，拼成的圖形的長與寬的比是（

）。A．4∶3 B．8∶5 C．3∶2 D．6∶5【答案】D【分析】從圖中可知，拼成圖形的長等于小長方形的2個長或小長方形的3個寬，即小長方形的2個長＝3個寬，由此可得出小長方形的長與寬的比是3∶2；由小長方形的長與寬的比是3∶2，可以設(shè)小長方形的長為3份，寬為2份；拼成圖形的長等于小長方形的2個長，即6份；拼成圖形的寬等于小長方形的1個長加1個寬，即5份；根據(jù)比的意義寫出拼成的圖形的長與寬的比。【詳解】小長方形的長與寬的比是3∶2；拼成的圖形的長與寬的比是：（3×2）∶（3＋2）＝6∶5即拼成的圖形的長與寬的比是6∶5。故答案為：D2．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）數(shù)a＞0，估算下面四個算式的計算結(jié)果，最大的是（

）。A． B． C．a(chǎn)÷（1＋） D．【答案】D【分析】采用賦值法進行分析，假設(shè)a＝1，分別計算出各選項算式的結(jié)果，比較即可?！驹斀狻緼．當(dāng)a＝1時，a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝；B．當(dāng)a＝1時，a×（1－）＝1×（1－）＝1×＝；C．當(dāng)a＝1時，a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝；D．當(dāng)a＝1時，a÷（1－）＝1÷（1－）＝1÷＝1×＝；因為＞＞＞，所以a÷（1－）＞a×（1＋）＞a÷（1＋）＞a×（1－）。故答案為：D3．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）老師摘下一片桃樹葉和一片柳樹葉，玲玲測量了這些葉子的寬與長，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，下面是柳樹葉的是（

）。A．約5與7 B．約2.5與9 C．約2.1與3 D．約4與5.5【答案】B【分析】與桃樹葉相比，柳樹葉“細(xì)又長”，寬與長的比值小，由此分別求出各選項的比值找出最小的一組即可。【詳解】A．5cm∶7cm＝5∶7，5∶7＝5÷7＝B．2.5cm∶9cm＝5∶18，5∶18＝5÷18＝C．2.1cm∶3cm＝7∶10，7∶10＝7÷10＝D．4cm∶5.5cm＝8∶11，8∶11＝8÷11＝＜＜＜，所以，葉子的寬與長比值最小的是柳樹葉，柳樹葉寬與長大約是2.5cm和9cm。故答案為：B4．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）觀察圖，能正確表示圖意的算式是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】將四個小格看成“1”，其中的3份表示；整體是3，可以用除法求出3里面有幾個。【詳解】A．可以表示1里面有幾個，與分析不符合；B．可以表示3里面有幾個，與分析符合；C．可以表示里面有幾個1，與分析不符；D．可以表示將平均分成3份求其中的1份是多少，與分析不符；故答案為：B5．（23-24六年級上·江蘇揚州·期末）已知a和b互為倒數(shù)，（

）。A． B． C．2 D．32【答案】A【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，a和b互為倒數(shù)，則a和b的乘積為1，即a×b＝1，由此可以解答。【詳解】因為a和b互為倒數(shù)，所以a×b＝1，因此，故答案為：A6．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）已知a和b互為倒數(shù)，（

）。A． B．1 C．3 D．9【答案】A【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義可知，a×b＝1，把a×b＝1代入，計算即可。【詳解】＝＝＝故答案為：A【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)、倒數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法。7．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）當(dāng)a是一個大于0的數(shù)時，下列算式中計算結(jié)果最大的是（

）。A． B． C． D．無法確定【答案】B【分析】一個不為零的數(shù)乘上一個小于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)小；一個不為零的數(shù)乘上一個大于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大。【詳解】A．因為，所以＜aB．＝，因為，所以＞a；C．，因為，所以＜a；D．說法錯誤。故答案為：B【點睛】此題考查了積與乘數(shù)之間的關(guān)系。要求熟練掌握并靈活運用。8．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）一個等腰三角形一個底角和頂角的度數(shù)比是1∶2，這個三角形從角判斷是（

）三角形。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，則等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶1∶2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比例分配的方法，求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類情況進行判斷即可。【詳解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°則有一個角是90度的三角形是直角三角形，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查按比分配問題，結(jié)合等腰三角形的特征是解題的關(guān)鍵。9．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）在計算4÷時，下面四位同學(xué)分別用不同的方法，其中錯誤的是（

）。A． B．

C． D．【答案】B【分析】選項A根據(jù)除法的意義進行判斷；選項B根據(jù)除法的性質(zhì)進行判斷；選項C根據(jù)商的變化規(guī)律進行判斷；選項D根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法進行判斷。【詳解】A．將4米平均分成12份，每份表示13米，兩份表示23米，共有6個兩份，所以4÷B．23＝2÷3，4÷2C．根據(jù)商的變化規(guī)律可得：4÷＝（4×3）÷（×3）＝6；該選項正確；D．根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，4÷＝4×＝4÷2×3，該選項正確；故答案為：B【點睛】本題注意考查除數(shù)是分?jǐn)?shù)的計算方法。10．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）考古學(xué)家常常利用文物中“碳－14”（一種元素）的含量來測定其年份?！疤迹?4”測年法的依據(jù)是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每過5730年會減少到原來的一半。賈湖骨笛已有約9000年的歷史，骨笛中現(xiàn)在的“碳一14”含量與制造時“碳－14”含量的比值最可能在以下哪個范圍內(nèi)？（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，可以假設(shè)原來的含量為單位“1”，則5730年后為，9000大約是5720的1.5倍，不超過2倍。所以9000年后含有的量比÷2＝×＝多，比少?！驹斀狻吭O(shè)原來的含量為1，則5730年后為，所以9000年后含有的量比值在之間。故答案為：B【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求熟練掌握并靈活運用。11．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）下列算式中，計算結(jié)果最大的是（

）。A．× B．×1 C．÷ D．÷【答案】C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，分別求出各項的結(jié)果，再進行對比即可。【詳解】A．×＝B．×1＝C．÷＝×＝D．÷＝×＝1因為＞1＞＞，所以計算結(jié)果最大的是÷。故答案為：C【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。12．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）果園里有一些桃樹和梨樹，桃樹棵數(shù)的和梨樹棵數(shù)的相等，這兩種果樹相比，（

）。A．桃樹多 B．一樣多 C．梨樹多 D．無法比較【答案】A【分析】把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用桃樹的棵數(shù)乘即可表示出桃樹棵數(shù)的，同理，把梨樹棵數(shù)看作單位“1”，用梨樹的棵數(shù)乘即可表示出梨樹棵數(shù)的，依題意可得桃樹的棵數(shù)×＝梨樹的棵數(shù)×，假設(shè)桃樹有100棵，代入到數(shù)量關(guān)系中，求出梨樹的棵數(shù)，再比較兩種果樹數(shù)量的多少，即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)桃樹有100棵，100×＝20（棵）20÷＝20×4＝80（棵）100＞80即這兩種果樹相比，桃樹比梨樹多。故答案為：A【點睛】此題主要通過賦值法，利用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計算，求出結(jié)果。13．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個三角形中三個角的比是1∶2∶3，這是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定【答案】B【分析】三角形內(nèi)角和180°，三角形內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)＝最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定這個三角形的類型即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°90°的角是直角，這是直角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形內(nèi)角和，理解三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。14．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）加工一個零件要小時，小時能加工多少個零件？下列解答正確的是（

）。A．÷＝（個） B．÷＝3（個） C．×＝（個） D．＋＝（個）【答案】B【分析】已知加工一個零件要小時，求小時能加工多少個零件，就是求里面有幾個，用除法計算?！驹斀狻俊拢健?＝3（個）小時能加工3個零件。解答正確的是：÷＝3（個）故答案為：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，理解包含除法的意義是解題的關(guān)鍵。15．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）根據(jù)下面的示意圖，正確的列式是（

）。

A． B． C． D．【答案】B【分析】由圖可知：將？千克看成單位“1”，未知，單位“1”的對應(yīng)120千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)線段圖可以看出所求問題為單位“1”，所以用除法計算，與120千克對應(yīng)的是，應(yīng)該列式為120÷。故答案為：B【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的簡單應(yīng)用，解題時要明確部分量÷對應(yīng)分率＝表示單位“1”的量。16．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）李凱小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走（

）千米。A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，用÷解答?！驹斀狻俊拢健粒剑ㄇ祝├顒P小時走了千米。照這樣計算，他1小時能走千米。故答案為：A【點睛】利用速度、時間、路程三者的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的計算是解答本題的關(guān)鍵。17．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）隨著生活水平的提高，大家都開始重視鍛煉身體。小娟周六早上陪著媽媽跑步，她們用小時跑了4千米，照此速度跑了小時，求跑的千米數(shù)的正確算式是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】逐題分析各個式子表示的意義，再作判斷。【詳解】A．，表示先求出1小時走的路程，再乘表示小時走的路程，符合題意；B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小時走的路程，不符合題意；C．，表示小時里面有多少個，不符合題意；D．，，4是路程，是時間，路程乘時間什么都不表示，不符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）一個等腰三角形，它的兩條邊的比是3∶5，已知這個三角形最短的邊長15厘米，它的周長是（

）厘米。A．55 B．65 C．55或65 D．75【答案】C【分析】根據(jù)題意，這題有兩種可能：第一種，最短的邊是該等腰三角形的底，兩條邊的比是3∶5是指底和一條腰的比，用15厘米除以3，可以求出每份是幾厘米，再用求出的每份數(shù)乘一條腰所占的5份，可以求出該等腰三角形的一條腰的長，最后用底＋2條腰可求出周長；第二種，最短的邊是該等腰三角形的一條腰，它的兩條邊的比是3∶5是指一條腰和底的比，用15厘米除以3，可以求出每份是幾厘米，再用求出的每份數(shù)乘底所占的5份，可以求出該等腰三角形的底的長，最后用底＋2條腰可求出周長?！驹斀狻坑煞治隹傻茫旱谝环N情況當(dāng)15厘米是底：15÷3＝5（厘米）5×5＝25（厘米）15＋2×25＝15＋50＝65（厘米）第二種情況當(dāng)15厘米是一條腰：15÷3＝5（厘米）5×5＝25（厘米）25＋2×15＝25＋30＝55（厘米）綜上所述：一個等腰三角形，它的兩條邊的比是3∶5，已知這個三角形最短的邊長15厘米，它的周長是65厘米或55厘米。故答案為：C【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵，同時要熟悉等腰三角形的特征。19．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）小麗把8∶9的前項增加72，要使得比值不變，她必須把這個比的后項（

）。A．增加72 B．增加81 C．增加90 D．乘9【答案】B【分析】計算比的前項加72以后擴大的倍數(shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項擴大相同的倍數(shù)，求出新的后項和原來后項的差即可。【詳解】8＋72＝8080÷8＝109×10－9＝90－9＝81要使得比值不變，她必須把這個比的后項增加81。故答案為：B【點睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。20．（22-23六年級上·江蘇南京·期末）36÷9×4可以改寫成（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，把36÷9化為36×，再運用乘法結(jié)合律進行計算即可。【詳解】36÷9×4＝36××4＝36×（×4）＝＝16則36÷9×4可以改寫成。故答案為：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。21．（22-23六年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）將的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)該（

）。A．加上6 B．乘2 C．加上8 D．乘3【答案】D【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；用3＋6，再除以3，求出比的前項擴大到原來的多少倍，進而求出后項擴大到原來的多少倍，即可解答?！驹斀狻浚?＋6）÷3＝9÷3＝3將3∶8的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)該乘3。故答案為：D【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。22．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）三角形的一個內(nèi)角是60°，其余兩個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶1，這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形【答案】C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及已知，即可求得其余兩個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀即可。【詳解】一個三角形的一個內(nèi)角是60度，其余兩個內(nèi)角的和是180°－60°＝120°3＋1＝4（份）其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是：120°×＝120°×＝90°120°×＝120°×＝30°所以該三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，按比例分配應(yīng)用題和三角形的分類．三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形。23．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）下面算式中（a是一個不為0的數(shù)），得數(shù)最大的是（

）。A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)× D．a(chǎn)÷【答案】B【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；分?jǐn)?shù)除法：除以一個不為0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A．a(chǎn)×，因為小于1，所以結(jié)果小于a；a×＝a；B．a(chǎn)÷，因為小于1，所以結(jié)果大于a；a÷＝a×＝aC．a(chǎn)×，因為小于1，所以結(jié)果小于a；a×＝a；D．a(chǎn)÷，因為小于1，所以結(jié)果大于a；a÷＝a×＝aa＝a；a＝a；a＝a；a＝aa＞a＞a＞a所以得數(shù)最大的是a÷故答案為：B【點睛】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系以及分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的計算。24．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是（

）。A． B． C．10∶9 D．9∶10【答案】A【分析】根據(jù)比的意義可知，鴨和雞的比是9∶10，求比值用比的前項除以后項即可，據(jù)此解答。【詳解】9÷10＝小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。鴨和雞的比值是。故答案為：A【點睛】此題主要考查了求比值的方法，注意求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。25．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）某班有學(xué)生60人，那么這個班男女生人數(shù)的比可能是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶7【答案】D【分析】學(xué)生總數(shù)和男女生人數(shù)的比已知，看哪個比的前項與后項的和能整除全班人數(shù)，那個比就是正確答案?！驹斀狻緼．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，這個班男女生人數(shù)的比不可能是5∶4；不符合題意；B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，這個班男女生人數(shù)的比不可能是6∶5；不符合題意；C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，這個班男女生人數(shù)的比不可能是7∶6；不符合題意；D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，這個班男女生人數(shù)比可能是8∶7，符合題意。某班有學(xué)生60人，那么這個班男女生人數(shù)的比可能是8∶7。故答案為：D【點睛】解答本題的關(guān)鍵是：看比的前項與后項的和能否整除全班人數(shù)，從而選出正確答案。26．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶5，這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【答案】A【分析】三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是3∶4∶5，把三角形的三個內(nèi)角分別看作3份、4份和5份，已知三角形的內(nèi)角和是180度，用180÷（3＋4＋5）即可求出每份是多少，進而求出5份是多少，然后看最大的內(nèi)角是多少度，如果等于90度，則這個三角形是直角三角形，如果小于90度，則這個三角形是銳角三角形，如果大于90度，則這個三角形是鈍角三角形?！驹斀狻?80÷（3＋4＋5）＝180÷12＝15（度）15×5＝75（度）75＜90所以這個三角形是銳角三角形。故答案為：A【點睛】本題考查了按比分配問題，明確三角形內(nèi)角和是180度是解題的關(guān)鍵。27．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）10∶16的前項增加70，要使比值不變，后項應(yīng)該（

）。A．加70 B．乘70 C．加112 D．乘5【答案】C【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變；10∶16的前項增加70，就是將比的前項乘8，要使比值不變，后項應(yīng)該乘8。據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋70＝8080÷10＝816×8－16＝128－16＝11210∶16的前項增加70，要使比值不變，后項應(yīng)該加上112或乘8。故答案為：C【點睛】熟記比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。28．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）把一批書按照2∶3或3∶4兩種方案分給六年級2個班，都可以將這批書分完。這批書的本數(shù)可能是（

）本。A．45 B．49 C．90 D．105【答案】D【分析】書本數(shù)量的比，可以看作是份數(shù)的比，總本數(shù)是書的總份數(shù)的倍數(shù)，所以總本數(shù)是（2＋3）的倍數(shù)，也是（3＋4）的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】2＋3＝53＋4＝7A．45÷5＝945÷7＝6……345不是7的倍數(shù)；B．49÷5＝9……449÷7＝749不是5的倍