2024-2025學年新教材高中物理第四章機械能及其守恒定律3動能動能定理練習含解析教科版必修2

PAGE9-動能動能定理(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題4分,共24分)1.下列關(guān)于動能的說法正確的是 ()A.兩個物體中,速度大的動能也大B.某物體的速度加倍,它的動能也加倍C.做勻速圓周運動的物體動能保持不變D.某物體的動能保持不變,則速度肯定不變【解析】選C。動能的表達式為Ek=mv2,即物體的動能大小由質(zhì)量和速度大小共同確定,速度大的物體的動能不肯定大,故A錯誤;速度加倍,它的動能變?yōu)樵瓉淼?倍,故B錯誤;速度只要大小保持不變,動能就不變,故C正確,D錯誤。2.(2024·西安高一檢測)下列有關(guān)勻速圓周運動的說法正確的是 ()A.勻速圓周運動是勻變速曲線運動B.做勻速圓周運動的物體所受合外力是恒定的C.做勻速圓周運動的物體,速度變更,所以合外力做功不為零D.勻速圓周運動雖然是變速曲線運動,但合外力做功為零【解析】選D。做勻速圓周運動的物體受到的合力,其方向始終指向圓心,所以合力是變力,故勻速圓周運動不是勻變速曲線運動,合外力不是恒定的,故A、B錯誤;做勻速圓周運動的物體,其速度的方向時刻在變更,而速度的大小不變,所以動能不變,則合外力做功為零,故C錯誤;做勻速圓周運動的物體受到的合力,其方向始終指向圓心,所以合力是變力,故勻速圓周運動是變速曲線運動,但物體速度的大小始終不變,則動能不變,所以合外力做功為零,故D正確。3.質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止起先在光滑地面上運動,前進一段距離之后速度大小為v,再前進一段距離使物體的速度增大為2v,則 ()A.其次過程的速度增量等于第一過程的速度增量B.其次過程的動能增量是第一過程動能增量的4倍C.其次過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D.其次過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍【解析】選A。第一過程速度增量Δv1=v,動能增量為ΔEk1=mv2,合外力做功W1=ΔEk1=mv2;其次過程速度增量Δv2=2v-v=v,動能增量ΔEk2=m·(2v)2-mv2=mv2=3ΔEk1,合外力做功W2=ΔEk2=mv2=3W1,故選項A正確,B、C、D錯誤。【加固訓練】1.(2024·本溪高一檢測)兩個物體質(zhì)量比為1∶4,速度大小之比為4∶1,則這兩個物體的動能之比為 ()A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1【解析】選C。由動能表達式Ek=mv2得=·()2=×()2=4∶1,C正確。2.某人把質(zhì)量為0.1kg的一塊小石頭,從距地面為5m的高處以60°角斜向上拋出,拋出時的初速度大小為10m/s,則當石頭著地時,其速度大小約為(g取10m/s2,不計空氣阻力) ()A.14m/s B.12m/s C.28m/s D.20m/s【解析】選A。由動能定理,重力對石頭所做的功等于石頭動能的變更,則mgh=m-m,v2==10m/s≈14m/s,A正確。4.(2024·濰坊高一檢測)如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一質(zhì)量為m的小球向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,重力加速度為g,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是 ()A.mgh-mv2 B.mv2-mghC.-mgh D.-(mgh+mv2)【解析】選A。由A到C的過程運用動能定理可得:-mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,故A正確。5.速度為v的子彈,恰可穿透一塊固定的木板。假如子彈速度為2v,子彈穿透木板時所受阻力視為不變,則可穿透同樣的固定木板 ()A.2塊 B.3塊 C.4塊 D.8塊【解析】選C。設(shè)木板的厚度為d,子彈的速度為v時,由動能定理知-fd=0-mv2。當子彈的速度為2v時,設(shè)能穿透n塊木板,由動能定理知-f·nd=0-m(2v)2,聯(lián)立兩式解得n=4,C正確。6.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍。物塊與轉(zhuǎn)軸OO′相距R,隨轉(zhuǎn)臺由靜止起先轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)速增加到肯定值時,物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動,在物塊由靜止到滑動前的這一過程中,轉(zhuǎn)臺對物塊的靜摩擦力對物塊做的功為(重力加速度為g) ()A.0 B.2πkmgR C.2kmgR D.kmgR【解析】選D。在轉(zhuǎn)速增加的過程中,轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力是不斷變更的,當轉(zhuǎn)速增加到肯定值時,物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動,說明此時最大靜摩擦力供應(yīng)向心力,即kmg=m。設(shè)這一過程中轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力所做的功為Wf,由動能定理可得Wf=mv2,解得Wf=kmgR,D正確。二、計算題(本題共2小題,共36分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(16分)(2024·德州高一檢測)一架噴氣式飛機,質(zhì)量為m=5×103kg,起飛過程中從靜止起先滑行的路程為x=5.3×102m時(做勻加速直線運動),達到起飛速度v=60m/s,在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的k倍(k=0.02),g取【解析】以飛機為探討對象,它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用,這四個力做的功分別為WG=0,W支=0,W牽=Fx,W阻=-kmgx。由動能定理得Fx-kmgx=mv2-0解得F=kmg+=(0.02×5×103×10+)N=1.8×104N。答案:1.8×104N8.(20分)從離地面H高處落下一只小球,小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球與地面相碰后,能以相同大小的速率反彈。求:(1)小球第一次與地面碰撞后,能夠反彈起的最大高度是多少。(2)小球從釋放起先,直至停止彈跳為止,所通過的總路程是多少?！窘馕觥?1)設(shè)小球第一次與地面碰撞后,能夠反彈起的最大高度是h,則由動能定理得mg(H-h)-kmg(H+h)=0,解得h=H。(2)設(shè)小球從釋放起先,直至停止彈跳為止,所通過的總路程是s,對全過程由動能定理得mgH-kmgs=0,解得:s=。答案:(1)H(2)(15分鐘·40分)9.(6分)如圖為放射衛(wèi)星的示意圖,先將衛(wèi)星放射到半徑為r的圓軌道上做圓周運動,到A點時使衛(wèi)星加速進入橢圓軌道,到橢圓軌道的遠地點B點時,再次變更衛(wèi)星的速度,使衛(wèi)星進入半徑為2r的圓軌道。已知衛(wèi)星在橢圓軌道時距地球的距離與速度的乘積為定值,衛(wèi)星在橢圓軌道上A點時的速度為v,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,引力常量為G,則發(fā)動機在A點對衛(wèi)星做的功與在B點對衛(wèi)星做的功之差為(忽視衛(wèi)星的質(zhì)量變更) ()A.mv2- B.mv2-C.mv2+ D.mv2+【解析】選B。由G=m可知,衛(wèi)星在軌道半徑為r的圓軌道上運動的線速度大小v1=,在半徑為2r的圓軌道上做圓周運動的線速度大小為v2=,設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上B點的速度為vB,由題目的條件vr=vB·2r,可知在A點時發(fā)動機對衛(wèi)星做功W1=mv2-m,在B點時發(fā)動機對衛(wèi)星做的功為W2=m-m()2,因此W1-W2=mv2-,B正確,A、C、D錯誤?！炯庸逃柧殹?多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點P在最低點時,向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則 ()A.a= B.a=C.N= D.N=【解析】選A、C。由動能定理知,在P從最高點下滑到最低點的過程中mgR-W=mv2,在最低點的向心加速度a=,聯(lián)立得a=,選項A正確;在最低點時N-mg=ma,所以N=,選項C正確。10.(6分)(多選)(2024·泰州高一檢測)如圖所示,用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細線拉動光滑水平面上的物體,物體沿水平面移動過程中經(jīng)過A、B、C三點,設(shè)AB=BC,物體經(jīng)過A、B、C三點時的動能分別為EkA、EkB、EkC,則它們間的關(guān)系是 ()A.EkB-EkA=EkC-EkB B.EkB-EkA<EkC-EkBC.EkB-EkA>EkC-EkB D.EkC<2EkB【解析】選C、D。由動能定理得EkB-EkA=WAB,EkC-EkB=WBC由于物體所受的重力和支持力不做功,因此合外力做的功就等于拉力所做的功。由幾何關(guān)系可知,從A運動到B的過程中,力F作用點的位移大于從B到C過程中的力F作用點的位移,因此WAB>WBC即EkB-EkA>EkC-EkB,選項A、B錯誤,C正確;由EkB-EkA>EkC-EkB得2EkB>EkA+EkC>EkC,選項D正確。11.(6分)(2024·全國卷Ⅲ)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時,物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變更如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為 ()A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg【解析】選C。對上升過程,由動能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12N;下落過程中,設(shè)物體從最高處下落到地面的距離為l,由動能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,轉(zhuǎn)換可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k′=8N,聯(lián)立兩公式,得到m=1kg、F=2N,故C正確。12.(22分)(2024·濰坊高一檢測)如圖所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,圓心為O,∠AOB=37°,圓弧的半徑R=0.5m;BD部分水平,長度為0.2m,C為BD的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)物塊運動到B點時,對工件的壓力大小;(2)為使物塊恰好運動到C點靜止,可以在物塊運動到B點后,對它施加一豎直向下的恒力F,F應(yīng)為多大?【解析】(1)物塊由A運動到B點的過程中,由動能定理有:mgR(1-cos37°)=mv2解得:v2=2gR(1-cos37°)=2×10×0.5×(1-0.8)m2/s2=2m2/s在B點,由牛頓其次定律有:N-mg=m解得:N=mg+m=1×(10+)N=14N由牛頓第三定律有:N′=N=14N。(2)物塊由B運動到D點的過程中,由動能定理有:μmg·BD=mv2施加恒力F后,物塊由B運動到C點的過程中,由動能定理有:μ(mg+F)·BC=mv2可得:mg·BD=(mg+F)·BC由題知:BD=2BC,得:2mg=mg+F解得:F=mg=1×10N=10N。答案:(1)14N(2)10N【加固訓練】如圖所示,AB是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,末端B處的切線方向水平。一物體P(可視為質(zhì)點)從圓弧最高點A處由靜止釋放,滑到B端飛出,落到地面上的C點。測得C點和B點的水平距離OC=L,B點距地面的高度OB=h?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個水平傳送帶,傳送帶的右端與B點的距離為。當傳送帶靜止時,讓物體P從A處由靜止釋放,物體P沿軌道滑過B點后又在傳送帶上滑行并從傳送帶右端水平飛出,仍落在地面上的C點。(重力加速度為g)(1)求物體P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。(2)若傳送帶驅(qū)動輪順時針轉(zhuǎn)動,帶動傳送帶以速度v勻速運動。再把物體P從A處由