專題19概率統(tǒng)計與計數(shù)原理(選擇填空題)(第二部分)（解析版） - 大數(shù)據(jù)之十年高考真題（2014-2025）與優(yōu) 質(zhì)模擬題（新高考卷與全國理科卷）

大數(shù)據(jù)之十年高考真題（2015-2024）與優(yōu)質(zhì)模擬題（新高考卷）專題19概率統(tǒng)計與計數(shù)原理(選擇填空題)(第二部分)1．【2023年高考全國乙卷理第5題】設O為平面坐標系的坐標原點，在區(qū)域x,y1≤x2+y2A．18 B．16 C．14【答案】C【詳解】因為區(qū)域x,y|1≤x2+則直線OA的傾斜角不大于π4的部分如陰影所示，在第一象限部分對應的圓心角∠MON=結(jié)合對稱性可得所求概率P=3π故選：C.

2．【2023年高考全國乙卷理第7題】甲乙兩位同學從6種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有（

）A．30種 B．60種 C．120種 D．240種【答案】C【詳解】首先確定相同得讀物，共有C6然后兩人各自的另外一種讀物相當于在剩余的5種讀物里，選出兩種進行排列，共有A5根據(jù)分步乘法公式則共有C6故選：C.3．【2023年高考全國甲卷理第6題】某地的中學生中有60%的同學愛好滑冰，50%的同學愛好滑雪，70%的同學愛好滑冰或愛好滑雪.在該地的中學生中隨機調(diào)查一位同學，若該同學愛好滑雪，則該同學也愛好滑冰的概率為（

）A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4【答案】A【詳解】同時愛好兩項的概率為0.5+記“該同學愛好滑雪”為事件A,記“該同學愛好滑冰”為事件B，則P(所以P(故選:A.4．【2023年高考全國甲卷理第9題】現(xiàn)有5名志愿者報名參加公益活動，在某一星期的星期六、星期日兩天，每天從這5人中安排2人參加公益活動，則恰有1人在這兩天都參加的不同安排方式共有（

）A．120 B．60 C．30 D．20【答案】B【詳解】不妨記五名志愿者為a,假設a連續(xù)參加了兩天公益活動，再從剩余的4人抽取2人各參加星期六與星期天的公益活動，共有A4同理：b,c,所以恰有1人連續(xù)參加了兩天公益活動的選擇種數(shù)有5×故選：B.5．【2022年高考全國乙卷理第10題】某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為p1,p2,p3A．p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān) B．該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C．該棋手在第二盤與乙比賽，p最大 D．該棋手在第二盤與丙比賽，p最大【答案】D【詳解】該棋手連勝兩盤，則第二盤為必勝盤，記該棋手在第二盤與甲比賽，比賽順序為乙甲丙及丙甲乙的概率均為12則此時連勝兩盤的概率為p則p=p記該棋手在第二盤與乙比賽，且連勝兩盤的概率為p乙則p記該棋手在第二盤與丙比賽，且連勝兩盤的概率為p則p則pp即p甲<p則該棋手在第二盤與丙比賽，p最大.選項D判斷正確；選項BC判斷錯誤；p與該棋手與甲、乙、丙的比賽次序有關(guān).選項A判斷錯誤.故選：D6．【2022年高考全國甲卷理第2題】某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（

）A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差【答案】B【詳解】講座前中位數(shù)為70%+75%2講座后問卷答題的正確率只有一個是80%,4個85%,剩下全部大于等于90%,所以講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%,所以B對；講座前問卷答題的正確率更加分散,所以講座前問卷答題的正確率的標準差大于講座后正確率的標準差,所以C錯；講座后問卷答題的正確率的極差為100%?講座前問卷答題的正確率的極差為95%?60%=故選:B.7．【2021年高考全國乙卷理第6題】將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種【答案】C【詳解】根據(jù)題意，有一個項目中分配2名志愿者，其余各項目中分配1名志愿者，可以先從5名志愿者中任選2人，組成一個小組，有C52種選法；然后連同其余三人，看成四個元素，四個項目看成四個不同的位置，四個不同的元素在四個不同的位置的排列方法數(shù)有4！種，根據(jù)乘法原理，完成這件事，共有故選：C.8．【2021年高考全國乙卷理第8題】在區(qū)間(0,1)與(1,2)中各隨機取1個數(shù)，則兩數(shù)之和大于74的概率為（

A．79 B．2332 C．932【答案】B【詳解】如圖所示：

設從區(qū)間0,1,1,2中隨機取出的數(shù)分別為x,y，則實驗的所有結(jié)果構(gòu)成區(qū)域為設事件A表示兩數(shù)之和大于74，則構(gòu)成的區(qū)域為A=x,y0故選：B.9．【2021年高考全國甲卷理第2題】為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間【答案】C【詳解】因為頻率直方圖中的組距為1，所以各組的直方圖的高度等于頻率.樣本頻率直方圖中的頻率即可作為總體的相應比率的估計值.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶的比率估計值為0.02+該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計值為0.04+該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的比例估計值為0.10+該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計值為3×綜上，給出結(jié)論中不正確的是C.故選：C.10．【2021年高考全國甲卷理第10題】將4個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的概率為（

）A．13 B．25 C．23【答案】C【詳解】將4個1和2個0隨機排成一行，可利用插空法，4個1產(chǎn)生5個空，若2個0相鄰，則有C51=所以2個0不相鄰的概率為105故選：C.11．【2020年新課標Ⅲ卷理科第3題】在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1,p2,A．p1=pC．p1=p【答案】B【詳解】對于A選項，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xA方差為sA對于B選項，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xB方差為sB對于C選項，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xC方差為sC對于D選項，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xD方差為sD因此，B選項這一組的標準差最大.故選：B.12．【2020年新課標Ⅱ卷理科第3題】在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓.為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（

）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名【答案】B【詳解】由題意，第二天新增訂單數(shù)為500+90050=18故選：B13．【2020年新課標Ⅰ卷理科第5題】某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)(x由此散點圖，在10°C至40°C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（

）A．y=a+bx B．y=a+bC．y=a+bex 【答案】D【詳解】由散點圖分布可知，散點圖分布在一個對數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y=a+bln故選：D.14．【2020年新課標Ⅰ卷理科第8題】(x+y2x)(x+y)5A．5 B．10C．15 D．20【答案】C【詳解】(x+y)5展開式的通項公式為Tr+1所以x+y2xxTr+在xTr+1=C5rx6在y2xTr+1=C5所以x3y故選：C15．【2019年新課標Ⅲ卷理科第4題】（1+2x2）（1+x）4的展開式中x3的系數(shù)為A．12 B．16 C．20 D．24【答案】A【詳解】由題意得x3的系數(shù)為C416．【2019年新課標Ⅱ卷理科第5題】演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差【答案】A【詳解】設9位評委評分按從小到大排列為x1則①原始中位數(shù)為x5，去掉最低分x1，最高分x9中位數(shù)仍為x5，∴②原始平均數(shù)x=1平均數(shù)受極端值影響較大，∴x與x③Ss'2=④原極差=x9?17．【2019年新課標Ⅰ卷理科第6題】我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“——”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是A．516 B．1132 C．2132【答案】A【詳解】由題知，每一爻有2種情況，一重卦的6爻有26情況，其中6爻中恰有3個陽爻情況有C63，所以該重卦恰有3個陽爻的概率為C18．【2018年新課標Ⅱ卷理科第8題】我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30=A．112 B．114 C．115【答案】C【詳解】不超過30的素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10個，隨機選取兩個不同的數(shù)，共有C102=45種方法，因為19．【2018年新課標Ⅲ卷理科第5題】x2+2A．10 B．20 C．40 D．80【答案】C【詳解】由題可得T令10?3r所以C故選C.20．【2018年新課標Ⅲ卷理科第8題】某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立，設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，DX=2.4，PX=A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3【答案】B【詳解】∵∴p=∵P∴1?p故答案選B.21．【2018年新課標Ⅰ卷理科第3題】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A．新農(nóng)村建設后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半【答案】A【詳解】設新農(nóng)村建設前的收入為M，而新農(nóng)村建設后的收入為2M，則新農(nóng)村建設前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確；新農(nóng)村建設前其他收入我0.04M，新農(nóng)村建設后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確；新農(nóng)村建設前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確；新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟收入的30%+故選A.22．【2018年新課標Ⅰ卷理科第10題】如圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC．△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III．在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，II，III的概率分別記為p1，p2，p3，則

A．p1=p2 B．p1=p3C．p2=p3 D．p1=p2+p3【答案】A【詳解】設AC=b,AB=c,從而可以求得ΔABC的面積為S黑色部分的面積為S2其余部分的面積為S3=1根據(jù)面積型幾何概型的概率公式，可以得到p123．【2024年甲卷理科第13題】13+x10【答案】5【詳解】由題展開式通項公式為Tr+1=C10設展開式中第r+1項系數(shù)最大，則C?r≥294r≤334，即所以展開式中系數(shù)最大的項是第9項，且該項系數(shù)為C10故答案為：5.24．【2024年甲卷理科第16題】有6個相同的球，分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中無放回地隨機取3次，每次取1個球.記m為前兩次取出的球上數(shù)字的平均值，n為取出的三個球上數(shù)字的平均值，則m與n之差的絕對值不大于12的概率為【答案】7【詳解】從6個不同的球中不放回地抽取3次，共有A6設前兩個球的號碼為a,b，第三個球的號碼為c，則故2c?(a+b故a+b?3若c=1，則a+b≤5，則a,若c=2，則1≤a+b≤7，則a3,1,當c=3，則3≤a+b≤91,2,2,1,故有16種，當c=4，則5當c=5，則7當c=6，則9共m與n的差的絕對值不超過12時不同的抽取方法總數(shù)為2故所求概率為56120故答案為：725．【2022年高考全國乙卷理第13題】從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作，則甲、乙都入選的概率為．【答案】310【詳解】解法一：設這5名同學分別為甲，乙，1,2,3，從5名同學中隨機選3名，有：(甲，乙，1)，(甲，乙，2)，(甲，乙，3)，(甲，1，2)，(甲，1，3)，(甲，2，3)，(乙，1，2)，(乙，1，3)，(乙，2，3)，(1，2，3)，共10種選法；其中，甲、乙都入選的選法有3種，故所求概率P=3故答案為：310解法二：從5名同學中隨機選3名的方法數(shù)為C甲、乙都入選的方法數(shù)為C31故答案為：326．【2022年高考全國甲卷理第15題】從正方體的8個頂點中任選4個，則這4個點在同一個平面的概率為．【答案】635【詳解】從正方體的8個頂點中任取4個，有n=C84=70個結(jié)果，這4故答案為：63527．【2020年新課標Ⅲ卷理科第14題】(x2+【答案】240【詳解】∵其二項式展開通項：T==當12?3∴x2+故答案為：240.28．【2020年新課標Ⅱ卷理科第14題】4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有種.【答案】36【詳解】∵4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學∴先取2名同學看作一組，選法有：C現(xiàn)在可看成是3組同學分配到3個小區(qū)，分法有：A根據(jù)分步乘法原理，可得不同的安排方法6×故答案為：36.29．【2019年新課標Ⅱ卷理科第13題】我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進．經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為.【答案】0．98.【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點數(shù)約為10×0.97+30．【2019年新課標Ⅰ卷理科第15題】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制（當一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”．設甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以4∶1獲勝的概率是．【答案】0.18【詳解】前四場中有一場客場輸，第五場贏時，甲隊以4:1獲勝的概率是0.前四場中有一場主場輸，第五場贏時，甲隊以4:1獲勝的概率是0.4綜上所述，甲隊以4:1獲勝的概率是q=31．【2018年新課標Ⅰ卷理科第15題】從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種．（用數(shù)字填寫答案）【答案】16【詳解】［方法一］：反面考慮沒有女生入選有C43=4種選法，從6名學生中任意選故至少有1位女生入選，則不同的選法共有20?故答案為：16.［方法二］：正面考慮若有1位女生入選，則另2位是男生，于是選法有C2若有2位女生入選，則另有1位是男生，于是選法有C22?故答案為：16.1．（2018·廣東深圳·一模）某次文藝匯演，要將A,B,C,A．192種 B．144種 C．96種 D．72種【答案】B【分析】將A,【詳解】將A,B捆綁，且可放入1,2；4,5和5,6三個位置，故有將其它4個節(jié)目和4個位置進行全排列，有A4故節(jié)目單上不同的排序方式有A2故選：B

2．（2024·四川德陽·三模）2023年7月28日至8月8日，第31屆世界夏季大學生運動會在成都市舉行，某校在“大運會”舉行前夕，在全校學生中進行“我和‘大運會’”的征文活動，對收到的稿件進行分類統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知全校高二年級共交稿360份，則全校高三年級的交稿數(shù)為（

）A．320份 B．330份 C．340份 D．350份【答案】C【分析】計算高三所占的扇形圓心角度數(shù)，再根據(jù)比例關(guān)系求得高三年級的交稿數(shù).【詳解】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖知，高三所占的扇形圓心角為360在總交稿數(shù)中占比136360且高二年級共交稿360份，在總交稿數(shù)中占比144360所以總交稿數(shù)為360÷則高三年級的交稿數(shù)為900×故選：C.

3．（2024·內(nèi)蒙古包頭·三模）設某工廠購進10盒同樣規(guī)格的零部件，已知甲廠、乙廠、丙廠分別生產(chǎn)了其中的4盒、3盒、3盒．若甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)該種零部件的次品率依次為120，115，110A．0.08 B．0.075 C．0.07 D．0.06【答案】C【分析】由全概率公式計算即可求解．【詳解】根據(jù)題意，設任取一個零件，分別來自甲，乙，丙三廠的事件分別為A,B,則PA=4所以P=2故選：C．

4．（2024·內(nèi)蒙古包頭·三模）將2個a和3個b隨機排成一行，則2個a不相鄰的概率為（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7【答案】C【分析】求出所有的樣本點，然后由古典概型的概率公式求解即可.【詳解】2個a和3個b隨機排成一行的樣本空間為:Ω=aabbb,其中2個a不相鄰的樣本點有ababb,abbab,所以所求概率為：P=6故選：C

5．（2024·四川涼山·三模）在二項式x2+2x5A．10 B．20 C．40 D．80【答案】D【分析】寫出二項展開式的通項，令字母x的指數(shù)為1，即可求出該項，從而求得系數(shù)即可.【詳解】(x2+由題令10?3r=所以C5故選：D.

6．（2024·四川遂寧·三模）某調(diào)查機構(gòu)對某地快遞行業(yè)從業(yè)者進行調(diào)查統(tǒng)計，得到快遞行業(yè)從業(yè)人員年齡分布餅狀圖（圖1）、“90后”從事快遞行業(yè)崗位分布條形圖（圖2），則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占一半以上B．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事運營崗位的“90后”的人數(shù)比“80前”的多D．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)比“80后”的多【答案】D【分析】根據(jù)兩個圖，結(jié)合選項，即可判斷.【詳解】由題圖可知，快遞行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占總?cè)藬?shù)的56%，超過一半，A正確；快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為56%×所以快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90”后的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%；B正確；快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事運營崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為56%×快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為22.176%，小于“80后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，但“80后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占“80后”人數(shù)的比未知，D不一定正確．故選：D

7．（2024·四川自貢·三模）如圖是2024年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m、n均為數(shù)字0~9中的一個），在去掉一個最高分和一個最低分后，下列說法正確的是（

）A．甲選手得分的方差與n的值無關(guān)B．甲選手得分的中位數(shù)一定不大于乙選手得分的中位數(shù)C．甲選手得分的眾數(shù)與m的值無關(guān)D．甲選手得分的平均數(shù)一定小于乙選手得分的平均數(shù)【答案】A【分析】去掉一個最高分和一個最低分后，根據(jù)莖葉圖可以分別求出甲選手和乙選手得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的值或表達式，再逐項判斷可得答案.【詳解】對于A，甲選手去掉一個最高分90+n和一個最低分70后，只有89,80,所以甲選手得分的方差與n的值無關(guān)，故A正確；對于B，甲選手去掉一個最高分90+n和一個最低分70乙選手去掉一個最高分90和一個最低分71后，甲選手得分的中位數(shù)是85，乙選手得分的中位數(shù)是84，故B錯誤；對于C，甲選手去掉一個最高分90+n和一個最低分70當m=5，甲選手得分的眾數(shù)是5，當m=1，甲選手得分的眾數(shù)是5和對于D，甲選手去掉一個最高分90+n和一個最低分70x甲=89+80乙選手得分的平均數(shù)是x乙=81+82+84+84+87所以x甲故選：A.

8．（2024·四川成都·三模）成實外教育集團自2000年成立以來，一直行走在民辦教育的前端，致力于學生的全面發(fā)展，對學生的教育視為終身己任，在教育事業(yè)上砥礪前行，永不止步.截至目前，集團已開辦29所K-12學校和兩所大學，其中高中教育學校有11所.集團擬召開綜合考評會.經(jīng)考評后，11所學校得分互不相同，現(xiàn)從中任選3所學校的代表交流發(fā)言，則排名為第一名或第五名的學校代表去交流發(fā)言的概率為（

）A．2455 B．2855 C．811【答案】D【分析】利用古典概率結(jié)合組合數(shù)的計算求解即可.【詳解】從11所學校中任選3所學校共有種C11其中排名為第一名或第五名的學校，可以分為三種情況：第一類：只含有排名為第一名的學校的有C9第二類：只含有排名為第五名的學校的有C9第三類：同時含有第一名和第五名學校的有C9共36+36+故選：D.

9．（2024·內(nèi)蒙古包頭·三模）一個小型聯(lián)歡會要安排1個詩詞朗誦類節(jié)目，2個獨唱類節(jié)目，2個歌舞類節(jié)目，則同類節(jié)目不相鄰的安排方式共有（

）A．44種 B．48種 C．72種 D．80種【答案】B【分析】利用間接法，首先將五個節(jié)目全排列，減去獨唱類節(jié)目相鄰，再減去歌舞類節(jié)目相鄰，最后加上獨唱類節(jié)目相鄰且歌舞類節(jié)目也相鄰的情況即可.【詳解】依題意五個節(jié)目全排列有A5若獨唱類節(jié)目相鄰，則有A2若歌舞類節(jié)目相鄰，則有A2若獨唱類節(jié)目相鄰且歌舞類節(jié)目也相鄰，則有A2綜上可得同類節(jié)目不相鄰的安排方式共有120?故選：B

10．（2024·內(nèi)蒙古包頭·三模）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從使用該產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了100個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到如圖所示的用戶滿意度評分的頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．對該公司產(chǎn)品滿意度評分低于60分的用戶比例估計為35%B．對該公司產(chǎn)品滿意度評分不低于70分的用戶比例估計為40%C．估計該公司用戶對產(chǎn)品的滿意度評分的平均值不超過60分D．估計該公司有一半以上的用戶，對產(chǎn)品的滿意度評分介于50分至80分之間【答案】C【分析】由頻率分布直方圖計算頻率逐項判斷A，B，D即可，計算平均數(shù)判斷C即可.【詳解】對于A，對該公司產(chǎn)品滿意度評分低于60分的用戶比例估計為：0.015+對于B，對該公司產(chǎn)品滿意度評分不低于70分的用戶比例估計為：0.020+對于C，估計該公司用戶對產(chǎn)品的滿意度評分的平均值為：x=對于D，對產(chǎn)品的滿意度評分介于50分至80分之間的用戶比例為：0.025+估計該公司有一半以上的用戶，對產(chǎn)品的滿意度評分介于50分至80分之間，故D正確.故選：C.

11．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）若2x?m(x?1)5【答案】3【分析】根據(jù)二項式定理求出多項式展開式中含x2【詳解】多項式的展開式中含x22x所以10+10m=故答案為：3

12．（2024·四川成都·三模）某班男女生的比例為3:2，全班的平均身高為168cm，若女生的平均身高為159cm，則男生的平均身高為cm.【答案】174【分析】設出男生的平均身高，然后根據(jù)條件列方程求解即可.【詳解】設男生的平均身高為xcm，則根據(jù)題目條件知3即3x+318=故答案為：174.

13．（2024·四川成都·三模）已知1?2x2024【答案】0【分析】在條件中分別取x=1和x=【詳解】在1?2x2024=a0+a所以a1故答案為：0.

14．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·三模）若連續(xù)拋兩次骰子得到的點數(shù)分別為a，b，則點P(a,b)【答案】1【分析】用列舉法寫出樣本空間的樣本點，然后根據(jù)古典概型概率公式計算即得．【詳解】樣本空間中所有樣本點個數(shù)為6×其中在直線a+b=7上的樣本點有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1所以所求概率為P=6故答案為：16．

15．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預測）