云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第四中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

麒麟?yún)^(qū)四中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，滿分：100分，考試用時(shí)：120分鐘）一、單選題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，3月份的泰山，山腳平均氣溫為零上，記作，山頂平均氣溫為零下，記作（）A. B. C. D.2.下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的是（）A. B. C. D.3.國(guó)家提倡“低碳減排”，某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.將英語單詞“LIKE”的每一個(gè)字母都看成一個(gè)圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.十二邊形的外角和為（）A. B. C. D.7.按一定規(guī)律排列的式子：，，，，，則第個(gè)式子為（）A. B. C. D.8.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B.C. D.9.關(guān)于一元二次方程的根的情況正確的是（）A.兩實(shí)數(shù)根的和為 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根10.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.11.圖像上有三點(diǎn)，，，，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.12.2024年，中國(guó)成功地發(fā)射了火星探測(cè)器，開始了對(duì)火星的探測(cè)任務(wù).這是中國(guó)在航天領(lǐng)域取得的重要突破，標(biāo)志著中國(guó)太空探索事業(yè)邁出了重要一步，某校對(duì)高一年級(jí)1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查，抽取了部分高一學(xué)生參加“航空航天知識(shí)”測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)作為樣本分析，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則該校高一年級(jí)學(xué)生“航空航天知識(shí)”測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”的大約有（）高一學(xué)生“航空航天知識(shí)”測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖高一學(xué)生“航空航天知識(shí)”測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖 A.150人 B.300人 C.400人 D.450人13.已知，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，，則，分別是（）A.， B.， C.0，1 D.1，214.如圖，中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn).若，則點(diǎn)到的距離為（）A.1 B. C.2 D.15.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，與軸一交點(diǎn)為，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.九年級(jí)某小組4名同學(xué)在多次英語聽力、口語模擬練習(xí)中，四人的平均成績(jī)都為28分（滿分為30分），方差分別為，，，，則四人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是______.17.要使有意義，則的取值范圍是______.18.分解因式：______.19.方程的解為______.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分7分）計(jì)算：21.（本小題滿分6分）如圖，是的中點(diǎn)，，.求證：.22.（本小題滿分7分）云南多地中小學(xué)開展清明祭英烈活動(dòng)，悼念革命先烈，傳承紅色基因，他們通過獻(xiàn)花、默哀等方式，表達(dá)對(duì)革命先烈的崇高敬意和無限哀思.某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購買若干束款鮮花和款鮮花，其中用1200元購買款鮮花的數(shù)量比用1600元購買款鮮花的數(shù)量少20束，且款鮮花的單價(jià)是款鮮花單價(jià)的1.5倍.求一束款鮮花和一束款鮮花的售價(jià)分別是多少元？23.（本小題滿分6分）2024年春節(jié)有4部影片在春節(jié)檔上映，分別是《熱辣滾燙》，《飛馳人生2》，《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時(shí)空》，《第二十條》.小亮和小麗兩名同學(xué)分別從《熱辣滾燙》，《飛馳人生2》，《第二十條》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，將《熱辣滾燙》表示為，《飛馳人生2》表示為，《第二十條》表示為.假設(shè)這兩名同學(xué)選擇觀看哪部電影不受任何因素影響，且每一部電影被選到的可能性相等.記小亮同學(xué)的選擇為，小麗同學(xué)的選擇為.（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）求小亮和小麗兩名同學(xué)恰好選擇觀看不是同一部電影的概率.24.（本小題滿分8分）如圖，四邊形是平行四邊形，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).（1）求證：四邊形是矩形；（2）若四邊形是菱形，，，求的長(zhǎng).25.（本小題滿分8分）民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施效果要用農(nóng)民生活富裕水平來評(píng)價(jià)，某合作社為盡快打開市場(chǎng)，對(duì)本地新產(chǎn)品進(jìn)行線上和線下銷售相結(jié)合的模式，具體費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下：線上銷售模式：標(biāo)價(jià)5元/千克，九折出售，超過6千克時(shí)，超出部分每千克再讓利1.5元；線下銷售模式：標(biāo)價(jià)5元/千克，八折出售.購買這種新產(chǎn)品千克，所需費(fèi)用為元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出兩種銷售模式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）如果你是買家，你如何根據(jù)自己的購買數(shù)量選擇線上購買還是線下購買，才能達(dá)到更省錢的目的？26.（本小題滿分8分）傣族潑水節(jié)是流行于云南省傣族人民聚居地的傳統(tǒng)節(jié)日，是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，又名“浴佛節(jié)”.潑水節(jié)臨近，某超市銷售某品牌塑料臉盆，進(jìn)價(jià)為每只6元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量（只）與每個(gè)售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中，且為整數(shù)），當(dāng)每只塑料臉盆的售價(jià)是8元時(shí)，每天銷售量為100只；當(dāng)每只塑料臉盆的售價(jià)是10元時(shí)，每天銷售量為80只.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷售該品牌塑料臉盆每天銷售利潤(rùn)為元，當(dāng)每只塑料臉盆的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌塑料臉盆每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？27.（本小題滿分12分）在學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程時(shí)，從二次函數(shù)圖象可得如下結(jié)論.如果拋物線與軸有公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是0，因此是方程的一個(gè)根.同學(xué)們，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決下列問題（1）若二次函數(shù)（為常數(shù)）與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，，求二次函數(shù)的解析式；（2）不論為何值，該函數(shù)的圖象都會(huì)經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，當(dāng)，時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，，若求證：.

麒麟?yún)^(qū)四中教育集團(tuán)2024—2025學(xué)年九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)答案題號(hào)12345答案AACAC題號(hào)678910答案BCADC題號(hào)1112131415答案BBCAD16.乙17.18.19.，20.解：21.證朋：是的中點(diǎn)，在和中.22.解：設(shè)一束款鮮花的售價(jià)元，則一束款鮮花的售價(jià)為元根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意（元）答：一束款鮮花的售價(jià)為60元，一束款鮮花的售價(jià)為40元.23.（1）解：畫樹狀圖如圖：可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）由（1）可知，共有9種等可能結(jié)果，其中小亮、小麗兩名同學(xué)選擇觀看不是同一電影的情況有6種，.答：小亮、小麗兩名同學(xué)恰好選擇觀看不是同一部電影的概率為.24.（1）證明：四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形（2）解：四邊形是菱形，，，，，，，在中，即，四邊形是矩形25.（1）解：線下銷售模式的解析式為：；線上銷售模式的解析式為：不超過6千克時(shí)，；超過6千克時(shí)，；綜上所述，線下銷售模式的函數(shù)解析式為，線上銷售模式的函數(shù)解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)選擇線下購買，才能達(dá)到更省錢的目的；當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，線下和線上購買一樣省錢；當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)選擇線下購買，才能達(dá)到更省錢的目的；當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)選擇線上購買，才能達(dá)到更省錢的目的；綜上所述，當(dāng)時(shí)，選擇線下購買，才能達(dá)到更省錢的目的；當(dāng)時(shí)，線下和線上購買一樣省錢；當(dāng)選擇線上購買，才能達(dá)到更省錢的目的.26.（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得：，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式是（其中，且為整數(shù)）；（2）解：拋物線開口向下，有最大值，當(dāng)時(shí)，隨著的增大