中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《直角三角形》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《直角三角形》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.如圖,把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上,∠C=30°,AC∥EF則∠1=()A.30° B.45° C.60° D.75°2.如圖,在數(shù)軸上,以原點O為圓心,OB的長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點A,則點A對應(yīng)的數(shù)是()A.1.5 B.1.4 C.2 D.-23.小華想用老師提供的三條線段首尾相連圍成一個直角三角形,則他應(yīng)該選擇的三條線段長度是()A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,74.一技術(shù)人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A,B對應(yīng)的刻度為1,7,則CD=()A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm5.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則EF的長為()A.9 B.92 C.32 D.36.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點D是AB上一點,且BD=CD=6,∠DBC=15°,則△BCD的面積為()A.9 B.12 C.18 D.67.如圖,圖中所有四邊形都是正方形,三角形是直角三角形,若正方形A,B的面積分別為18,10,則正方形C的面積是.

【B層·能力提升】8.在如圖的方格中,△ABC的頂點A,B,C都是方格線的交點,則三角形ABC的外角∠ACD的度數(shù)等于()A.130° B.140° C.135° D.145°9.如圖,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,與AB交于點D,再分別以A,D為圓心,大于12AD的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,N,作直線MN,分別交AC,AB于點E,F,則AEA.52 B.3 C.22 D.10.(2024·凱里模擬)如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)會徽,在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形,恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC.若AB=BC=2,∠AOB=30°,則OC的長為()A.5 B.25 C.4 D.211.(2024·凱里模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點B的坐標(biāo)為(0,2),點A在x軸負半軸上,AB=22,以點B為圓心,BA長為半徑作弧,交x軸正半軸于點C,則點C的坐標(biāo)為.

12.一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,則A,C兩港之間的距離為km.

【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=5,AD=4,AD<BC,點E在線段BC上運動,點F在線段AE上,∠ADF=∠BAE,求線段BF的最小值.參考答案【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.如圖,把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上,∠C=30°,AC∥EF則∠1=(C)A.30° B.45° C.60° D.75°2.如圖,在數(shù)軸上,以原點O為圓心,OB的長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點A,則點A對應(yīng)的數(shù)是(C)A.1.5 B.1.4 C.2 D.-23.小華想用老師提供的三條線段首尾相連圍成一個直角三角形,則他應(yīng)該選擇的三條線段長度是(B)A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,74.一技術(shù)人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A,B對應(yīng)的刻度為1,7,則CD=(B)A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm5.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則EF的長為(C)A.9 B.92 C.32 D.36.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點D是AB上一點,且BD=CD=6,∠DBC=15°,則△BCD的面積為(A)A.9 B.12 C.18 D.67.如圖,圖中所有四邊形都是正方形,三角形是直角三角形,若正方形A,B的面積分別為18,10,則正方形C的面積是28.

【B層·能力提升】8.在如圖的方格中,△ABC的頂點A,B,C都是方格線的交點,則三角形ABC的外角∠ACD的度數(shù)等于(C)A.130° B.140° C.135° D.145°9.如圖,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,與AB交于點D,再分別以A,D為圓心,大于12AD的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,N,作直線MN,分別交AC,AB于點E,F,則AEA.52 B.3 C.22 D.10.(2024·凱里模擬)如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)會徽,在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形,恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC.若AB=BC=2,∠AOB=30°,則OC的長為(B)A.5 B.25 C.4 D.211.(2024·凱里模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點B的坐標(biāo)為(0,2),點A在x軸負半軸上,AB=22,以點B為圓心,BA長為半徑作弧,交x軸正半軸于點C,則點C的坐標(biāo)為(2,0).

12.一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,則A,C兩港之間的距離為50km.

【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=5,AD=4,AD<BC,點E在線段BC上運動,點F在線段AE上,∠ADF=∠BAE,求線段BF的最小值.【解析】設(shè)AD的中點為O,以AD為直徑畫圓,連接OB交☉O