簡支梁有限元分析

《現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法》課程訓(xùn)練任務(wù)書學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院專業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化學(xué)生姓名董峰班級(jí)、學(xué)號(hào)0801012206訓(xùn)練報(bào)告題目平面外伸梁梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算以及黃金分割優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)、內(nèi)容及要求：有限元課程訓(xùn)練學(xué)習(xí)CAE軟件ANSYS,主要上機(jī)練習(xí)有（1）連桿的靜力學(xué)分析（2）桁架的有限元分析（3）梁與曲軸結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算（4）壓力容器的靜力學(xué)分析（5）機(jī)翼模型的模態(tài)分析（6）壓桿穩(wěn)定臨界載荷計(jì)算（7）過盈配合與拔銷耦合分析由學(xué)生通過調(diào)研，在工廠、企業(yè)或科研單位進(jìn)行工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際需要自己擬定的題目。優(yōu)化課程上機(jī)調(diào)試優(yōu)化計(jì)算程序，并結(jié)合工程實(shí)際自找算例進(jìn)行計(jì)算。主要上機(jī)練習(xí)有：（1）二次插值法（2）Powell法（3）懲罰函數(shù)進(jìn)度安排：一、有限元上機(jī)（20學(xué)時(shí)）第1次上機(jī)（4學(xué)時(shí)）：學(xué)習(xí)ANSYS軟件，作練習(xí)1、2；第2次上機(jī)（4學(xué)時(shí)）：學(xué)習(xí)ANSYS軟件，作練習(xí)3、4；第3次上機(jī)（4學(xué)時(shí)）：學(xué)習(xí)ANSYS軟件，作練習(xí)5、6；第4次上機(jī)（4學(xué)時(shí)）：學(xué)習(xí)ANSYS軟件，作練習(xí)7；第5次上機(jī)（4學(xué)時(shí)）：自擬題目上機(jī)。二、優(yōu)化設(shè)計(jì)上機(jī)（12學(xué)時(shí)）優(yōu)化計(jì)算程序的調(diào)試及計(jì)算算例注：利用業(yè)余時(shí)間撰寫課程設(shè)計(jì)說明書。指導(dǎo)教師（簽字）：谷耀新2011年3月11日教研室主任（簽字）安曉衛(wèi)2011年3月11日目錄一．緒論…………………3二．有限元設(shè)計(jì)…………42.1外伸梁受問題…………42.2力學(xué)模型………………42.3有限元模型……………52.4結(jié)果分析………………52.4.1有限元結(jié)果…………52.4.2材料力學(xué)分析結(jié)果…………………72.4.3結(jié)果比較與結(jié)論……8三．優(yōu)化設(shè)計(jì)……………83.1黃金分割法簡介………83.2黃金分割方框圖………93.3問題與結(jié)果…………103.3.1問題的解析過程…………………103.3.2結(jié)果分析……………11四．附錄………………12五．參考文獻(xiàn)……………15根據(jù)物理模型載荷，支撐單元?jiǎng)澐至?2個(gè)單元13個(gè)節(jié)點(diǎn)，一個(gè)單元表示0.5m網(wǎng)格圖如下；2.4結(jié)果分析2.4.1剪力圖彎矩圖位移變形圖2.4.依照題意，列出建立方程和彎矩方程，方程中X以m為單位，F(xiàn)(X)以KN為單位，M（X）以KNm為單位。在CA段和DB段內(nèi)q=0.CA段F(X)=-3KN，DB段F(X)=-3.8KN，CA段M(X)=-3XM圖為斜直線.DB段M(X)=22.8-3.8XM圖為斜直線在AD段：F(X)=-3KN-1/2q（X-1）+7.2KN=-X+5.2KNM（X）=7.2(X-1)-3X-(X-1)(X-1)依照剪力方程和彎矩方程，分段作剪力圖和彎矩圖，沿梁的全部長度，最大剪力為Fsmax=4.2kN,Mmax=3.8KNm1剪力圖和彎矩圖結(jié)果比較與結(jié)論有限元分析與材料力學(xué)分析結(jié)果相一致。根據(jù)以上分析得出如下結(jié)果：根據(jù)結(jié)果，變形圖符合工程規(guī)律,誤差小于3%符合要求,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求.三．優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1.黃金分割法簡介把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618在搜索區(qū)間【a,b】內(nèi)按每次區(qū)間等比例縮短原則和對(duì)稱性原則取兩點(diǎn)α1和α2，符合這兩個(gè)原則的計(jì)算公式為：α1=a+0.382(b-a),α2=a+0618(b-a)3.2黃金分割法流程圖給定:a,b,給定:a,b,εa+0.382(b-a)→ɑ1,f(ɑ1)→f1a+0.618(b-a)→ɑ2,f(ɑ2)→f2f1≥f2?ɑ2→b,ɑ1→ɑ2,f1→f2a+0.382(b-a)→ɑ1f(ɑ1)→f1ɑ1→a,ɑ2→ɑ1,f2→f1a+0.618(b-a)→ɑ2f(ɑ2)→f2b-a≤ε輸出:0.5(a+b)→ɑ※停3.3問題與結(jié)果用黃金分割法求f(x)=2X3+3X2-6X+1的最優(yōu)解.設(shè)初始點(diǎn)ɑ0=0,初始步長h=1,取迭代精度ε=0.013.3.1問題的解析過程解:a1=a0=0,f1=f(a1)=10a2=a1+h=1,f2=f(a2)=0∵f1>f2,∴作前進(jìn)運(yùn)算h=2h=2,f3=f(a1)=15∵出現(xiàn)了“兩大頭,中間小”的情況∴初始搜索區(qū)間為[a,b]=[0,2]a1=a+0.382(b-a)=0.764,f1=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=1.236,f2=1.9435525∵f1<f2∴b=a2=1.236a2=a1=0.764,f2=f1=-2.941025a1=a+0.382(b-a)=0.472,f1=-0.950570判斷迭代終止條件:∵b-a=1.23>ε∴繼續(xù)比較∵f1<f2∴a=a2=0.472,a1=a2=0.746,f1=f2=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=0.944f2=f(a2)=-0.307366判斷迭代終止條件:∵b-a=1.236-0.472=0.764>ε∴繼續(xù)比較省略求解步驟得結(jié)果a※=0.5(a+b)=0.617934f※=f(a※)=-1.090262結(jié)果分析程序運(yùn)行結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果有些許誤差，這是因?yàn)槌踹x迭代步長不同而引起的,不可避免。四．附錄#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>#definee0.0001#definett1floatfunction(floatx){floaty=2*pow(x,3)+3*pow(x,2)-6*x+1;return(y);}voidfinding(floata[3],floatf[3]){floatt=tt,a1,f1,ia;inti;a[0]=0;f[0]=function(a[0]);for(i=0;;i++){a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]);if(f[1]<f[0])break;if(fabs(f[1]-f[0])>=e) {t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}elset=t/2;}for(i=0;;i++){a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]);if(f[2]>f[1])break;t=2*t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];}if(a[0]>a[2]){a1=a[0];f1=f[0];a[0]=a[2];f[0]=f[2];a[2]=a1;f[2]=f1;}return;}floatgold(float*ff){inti;floata1[3],f1[3],a[4],f[4];floataa;finding(a1,f1);a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);for(i=0;;i++){if(f[1]>=f[2]){a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];a[2]=a[1];f[2]=f[1];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);}if((a[3]-a[0])<e){aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa);break;}}return(aa);}voidmain(){floatxx,ff;xx=gold(&ff);print