153玻璃磚-2024高考一輪復(fù)習(xí)100考點100講

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點100講第15章光學(xué)第15.3講玻璃磚【知識點精講】一、玻璃磚1．光線經(jīng)平行玻璃磚兩次折射，出射光線O′B平行于入射光線AO。2．光線經(jīng)平行玻璃磚不改變傳播方向，只是側(cè)移d。3．比較在不同介質(zhì)中光的傳播光線傳播路徑光線傳播特點出射光線平行于入射光線，出射光線向入射光線與界面所夾的銳角(θ)一方側(cè)移出射光線平行于入射光線，出射光線向入射光線與界面所夾的鈍角(φ)一方側(cè)移相同點入射角一定時，光的頻率越大，側(cè)移量越大；同一頻率的光，入射角大的側(cè)移量大二．激光特點性質(zhì)應(yīng)用相干性只有頻率相同、相位差恒定、偏振方向一致的光才是相干光。激光是一種人工產(chǎn)生的相干光，具有高度的相干性光纖通信平行度激光的平行度非常好，在傳播很遠(yuǎn)的距離后仍能保持一定的強度精確的測距；讀取光盤上記錄的信息等高亮度它可以在很小的空間和很短的時間內(nèi)集中很大的能量用激光束切割、焊接；醫(yī)學(xué)上可以用激光做“光刀”；激發(fā)核反應(yīng)等【最新高考題精練】1．（2017海南高考）如圖，空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一細(xì)光束從空氣中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一塊玻璃板的上表面。下列說法正確的是_______________。（填入正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得3分，選對3個得4分；有選錯的得0分）A．在第一塊玻璃板下表面一定有出射光B．在第二塊玻璃板下表面一定沒有出射光C．第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行D．第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)E．第一塊玻璃板下表面的出射光線一定在入射光延長線的右側(cè)【參考答案】ACD【命題意圖】本題考查光的折射及其相關(guān)的知識點?！窘忸}思路】根據(jù)折射定律，在第一塊玻璃板下表面一定有出射光，在第二塊玻璃板下表面一定有出射光，選項A正確B錯誤；第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行，第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)，選項CD正確E錯誤?！咀钚履M題精練】1..(2023浙江杭州九校期中聯(lián)考)如圖，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b，則下列判斷正確的是（）A.玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率B.在玻璃磚中，a光的速度大于b光的速度C.a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長D.以同一入射角從某介質(zhì)射入空氣，若a恰發(fā)生全反射，則b光一定能發(fā)生全反射【參考答案】：AC【名師解析】．由光路圖可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，可知玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，故A正確；根據(jù)知，a光折射率大，則a光在玻璃磚中傳播速度小，故B錯誤；a光的折射率較大，則a光的頻率較大，根據(jù)知，a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長，故C正確；根據(jù)知，a光的折射率較大，則a光發(fā)生全反射的臨界角較小，以相同的入射角從介質(zhì)射入空氣，a光能發(fā)生全反射，b光不一定能發(fā)生全反射，故D錯誤。2.（2023河南洛陽名校聯(lián)考）如圖所示，將透明長方體放在空氣中，矩形是它的一個截面，兩種單色細(xì)光束從點射入，入射角，，若光折射后恰好射至點，光從面射出，則（）A.在介質(zhì)中光的速度比光的速度小B.該介質(zhì)對光的折射率力C.該介質(zhì)對光的折射率D.若要光在面上發(fā)生全反射，角的范圍應(yīng)滿足【參考答案】ACD【名師解析】．由題意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，該介質(zhì)對b光的折射率大于對a光的折射率，由v＝可知在介質(zhì)中b光的速度比a光的速度小，A正確；BC．由題意可知，a光折射后恰好射至AD面上D點如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知該介質(zhì)對a光的折射率B錯誤，C正確；D．若要a光在AD面上發(fā)生全反射，則有可得由可得可知D正確。3.（2023廣東實驗中學(xué)三模）如圖，矩形為一玻璃磚的截面，、．該截面內(nèi)一條單色光線從點射向中點，剛好在發(fā)生全反射并直接射向點。該單色光的另一條與平行的光線從上的點（未畫出）射入玻璃磚，光線經(jīng)反射后直接射向點。已知真空中光速為，求(1)玻璃磚的折射率；(2)、的距離及光從點傳播到點的時間?！緟⒖即鸢浮?1)；(2)，。【名師解析】(1)如圖所示玻璃磚的該截面內(nèi)光線從A點射到中點時，剛好在發(fā)生全反射，由于則入射角為，則有玻璃磚的折射率。(2)如圖所示設(shè)從點入射的光線在邊界的折射角，根據(jù)折射定律有解得，可知，可知光線界面發(fā)生全反射，經(jīng)反射后到達(dá)點，根據(jù)幾何關(guān)系有因為則由幾何關(guān)系可得可得光線從到經(jīng)過路程光線在玻璃磚中的傳播速度為則光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時間為4.（2023山東青島二中下學(xué)期期中）如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離?！緟⒖即鸢浮?，【名師解析】光線在M點發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，則C=90°θ聯(lián)立有根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得5.（2023浙江蕭山名校聯(lián)考）如圖，正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，N為AB邊的中點。在截面所在平面內(nèi)，一光線自N點射入棱鏡，入射角為，反射光線與折射光線垂直，折射光線射在BC邊的M點，求：（1）棱鏡的折射率：（2）請判斷折射光線NM能否從BC面射出棱鏡，說明理由?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）見解析【名師解析】（1）如圖，由反射定律可得又反射光線與折射光線垂直，則（2）不能，臨界角光線NM射在BC面是光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，由題可知所以光線NM在BC面發(fā)生全反射，不能從BC面射出棱鏡。6.（2023四川成都石室中學(xué)二診）如圖所示，AOB為半徑為R的扇形玻璃磚，一細(xì)光束照射到AO面上的C點，入射角為60°，折射光線平行于BO邊，C點到BO面的距離為，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空氣中的傳播速度為c，求：（1）玻璃磚的折射率；（2）光在玻璃磚中傳播的時間?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）【名師解析】（1）光路如圖所示由幾何知識可知，在AO面上光線的折射角為30°，所以玻璃磚的折射率（2）由于折射光線CE平行于BO，光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為，即所以α滿足解得由幾何關(guān)系可知又光在玻璃中的速度故光在玻璃磚中傳播的時間7.（12分）（2023湖北重點高中期中聯(lián)考）如圖所示，MNP是截面為扇形的透明介質(zhì)的橫截面圖，頂角，今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從MN的中點S沿垂直MN的方向射入透明介質(zhì)，一部分光線經(jīng)NP面反射后恰好未從MP面射出，只考慮兩次反射作用.求：（1）該光全反射時的臨界角；（2）透明介質(zhì)的折射率.（計算結(jié)果保留根式）【名師解析】：（1）從S點垂直射入的光路如圖所示因S點為MN的中點，所以入射角設(shè)臨要角為C，解得全反射中的臨界角（2）光在面恰好發(fā)生全反射，則解得透明介質(zhì)的折射率8.（2023湖南押題卷）如圖所示，半圓形透明體的半徑為R，光屏置于直徑的右端并與透明體的直徑垂直，一單色光以人射角i=30°射向透明體的圓心O，出射光線與的夾角。真空中的光速為c。該單色光進(jìn)入透明體后到達(dá)光屏的時間為（）A. B. C. D.【參考答案】A【名師解析】根據(jù)光路圖有由于單色光進(jìn)入透明體后到達(dá)光屏的時間解得故選A。9.（2023河南洛陽等4市三模）在如圖所示的平面內(nèi)，兩細(xì)束單色光a、b從真空中射入半圓形玻璃磚中，經(jīng)過半圓形玻璃磚折射后，會聚到圓心O，從圓心O均沿光路OC又出射到真空中。關(guān)于單色光a、b的有關(guān)特點，下列說法正確的是（）A.半圓形玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率B.在真空中，a光的波長大于b光的波長C.a光的頻率大于b光的頻率D.在半圓形玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度E.a光由真空射入到半圓形玻璃磚中，其頻率不變【參考答案】ACE【名師解析】根據(jù)折射定律結(jié)合光路圖的可逆性可知半圓形玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，即a光的頻率大于b光的頻率。故AC正確；B．根據(jù)可知在真空中，a光的波長小于b光的波長。故B錯誤；D．根據(jù)可知在半圓形玻璃磚中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度。故D錯誤；E．a(chǎn)光由真空射入到半圓形玻璃磚中，其頻率不變。故E正確。。10.（2023遼寧鞍山一模）第四屆中國質(zhì)量獲獎?wù)摺Ｒ瘓F，其生產(chǎn)的汽車玻璃以超高的品質(zhì)取得了世界八大汽車廠商的認(rèn)證。參加社會實踐的某高中學(xué)生利用所學(xué)的光學(xué)知識測出了一款汽車玻璃樣品的折射率。如圖所示，該學(xué)生將一束光線以入射角從空氣射向厚度h=2cm的平行板玻璃，測出下界面出射光線的出射點與上界面入射光線的法線之間的距離d=1cm。則此玻璃的折射率n為（）A. B. C. D.【參考答案】C【名師解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知因此該玻璃的折射率故選C。11.（2023四川成都樹德中學(xué)二診）（5分）如圖所示，圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料對紅光的折射率n=2，AC為一半徑為R的四分之一圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構(gòu)成正方形。在D處有一紅色點光源，在紙面內(nèi)照射弧面AC，若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，已知光在真空中速度為c，則以下說法正確的是（）A．紅光在該材料中傳播的速度為B．光從該材料射到空氣發(fā)生全反射的臨界角為45°C．點光源發(fā)出的光射到AB面上的最長時間為D．照射在AC邊上的入射光，有弧長為區(qū)域的光不能從AB、BC邊直接射出E．將點光源換成紫光，則AB邊上有光射出的長度減小【參考答案】ADE【名師解析】A．由可知，光在該材料中的傳播速度為，A正確；B．根據(jù)得光從該材料到空氣的臨界角，B錯誤；C．由題意可知，沿DB方向到達(dá)AB面上的光在材料中的傳播距離最大，時間最長，做出如圖所示光路圖，有幾何關(guān)系可知光從光源到AC面的傳播距離為R，材料中的傳播距離為在材料中的傳播時間為光在空氣中傳播的時間為點光源發(fā)出的光射到AB面上的最長時間為C錯誤；D．如圖所示，若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射，則，同理沿DG方向射到BC面上的光線剛好發(fā)生全反射，則，故，D正確；E.將點光源換成紫光，因紫光的折射率比紅光的大，根據(jù)知紫光的臨界角比紅光的小，所以AB邊上剛好發(fā)生全反射的入射點將左移，AB邊上有光射出的長度減小，E正確。故選ADE。12（2023湖南新高考教研聯(lián)盟第二次聯(lián)考）如圖所示，某玻璃磚的截面由半徑為R的半圓和等邊三角形ABC組成，AB是半圓的直徑，O為半圓的圓心。單色光平行于CO照射在AC面上，其中從AC中點射入玻璃磚的光線恰好經(jīng)過半圓圓心O點（圖中已畫出），不考慮光線的反射。下列說法正確的是（）A.玻璃磚對該單色光的折射率為B.進(jìn)入玻璃磚的所有光線都能夠從半圓面射出C.光線從AC面?zhèn)鞑サ綀A弧面，經(jīng)過圓心O點的光線傳播的時間最長D.若調(diào)整入射光線的角度，光線可能在AC面進(jìn)入玻璃磚時發(fā)生全發(fā)射【參考答案】.A【名師解析】為等腰三角形，底角為，P點的入射角，折射角，折射率，A正確；從折射進(jìn)入磚的光線，入射點越靠近或越靠近，折射光線從半圓面折射時入射角越大，當(dāng)光線由進(jìn)入磚時在半圓界面折射時入射角為，將發(fā)生全反射，錯誤；由、兩點從進(jìn)入玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播時間相同，由兩點之間進(jìn)入玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播時間更長，錯誤；由面進(jìn)入玻璃磚是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不會發(fā)生全反射，錯誤。故選。13.（2023湖南衡陽二模）如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由藍(lán)光和黃光組成的復(fù)色光沿AO方向從真空射入玻璃，分兩束分別射到圓柱面的B、C兩點。只考慮第一次射向圓弧的光線，下列說法正確的是（）A.從B、C兩點射出的光分別是黃光、藍(lán)光B.光從O傳到B與光從O傳到C的時間相等C.若從圓弧面只有一處光線射出，則一定是從B點射出D.若僅將復(fù)色光的入射點從O平移到D的過程中，可能出現(xiàn)從圓弧射出的兩束光線平行【參考答案】BD【名師解析】同一介質(zhì)對不同頻率的光具有不同的折射率，折射率隨頻率的增大而增大，即玻璃對藍(lán)光的折射率大。由于光束OB的偏轉(zhuǎn)程度大于OC，可知光束OB為藍(lán)光，光束OC為黃光。從B、C兩點射出的光分別是藍(lán)光、黃光。A錯誤；設(shè)OD長度為d，折射角分別為、，連接BD、CD，如下圖根據(jù)解得光在玻璃中傳播時間為可解得故B正確；C．由又黃光的臨界角大于藍(lán)光的臨界角。又藍(lán)光與法線的夾角大于黃光與法線的夾角，若從圓弧面只有一處光線射出，則一定是從C點射出。C錯誤；D．設(shè)復(fù)色光的入射點從O平移到D的過程中，從圓弧射出的兩束光線入射角和折射角分別為：、、、，如圖所示由數(shù)學(xué)關(guān)系可知，存在從圓弧射出的兩束光線平行且滿足D正確。14.（2023河北張家口宣化一中二模）一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀，O表示半圓截面的圓心，半徑為R。一束光線在橫截面內(nèi)從M點入射，經(jīng)過AB面反射后從N點射出，已知光線在M點的入射角為30o，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，光在真空中的傳播速度為c。求：（1）透明物體的折射率；（2）光線從M點傳到N點所用的時間。【參考答案】（1）；（2）【名師解析】（1）如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q點與M點相對于底面AOB對稱，Q、P和N三點共線。設(shè)在M點處光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。根據(jù)幾何關(guān)系有α＝30°由幾何關(guān)系得∠PNO＝∠PQO＝r，則β+r＝60°且α+r＝β解得r＝15°β＝45°根據(jù)折射率公式有解得n（2）根據(jù)對稱性可知，MP＝QP則光線從M點傳到N點通過路程s＝MP+PN＝QP+PN＝QN在△OQN中，∠PNO＝15°QN＝2ONcos15°＝2R?R光在透明物體中傳播速度v則光線從M點傳到N點所用的時間t聯(lián)立解得t

15（2023四川成都名校聯(lián)盟三模）（10分）如圖（a），一透明圓錐體水平放置，底面圓心在O點，半徑為R，縱截面ABC為等腰三角形，頂角，介質(zhì)的折射率為，O點與圓錐體上方水平放置的圓形光屏MN的距離為，一束環(huán)形單色光豎直向上照射在AB面上；光照在圓錐底面環(huán)形區(qū)域的俯視圖如圖（b），其中內(nèi)圓P的半徑為，外圓Q的半徑為。真空中的光速為c，不考慮光線在介質(zhì)中的多次反射。求：（ⅰ）內(nèi)圓P邊界處的光線到達(dá)AC面經(jīng)過的時間t；（ⅱ）光屏MN上被照亮的面積S。圖（a）圖（b）【名師解析】（10分）解：（?。┰O(shè)內(nèi)圓P、外圓Q邊界處的光線到達(dá)AC面的位置分別為D、E，光路如答圖2所示答圖2由數(shù)學(xué)知識可得：，故： （1分）光在介質(zhì)中的速度： （1分）解得： （2分）（ⅱ）光在AC面的入射角為：由折射定律可知： （1分）解得折射角為： （1分）由數(shù)學(xué)知識可得出射光線與豎直面的夾角為： （1分）E、D到光屏的距離分別為：，E、D到出射光在光屏上的落點G、F的水平距離分別為：，落點G、F到點的距離分別為：， （2分）BC面與AC面出射的光具有對稱性，兩邊光線恰好重疊形成的圓形光斑半徑為：解得： （1分）（其它合理解法，參照給分）16．（12分）（2023山東濰坊高二期末）在如圖所示平面坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，緊貼xy軸放置了一塊長方體的玻璃磚（圖中未畫出），有一束入射光通過A點并平行于紙面照射到玻璃磚上，在與x軸平行的兩個玻璃磚表面上都發(fā)生了反射和折射，我們在4根較亮的光線上各標(biāo)注了一個點，坐標(biāo)分別為A（0,3）、B（14,4）、C（18,4）、D（10,－5），ABCD四個點皆在玻璃磚外部，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s，求：（1）玻璃磚沿y軸方向上的厚度d；（2）該玻璃磚的折射率n；（3）光在玻璃磚內(nèi)運動的時間t?！久麕熃馕觥浚?12分)光路圖如圖所示y/cmx/cmABCDO3y/cmx/cmABCDO34141810－5－3rENHMGFi且OE＋EF＝14cm （1分）解得OE＝6cm （1分）設(shè)玻璃磚厚為d△AOE與△DMH相似，解得：d＝4cm （2分）（2）入射角的正弦： （1分）折射角的正弦： （1分）折射率： （2分）（3）光在玻璃磚內(nèi)地傳播速度m/s （1分）經(jīng)過的路程： （1分）所用的時間： （2分）評分標(biāo)準(zhǔn)：第1問，4分；第2問，4分；第3問，4分。共12分。17.（2023山東濰坊期末）如圖所示為一個用折射率的透明介質(zhì)做成的四棱柱，其中，，?，F(xiàn)有一平行光束垂直于四棱柱側(cè)面入射，已知，，，求：（1）從側(cè)面入射到面上的光線經(jīng)第一次反射后的反射光線與面的夾角；（2）面上的發(fā)光面積。【參考答案】（1）；（2）【名師解析】（1）根據(jù)題意，在四棱柱橫截面上畫出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系可知可得面入射光線的入射角為，則從側(cè)面入射到面上的光線經(jīng)第一次反射后的反射光線與面的夾角為。（2）根據(jù)題意，由公式可得可知，臨界角小于，根據(jù)折射定律和反射定律畫出截面上的光路圖，如圖所示可知，光線從段入射，可以從段射出，光線從段入射，無論是經(jīng)反射，還是直接照射到，在上的入射角均大于臨界角，不能從上射出，由于，可得由幾何關(guān)系可得則面上的發(fā)光面積為18.（2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考）2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學(xué)在觀看太空水球光學(xué)實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環(huán)形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。已知玻璃磚的折射率為，外圓半徑為2R，光線a沿半徑方向射入玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離為x=R，光線b經(jīng)折射后恰好與內(nèi)柱面相切；光在真空中的傳播速度為c。求：（1）該玻璃磚的內(nèi)圓半徑r；（2）光線a、b在外圓界面內(nèi)傳播的時間差?t（不考慮光線反射）?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）【名師解析】（1）光路如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系得根據(jù)折射率公式有得即解得（2）光線在外圓界面內(nèi)傳播的速度為光線b在外圓界面內(nèi)傳播的時間為光線a在外圓界面內(nèi)傳播的時間為光線a、b在外圓界面內(nèi)傳播的時間差為20（10分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）如圖所示，AOB是截面為四分之一圓的玻璃磚，圓的半徑為R，一束單色光從OA的中點G垂直O(jiān)A射入，在圓弧面上的D點發(fā)生反射和折射，反射光線和折射光線分別照射到OB所在平面上的E點和F點，已知△EDF為直角三角形。（?。┣蟛ＡТu對光的折射率；（ⅱ）若將入射光從G點向上平移，則向上平移多大距離，光照射到圓弧面上剛好發(fā)生全反射？【名師解析】（?。┰O(shè)光在D點的入射角為i，根據(jù)幾何關(guān)系（1分）由幾何關(guān)系可知，（1分）由于（1分）設(shè)折射角為r，根據(jù)幾何關(guān)系可知，折射角（1分）則折射率（2分）（ⅱ）設(shè)光線向上平移的高度，光線照射到圓弧面上時剛好發(fā)生全反射這時光線在圓弧面上的入射角等于臨界角C，（2分）根據(jù)幾何關(guān)系（1分）解得（1分）說明：只有結(jié)果，沒有公式或文字說明的不給分，其他正確解法亦可得分。21．（8分）（2023山東青島期末）如圖，半圓形玻璃磚可繞過圓心的軸轉(zhuǎn)動，圓心O與足夠大光屏的距離d＝103cm，初始玻璃磚的直徑與光屏平行，一束光對準(zhǔn)圓心沿垂直光屏方向射向玻璃磚，在光屏上O1位置留下一光點，保持入射光方向不變，讓玻璃磚繞O點順時針方向轉(zhuǎn)動時，光屏上光點也會移動，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過30°角時，光屏上光點位置距離O1點為10cm。求（1）玻璃磚的折射率n；（2）當(dāng)光屏上光點消失時，玻璃磚繞O點相對初始位置轉(zhuǎn)過的角度α的正弦值。【名師解析】（1）璃磚轉(zhuǎn)過30°角時，折射光路如圖，由幾何關(guān)系可知入射角i＝30°又因為tanθ＝=，則θ＝30°折射角γ＝60°·························（2分）由折射定律可知sini/sinγ＝1/n解得n＝（2）發(fā)生全反射時有sinC＝1/n······（2分）所以sinα＝sinC＝··········（2分）22.（2023四川遂寧零診）（10分）某透明材料對紅光的折射率為n=2，工廠用這種材料做出一個半徑為的透明半球體，其底面內(nèi)壁涂有吸光材料，O為半球體的球心，在O點正上方有一點光源S，能夠朝各個方向發(fā)射紅光，如圖為透明半球體的截面示意圖。已知OS的距離d=1cm，真空中的光速（忽略經(jīng)透明半球體內(nèi)表面反射后射出的光），答案可保留根號，求（i）紅光到透明半球體表面的最長時間（ii）透明半球體外表面不發(fā)光區(qū)域在此截面上形成的弧長【參考答案】（i）（ii）【名師解析】（i）因底面有吸光材料，故光