五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 長(zhǎng)方體（二）-第01講-體積和容積(教師版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜體積和容積知識(shí)精講一．體積和容積的意義1．體積：物體所占空間的大小稱為物體的體積；2．容積：容器所能容納的物體的體積稱為物體的容積．3．體積與容積的區(qū)別：（1）從意義方面說(shuō)：體積表示的是物體所占空間的大小，容積表示的是容器所能容納物體的體積；（2）從測(cè)量上來(lái)說(shuō)：體積是從物體的外部測(cè)量，而容積是從物體的內(nèi)部測(cè)量；（3）從大小比較來(lái)說(shuō)：同一物體，一方面物體有體積但可能無(wú)容積（不能裝東西，是實(shí)心的），另一方面體積從外部測(cè)量，一般比從內(nèi)部測(cè)量的容積要大，在做題時(shí)一定審清是求體積還是容積，或兩者可以近似為一個(gè)（容器的壁比較薄時(shí)，容積近似體積，可以用體積代替容積或用容積代替體積）．典型例題兩個(gè)杯子中哪一個(gè)裝水多呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題．名師學(xué)堂

解題思路．先把一個(gè)杯子裝滿水，再倒入另一個(gè)杯子中．根據(jù)這個(gè)操作會(huì)出現(xiàn)三種情況（1）如果不能倒?jié)M空杯，說(shuō)明空杯裝水多；（2）如果剛好倒?jié)M了空杯，說(shuō)明兩個(gè)杯子裝水一樣多；（3）如果倒?jié)M了空杯，原來(lái)的杯子里還有水，說(shuō)明空杯裝的水不如另一個(gè)杯子多．正確答案．略三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：體會(huì)和理解體積和容積的意義．難點(diǎn)：明確體積和容積的異同．易錯(cuò)點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中選擇合適的體積和容積單位進(jìn)行估計(jì)．體積和容積的意義例題例題1、要求倉(cāng)庫(kù)最多能裝多少糧食是求倉(cāng)庫(kù)的容積．（）【答案】√【解析】√例題2、判斷．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）所有的物體都有體積和容積．（）（2）水箱的容積就是水箱的體積．（）（3）—個(gè)物體的體積越大，它的容積也就越大．（）【答案】（1）×（2）×（3）×【解析】（1）×（2）×（3）×例題3、用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體拼成下列三個(gè)圖形，它們所占的空間一樣大嗎？為什么？【答案】不一樣大，因?yàn)槿齻€(gè)圖形所占的空間就是這三個(gè)圖形的體積，而三個(gè)圖形的體積不相同。【解析】不一樣大，因?yàn)槿齻€(gè)圖形所占的空間就是這三個(gè)圖形的體積，而三個(gè)圖形的體積不相同。例題4、把8個(gè)大小相同的小正方體，放入下面兩個(gè)編號(hào)分別為①號(hào)、②號(hào)的長(zhǎng)方體盒子中，幾號(hào)長(zhǎng)方體盒子的容積大？【答案】①號(hào)【解析】① 號(hào)長(zhǎng)方體盒子可以裝4×3×3=36個(gè)小正方體，②號(hào)長(zhǎng)方體盒子可以裝5×3×2=30個(gè)小正方體．例題5、動(dòng)手搭一搭。用16個(gè)大小完全相同的小正方體搭一搭：（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體體積是另一個(gè)物體體積的3倍?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯噪S練隨練1、填空．（1）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)所能容納物體的（）是它們的（）．（2）茶杯和電飯煲比，（）的容積大．【答案】（1）體積容積（2）電飯煲【解析】（1）體積容積（2）電飯煲隨練2、求一個(gè)水箱能盛多少水，是求水箱的（）；求做這樣一個(gè)水箱至少要多少鐵皮是求水箱的（）．A．表面積B．側(cè)面積C．體積D．容積【答案】【解析】D．A隨練3、用相同數(shù)量的小正方體搭成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？②②①③用棱長(zhǎng)為2cm小正方體搭成的用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的用棱長(zhǎng)為2cm的小正方體搭成的【答案】①和③體積大，因?yàn)樗麄兯嫉目臻g大些?！窘馕觥竣俸廷垠w積大，因?yàn)樗麄兯嫉目臻g大些。隨練4、數(shù)一數(shù)，想一想，圖中的長(zhǎng)方體盒子能裝多少個(gè)這樣的小正方體？【答案】60個(gè)【解析】60個(gè)隨練5、小亮和小茜各有一瓶同樣多的飲料，小亮倒了4杯，而小茜卻倒了3杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？【答案】有可能；因?yàn)槊總€(gè)杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯?！窘馕觥坑锌赡?；因?yàn)槊總€(gè)杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。體積單位例題例題1、填空．（1）常用的體積單位有（），用字母表示是（）．（2）棱長(zhǎng)是1厘米的正方體體積是（），記作（）；棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是（），記作（）；棱長(zhǎng)是1米的正方體體積是（），記作（）．（3）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q．①一塊橡皮的體積是8（）．②一部手機(jī)的體積是48（）．③一臺(tái)電視機(jī)所占的空間是300（）．④運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（）．⑤一本詞典的體積大約是2（）．【答案】（1）立方米、立方分米、立方厘米（2）1立方厘米1厘米3或11立方分米1分米3或11立方米1米3或1（3）①②③④⑤【解析】（1）立方米、立方分米、立方厘米（2）1立方厘米1厘米3或11立方分米1分米3或11立方米1米3或1（3）①②③④⑤例題2、判斷．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位中，體積單位最大．（）（2）一個(gè)火柴盒的體積是24dm3．（）【答案】（1）×（2）×【解析】（1）×（2）×例題3、下面是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體搭成的圖形，它們的體積各是多少？【答案】20cm；329cm3；39cm3【解析】20cm；329cm3；39cm3例題4、求大圓球的體積?！敬鸢浮?cm【解析】9cm隨練隨練1、填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。（1）一個(gè)文具盒的體積約是200（）。（2）一本書的體積約是590（）。（3）一桶油的體積約是5（）。（4）一間會(huì)議室的體積約是200（）?！敬鸢浮浚?）cm3（2）cm3（3）L（4）m3【解析】（1）cm3（2）cm3（3）L（4）m3隨練2、判斷。（1）體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大。（）（2）用8個(gè)體積為1cm3的正方體拼成的立體圖形，體積一定是8cm3。（）（3）當(dāng)氣球吹起時(shí)，體積增大了。（）（4）體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的形狀一定相同。（）（5）小鳳用一塊橡皮泥先捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，然后又改捏成一個(gè)正方體，體積變小了。（）【答案】（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×【解析】（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×隨練3、分別求出下列圖形的體積．（每個(gè)小正方體的體積是1cm3）【答案】（15）（19）（18）【解析】（15）（19）（18）容積單位例題例題1、填空．（1）計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位（）和（），也可以寫成（）和（）．（2）棱長(zhǎng)為1dm的正方體的容積是（）；棱長(zhǎng)為1cm的正方體的容積是（）．（3）在括號(hào)里填上合適的單位名稱．一瓶白酒是一瓶白酒是500（）一臺(tái)冰箱的容積是210（）一個(gè)箱子的容積是120（）一瓶AD鈣奶是220（）一瓶墨水是60（）一輛汽車油箱是60（）【答案】（1）升毫升LmL（2）1L1mL（3）mLmLLmLLdm3【解析】（1）升毫升LmL（2）1L1mL（3）mLmLLmLLdm3例題2、判斷．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）一個(gè)供水塔的容積是30L．（）（2）一個(gè)抽屜的容積是40dm3．（）【答案】（1）×（2）√【解析】（1）×（2）√例題3、我們知道1mL的水大約有20滴，一個(gè)漏水的龍頭1秒大約滴1滴水，1時(shí)大約浪費(fèi)多少毫升水？【答案】1時(shí)=3600秒（mL）【解析】1時(shí)=3600秒（mL）例題4、同一種飲料，購(gòu)買哪種包裝的劃算？說(shuō)一說(shuō)你的理由．500ml500ml 300ml10元 9元【答案】10÷500=0.02（元/mL）9÷300=0.03（元/mL）0.02元/mL<0.03元/mL，買500mL包裝的劃算．【解析】10÷500=0.02（元/mL）9÷300=0.03（元/mL）0.02元/mL<0.03元/mL，買500mL包裝的劃算．隨練隨練1、填上適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一部手機(jī)的體積約是48________。（2）牙膏盒的體積約是120________。（3）一間教室的體積約是160________。（4）一袋牛奶約是250________。（5）一瓶醬油約是500________。（6）一瓶果汁約是1.5________。我發(fā)現(xiàn)：固體的體積單位，一般常用（）、（）、（）；液體的體積單位，一般常用（）和（）?！敬鸢浮浚?）cm（2）cm（3）m（4）mL（5）mL（6）L；cmdm；m；mL；L【解析】（1）cm（2）cm（3）m（4）mL（5）mL（6）L；cmdm；m；mL；L隨練2、小明今天洗澡用去了500mL的水。（）【答案】×【解析】×隨練3、一大瓶果汁約有（）。A.155LB.1.35LC.155mLD.13.5L【答案】B【解析】B拓展拓展1、填空．（1）（）叫物體的體積．（2）把石塊沒(méi)入水中（水未溢出），水面上升部分的體積就是石塊的（）．（3）把一塊橡皮泥先捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，再捏成一個(gè)正方體，長(zhǎng)方體和正方體的（）相等．（4）冰箱、手機(jī)、微波爐三種物品相比，（）的體積最大，（）的體積最小．【答案】（1）物體所占空間的大?。?）體積（3）體積（4）冰箱手機(jī)【解析】（1）物體所占空間的大?。?）體積（3）體積（4）冰箱手機(jī)拓展2、辨一辨。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）正方體的體積比長(zhǎng)方體的體積大。（）（2）所有的物體都有體積。（）（3）物體的體積越大，容積也就越大。（）（4）水杯中裝了半杯牛奶，牛奶的體積就是水杯的容積。（）（5）把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，體積和表面積都不變。（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×拓展3、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）冰箱的體積（）它的容積。①大于②小于③等于（2）如圖所示，用相同的小正方體搭成的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積（）。①一樣大②第一個(gè)大③第二個(gè)大（3）做一個(gè)汽油箱，要用多少鐵皮，是求油箱的（）；這個(gè)油箱占多大的空間是求油箱的（）；油箱能裝多少汽油是求油箱的（）。①體積②容積③表面積（4）如果一個(gè)水杯最多裝水400毫升，我們就說(shuō)這個(gè)水杯的（）是400毫升。①體積②容積③表面積【答案】【解析】（1）①（2）③（3）③①②（4）②拓展4、用大小相同的小正方形搭一搭，誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大？【答案】笑笑搭的長(zhǎng)方體體積大【解析】笑笑搭的長(zhǎng)方體體積大拓展5、填上適當(dāng)?shù)捏w積或容積單位。（1）花瓶的容積大約是250（）。（2）消毒柜的容積約是220（）。（3）一部手機(jī)的體積約是50（）。（4）哈密瓜的體積約是8（）。【答案】（1）mL（2）L（3）cm3（4）dm3【解析】（1）mL（2）L（3）cm3（4）dm3拓展6、每粒玻璃球的體積是多少立方厘米？【答案】（152-100）÷8=6.5（cm）【解析】（152-100）÷8=6.5（cm）拓展7、每個(gè)小正方體完全一樣，棱長(zhǎng)都是1dm，你能計(jì)算下面這個(gè)立體圖形的表面積和體積嗎？【答案】3×3×6-2=52（dm）；1×1×1×19＝19（dm）【解析】3×3×6-2=52（dm）；1×1×1×19＝19（dm）拓展8、填上適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一個(gè)粉筆盒的體積約是1________。（2）一臺(tái)冰箱的容積約是251________。（3）一只木箱的體積約是0.45________?！敬鸢浮浚?）dm3；（2）L（3）m3【解析】（1）dm3；（2）L（3）m3拓展9、選擇．（將正確答