新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第2章 單元測(cè)試卷

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式單元檢測(cè)卷（1）一選擇題（5分×10=0分）【單選題一個(gè)5分，多選題有錯(cuò)不得分，對(duì)部分得3分，全對(duì)得5分】1.下列命題中正確的是（）A.若ab>0B.若a>bC.D.若2.不等式?x2+bx+c>0的解集是{x|?2<x<1A.2B.-1C.0D.13.已知a>b>0，全集為R，集合E={x|b<x<a+b2}，F(xiàn)={x|ab<x<a}，M={則有（）A.M=E∩(CRB.M=(CRC.M=E∪FD.M=E∩F4.已知正數(shù)x，y滿足x+yx=2，且aA.3B.2C.1D.35.在R上定義運(yùn)算x?y=x1?y，若?x∈R使得x?a?x+aA.{a|a<?1B.{a|?1C.{a|?3D.{a|a<?36.下列函數(shù)中，最小值是22A.y=x+B.y=C.y=D.y=7.某車間分批生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為x8且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最少，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（）件A.60B.80C.100D.1208.已知a>0，b>0，若不等式mA.4B.16C.9D.39.【多選題】已知a>0，A.aB.aC.a+bD.10.【多選題】下列命題中是假命題的有（）A.x2B.設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù)，若二次方程ax2C.若x2?3x+2≠0D.若x∈R，則函數(shù)y=二填空題（5分×4=20分）11.若不存在整數(shù)x滿足不等式kx?k2?412.若不等式ax2+bx+2>0的解集為?13.已知命題p:?x∈R,ax2+a+1>014.已知x>0,y>0，且4x+y=1，則x+1x三解答題（共50分）15.【12分】比較x6+1與x416.【12分】某單位決定投資3200元建一個(gè)倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，求：倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？為了使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？17.【13分】(1)若正數(shù)x,y滿足2x+y+6=xy，求xy的最小值.(2)求函數(shù)y=x18.【13分】(1)若b=?14,?x∈R(2)若b=?2a?2a∈R，求關(guān)于x的不等式人教A版高一數(shù)學(xué)必修一第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式單元檢測(cè)卷（1）答案與解析一選擇題（5分×10=0分）【單選題一個(gè)5分，多選題有錯(cuò)不得分，對(duì)部分得3分，全對(duì)得5分】1.下列命題中正確的是（）A.若ab>0B.若a>bC.D.若【A】A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，當(dāng)c=0時(shí)不滿足，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，應(yīng)該為a+c>b+d，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，應(yīng)為a>b，2.不等式?x2+bx+c>0的解集是{x|?2<x<1A.2B.-1C.0D.1【C】由題意函數(shù)y=?x2+bx+c的零點(diǎn)為-2和1，代入，得b=?13.已知a>b>0，全集為R，集合E={x|b<x<a+b2}，F(xiàn)={x|ab<x<a}，M={則有（）A.M=E∩(CRB.M=(CRC.M=E∪FD.M=E∩F【A】a>b>0，則b<ab<a+b2<a；CRF=4.已知正數(shù)x，y滿足x+yx=2，且aA.3B.2C.1D.3【C】ax+5.在R上定義運(yùn)算x?y=x1?y，若?x∈R使得x?a?x+aA.{a|a<?1B.{a|?1C.{a|?3D.{a|a<?3【A】x?a?x+a=x?a1?x+a=?x2+x+a6.下列函數(shù)中，最小值是22A.y=x+B.y=C.y=D.y=【B】由基本不等式x+7.某車間分批生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為x8且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最少，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（）件A.60B.80C.100D.120【B】生產(chǎn)x件費(fèi)用之和為800+x?x8=800+18x28.已知a>0，b>0，若不等式mA.4B.16C.9D.3【B】因?yàn)椴坏仁絤3a+b?3a?1b≤0恒成立，所以9.【多選題】已知a>0，A.aB.aC.a+bD.【ACD】a2+1=a+1>a,A正確；a+b1a+10.【多選題】下列命題中是假命題的有（）A.x2B.設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù)，若二次方程ax2C.若x2?3x+2≠0D.若x∈R，則函數(shù)y=【AD】A選項(xiàng)，易解得x=2或?1(舍)二填空題（5分×4=20分）11.若不存在整數(shù)x滿足不等式kx?k2?4【答案】1≤k≤4①當(dāng)k=0時(shí)，解得x>4，不合題意；②當(dāng)k>0且k≠2時(shí)，解得1≤k≤4；③當(dāng)k=2時(shí)，無解，符合題意；④當(dāng)k<012.若不等式ax2+bx+2>0的解集為?【答案】{x|?2<x<3}由題意將?12和13代入方程ax2+bx+2=0，解得13.已知命題p:?x∈R,ax2+a+1>0【答案】{a|0≤a<4}當(dāng)a=0時(shí)滿足題意；當(dāng)a≠0時(shí)由題意函數(shù)y=ax2+a+1的圖像全部在x軸上方，則Δ<0，解得0<a<4，所以a14.已知x>0,y>0，且4x+y=1，則x+1x【答案】17x+1三解答題（共50分）15.【12分】比較x6+1與x4【解】x6+1?(x4+x2)=x616.【12分】某單位決定投資3200元建一個(gè)倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，求：倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？為了使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？【解】設(shè)鐵柵長(zhǎng)為x米，一側(cè)磚墻長(zhǎng)為y米，則頂部面積S=xy.由題意得40x+2×45y+20xy=3200，由基本不等式得3200≥240x?90y+20xy=120xy+20xy=120S+S，則S+6S≤160，解得0<S≤100，此時(shí)有17.【13分】(1)若正數(shù)x,y滿足2x+y+6=xy，求xy的最小值.(2)求函數(shù)y=x【解】(1)xy=